三角形内角和是多少度

三角形内角和是多少度 为什么任意三角形的内角和都是180°？是巧合还是万物皆规律？

谢谢网友“付祥526”邀请！首先，三角形内角和180°是必然的规律，因为可以得到合理地证明。

中学阶段有多种证明三角形内角和的方法，以下简单列举三种：第一种方法：通过做平行线将三个角转化成一个平角，刚好就是180°。

如图①，△ABC中，延长BC到D，过C作CE‖BA∴∠B＝∠ECD（同位角相等），且∠A＝∠ACE（内错角相等）∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°（平角）把上述角代换，得：∠ACB＋∠B＋∠A＝180°∴三角形内角和等于180度第二种方法：用拼图法，跟第一种方法原理类似，都是将三角形的三个角转化到一个角。

这也是证明题常用的方法。

如图②。

第三种方法：如图③利用圆来证明，也很清楚。

三角形都有外接圆，∠A对BC弧，∠B对AC弧，∠C对AB弧。

定理：圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。

∴∠A＋∠B＋∠C＝1/2  (BC弧＋AC弧＋AB弧)就是：∠A＋∠B＋∠C＝1/2 ×360°＝180°∴三角形内角和等于180度。

任意多边形内角和的证明更简单了，我们可以以任意点为顶点，连接它与其他所有不相邻点，将n边形分成（n-2）个三角形，所以任意多边形内角和就是（n-2）×180°了。

谢邀请简作答。

您提问的问题是中学数学中的平面几何知识。

任意三角形的三个内角和等于180度，不是巧合！它像物理学中的阿基米德和牛顿定律一样，属于被证明的一条几何定理！要求证这一定理是科学的，方法好多，①最简单的是在任意一角的顶点作与对应边相平行的直线，运用内错角相等和等量代换的方法，证明三个角的和等于一个平角的度数~180度。

②也可作三角形ABC，作Bc边延长线到D，然后以c为起点，作与AB边平行的直线到E。

由此看出，角B=角ECD(同位角相等)。

角A=角ACE(内错角相等)。

因为角ACB+角ACE+角ECD=一个平角=180度，所以角A+角B+角C=180度(等量代换)。

由此证明任意三角形的内角和等于180度这一几何定理是科学的，不是巧合！(手机上打不出几何图很报欠)OO求助于题主:今春五月，我出题将1780360128或33479650567这两个数开立方，要求写出理论根据，写出完整的竖式开立方过程。

此后有两个大学生说试试看，至今无果。

请先生帮忙找到解题的学子！