等差数列求和公式

等差数列求和在日常生活中经常遇到，在中、高年级的练习题当中也是常见的一类题。今天我们来学习等差数列求和公式及其应用，等差数列公式是：数列和=（首项＋末项）×项数÷2。

例1、有这样一个数列1,2,3,4，…，99,100，请你求出这列数各项相加的和。

解析：如果我们把数列1,2,3,4，…，99,100与数列100,99,98,97…,2,1相加：

这样所得的和就是所求数列和的2倍，再除以2，这就是所求数列的和。

1＋2＋3＋4＋…99＋100

=（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…（99＋2）＋（100＋1）

=（1＋100）×100÷2

=101×50

=5050

请同学们思考每一个数字表示什么意义？每一步计算的意义？