有理数和无理数的区别

有理数和无理数都是数学中的基本概念，有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

有理数和无理数的区别，主要有以下三个方面：

1. 有理数能够用分数表达出来，而无理数不能用分数表达出来。

2. 把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数比如√2=1.414213562……根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数。

3. 所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能。根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。无理数并不是不讲道理，只是人们最初对它不太了解罢了。

4. 范围区别：有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算均可进行。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。

知道了有理数和无理数的区别，我们应当在运算中进行准确的分辨，从而进一步明晰概念，提高数学计算的准确率。