对数公式

1、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

2、log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

3、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）

4、log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)

5、换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）

6、log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M

7、对数恒等式：a^log（a)N=N; log（a）a^b=b

扩展资料：

与指数的关系

同底的对数函数与指数函数互为反函数。

当a>0且a≠1时，ax=N

x=㏒aN。

关于y=x对称。

对数函数的一般形式为 y=㏒ax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：

关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0<a<1时，a越小，图像越靠近x轴。

可以看到，对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

参考资料来源：百度百科-对数函数