空间复杂度:是程序运行所以需要的额外消耗存储空间,一般的递归算法就要有o(n)的空间复杂度了,简单说就是递归集算时通常是反复调用同一个方法,递归n次,就需要n个空间。
时间复杂度:一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例,哪个算法中语句执行次数多,它花费时间就多。
一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。
记为T(n)。
一般情况下,算法中基本 *** 作重复执行的次数是问题规模n的某个函数,用T(n)表示,若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时,T(n)/f (n)的极限值为不等于零的常数,则称f(n)是T(n)的同数量级函数。
记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度,简称时间复杂度。
在各种不同算法中,若算法中语句执行次数为一个常数,则时间复杂度为O(1),另外,在时间频度不相同时,时间复杂度有可能相同,如T(n)=n2+3n+4与T(n)=4n2+2n+1它们的频度不同,但时间复杂度相同,都为O(n2)。
按数量级递增排列,常见的时间复杂度有:常数阶O(1),对数阶O(log2n),线性阶O(n),线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n2),立方阶O(n3),...,k次方阶O(nk),指数阶O(2n)。
随着问题规模n的不断增大,上述时间复杂度不断增大,算法的执行效率越低。
永恒的开始,时间和空间的终点,每个终点的开始,每个地方的终点都能找到什么?时间和空间是什么关系?时间和空间的关系是什么呢?下面,我来解答一下。
空间是物质的广延性和并存的秩序,时间是物质的持续性和接续的秩序。
空间的特点是三维性。
数学和自然科学通常用互相垂直并交叉于原点的三根直线来区分物体的上下、左右、前后关系,标志出某一物体的体积、形状和位置等空间特性。
时间的特点是一维性,即事物在其发展过程中有其过去、现在和将来,朝着一个方向流逝,一去不复返。
所谓“四维空间”,则是三维空间和一维时间的综合。
因为时间和空间不可分离,要确定任何物理事件都必须同时使用空间的三个坐标和时间的一个坐标,这就成了四维空间。
辩证唯物主义认为,空间和时间是物质自身固有的存在形式,同物质运动不可分离。
恩格斯指出:“物质的这两种存在形式离开了物质,当然都是无,都是只在我们头脑中存在的空洞的观念、抽象”(《马克思恩格斯选集》第3卷第556页)。
形而上学唯物主义曾认为时间和空间是独立于物质之外的实体,如牛顿的绝对时空观,这种观点愈来愈被现代科学证实是错误的。
特别是相对论的产生,揭示了时空的量度与物体相对运动的依赖关系,有力地证明了关于时空与物质不可分离的原理。
同样,物质也不能离开空间和时间。
任何形态的物质客体都具有一定的广延性和持续性。
即使直径小到只有10-13厘米的微观粒子,它也占据了一定的空间,即使寿命只有10-23秒的某些共振态粒子,它也经历了一定的时间。
任何物质都只能在一定的时间和空间中存在,超越时空的物质是不可能有的。
作为物质固有的存在形式,空间和时间也是客观的。
辩证唯物主义承认时间和空间的客观性、绝对性和无限性,同时又承认时间和空间的具体形态和具体特性的多样性、相对性以及每个个别事物时空的有限性,承认人类关于时空的观念是相对的、可变的。
辩证唯物主义认为,空间和时间具有无限性。
物质的任何一种具体形态和相应的具体时空都是有限的,但由各具特点的有限时空组成的整个物质世界的时空则是无限的。
如果否认时空的无限性,就必然导致承认空间“以外”的神秘世界,承认时间“以前”和时间“以后”世界的神秘状态。
其实,在逻辑上“以外”本身就是空间特性,“以前”“以后”本身就是时间特性。
因此,空间“以外”还是空间,时间“以前”“以后”还是时间。
故设想时空有限本身就是矛盾的、不成立的。
特别插一句,对空间的概念在改变之中。
几十年前,李政道认为,空间是没有物质的态。
而现代物理学的新理论认为,空间也是一种物质。
空间和时间是共生共存的关系;没有空间,就不能产生时间。
没有时间,亦无所谓空间。
没有了空间,那么一切都应该是静止的、虚无的,既然一切都是静止的、虚无的,自然时间也就不存在了。
当一切都动起来后,那么空间和时间也同时产生。
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