什么是热传导?

[拼音]：rechuandao

[外文]：heat conduction

热量从物体中温度较高的部位传递给相邻的温度较低的部位，或者从温度较高的物体传递给与之接触的温度较低的另一个物体的过程，也称导热。在热传导过程中，不考虑物体各部分的相对位移。热传导是热量传递的3种基本方式之一，是传热学的重要组成部分。

在物体温度不随时间而变化的稳定情况下，通过平板的热传导（见图）规律可表示为

式中A为平板侧面面积；L为平板厚度；T1和T2为平板两侧面上的温度；Q为时间 t内通过平板的热量；k为平板材料的热导率，也称导热系数，它表征材料传导热量的能力。


常被称为平板的热阻。热传导规律最早是由法国物理学家J.B.毕奥于1804年提出的。第一个应用这个规律的是法国数学家J.B.傅里叶，因此常称之为傅里叶定律。傅里叶定律的表示式为

q＝-k·gradT式中 gradT为温度梯度（沿温度增长最快的方向，单位距离上的温度变化量）：q 为热流密度（单位时间内流过单位面积的热量）；公式中的负号表示热量总是流向温度低的方向。

表内列出一些典型材料在常温时的热导率。一般说，固体材料的热导率比液体的大，而气体的热导率最小。在固体中，金属材料尤其是纯金属材料的热导率较大，而非金属材料较小。热绝缘材料大都是非金属材料。各种材料的热导率大多随温度而变化。石英、石墨、木材等各向异性材料的导热率还与材料取向有关。各种材料的热导率都可由专门的实验装置──热导率测定仪测量得到。

物体内各处温度随时间变化的热传导过程称为不稳定热传导。机械工业中，诸如机器启动和停止过程，焊接、铸造等加工过程都涉及不稳定热传导。当热导率k、比热容c和密度


为常数，且内部没有热源时，不稳定热传导过程符合傅里叶导热微分方程

式中x、y、z为坐标;t为时间;


记作α，称为热扩散率或导温系数。T(x、y、z、t)在某种定解条件下可以求解。

如果物体内部含有热源（如电流产生的焦耳热，化学反应产生的反应热），则上述方程改写为

式中q″表示物体内部某处单位时间、单位体积所释放(或吸收)的热量。当物体处于稳定的热传导过程时，等式右边为零。

求解各类热传导问题存在着不同的方法，大致可分为精确解法、近似分析解法、数值解法、图解法和各种热模拟及实验方法。精确解法中有经典的分离变量法、拉普拉斯变换法和积分变换法等。近似分析解法中有积分法和建立在变分原理基础上的里兹法等。数值解法中最常见的是有限差分法和有限元法。图解法是早期的一种数值解法，已很少采用。

参考书目

M.N.奥齐西克著，俞昌铭主译：《热传导》，高等教育出版社，北京，1984。