印刷电路板PCB被动组件的隐藏特性分析

传统上，EMC一直被视为「黑色魔术（black magic）」。其实，EMC是可以藉由数学公式来理解的。不过，纵使有数学分析方法可以利用，但那些数学方程式对实际的EMC电路设计而言，仍然太过复杂了。幸运的是，在大多数的实务工作中，工程师并不需要完全理解那些复杂的数学公式和存在于EMC规范中的学理依据，只要藉由简单的数学模型，就能够明白要如何达到EMC的要求。

本文藉由简单的数学公式和电磁理论，来说明在印刷电路板（PCB）上被动组件（passive component）的隐藏行为和特性，这些都是工程师想让所设计的电子产品通过EMC标准时，事先所必须具备的基本知识。

导线和PCB走线

导线（wire）、走线（trace）、固定架……等看似不起眼的组件，却经常成为射频能量的最佳发射器（亦即，EMI的来源）。每一种组件都具有电感，这包含硅芯片的焊线（bond wire）、以及电阻、电容、电感的接脚。每根导线或走线都包含有隐藏的寄生电容和电感。这些寄生性组件会影响导线的阻抗大小，而且对频率很敏感。依据LC的值（决定自共振频率）和PCB走线的长度，在某组件和PCB走线之间，可以产生自共振（self-resonance），因此，形成一根有效率的辐射天线。

在低频时，导线大致上只具有电阻的特性。但在高频时，导线就具有电感的特性。因为变成高频后，会造成阻抗大小的变化，进而改变导线或PCB走线与接地之间的EMC设计，这时必需使用接地面（ground plane）和接地网格（ground grid）。

导线和PCB走线的最主要差别只在于，导线是圆形的，走线是长方形的。导线或走线的阻抗包含电阻R和感抗XL = 2πfL，在高频时，此阻抗定义为Z = R + j XL j2πfL，没有容抗Xc = 1/2πfC存在。频率高于100 kHz以上时，感抗大于电阻，此时导线或走线不再是低电阻的连接线，而是电感。一般而言，在音频以上工作的导线或走线应该视为电感，不能再看成电阻，而且可以是射频天线。

大多数天线的长度是等于某一特定频率的1/4或1/2波长（λ）。因此在EMC的规范中，不容许导线或走线在某一特定频率的λ/20以下工作，因为这会使它突然地变成一根高效能的天线。电感和电容会造成电路的谐振，此现象是不会在它们的规格书中记载的。

例如：假设有一根10公分的走线，R = 57 mΩ，8 nH/cm，所以电感值总共是80 nH。在100 kHz时，可以得到感抗50 mΩ。当频率超过100 kHz以上时，此走线将变成电感，它的电阻值可以忽略不计。因此，此10公分的走线将在频率超过150 MHz时，将形成一根有效率的辐射天线。因为在150 MHz时，其波长λ= 2公尺，所以λ/20 = 10公分 = 走线的长度；若频率大于150 MHz，其波长λ将变小，其1/4λ或1/2λ值将接近于走线的长度（10公分），于是逐渐形成一根完美的天线。

电阻

电阻是在PCB上最常见到的组件。电阻的材质（碳合成、碳膜、云母、绕线型…等）限制了频率响应的作用和EMC的效果。绕线型电阻并不适合于高频应用，因为在导线内存在着过多的电感。碳膜电阻虽然包含有电感，但有时适合于高频应用，因为它的接脚之电感值并不大。

一般人常忽略的是，电阻的封装大小和寄生电容。寄生电容存在于电阻的两个终端之间，它们在极高频时，会对正常的电路特性造成破坏，尤其是频率达到GHz时。不过，对大多数的应用电路而言，在电阻接脚之间的寄生电容不会比接脚电感来得重要。

当电阻承受超高电压极限（overvoltage stress）考验时，必须注意电阻的变化。如果在电阻上发生了「静电释放（ESD）」现象，则会发生有趣的事。如果电阻是表面黏着（surface mount）组件，此电阻很可能会被电弧打穿。如果电阻具有接脚，ESD会发现此电阻的高电阻（和高电感）路径，并避免进入被此电阻所保护的电路。其实，真正的保护者是此电阻所隐藏的电感和电容特性。

电容

电容一般是应用在电源总线（power bus），提供去耦合（decouple）、旁路（bypass）、和维持固定的直流电压和电流（bulk）之功能。真正单纯的电容会维持它的电容值，直到达到自共振频率。超过此自共振频率，电容特性会变成像电感一样。这可以由公式：Xc=1/2πfC来说明，Xc是容抗（单位是Ω）。例如：10μf的电解电容，在10 kHz时，容抗是1.6Ω；在100 MHz时，降到160μΩ。因此在100 MHz时，存在着短路（short circuit）效应，这对EMC而言是很理想的。但是，电解电容的电气参数：等效串联电感（equivalent series inductance；ESL）和等效串联电阻（equivalent series resistance；ESR），将会限制此电容只能在频率1 MHz以下工作。

电容的使用也和接脚电感与体积结构有关，这些因素决定了寄生电感的数目和大小。寄生电感存在于电容的焊线之间，它们使电容在超过自共振频率以上时，产生和电感一样的行为，电容因此失去了原先设定的功能。

电感

电感是用来控制PCB内的EMI。对电感而言，它的感抗是和频率成正比的。这可以由公式：XL = 2πfL来说明，XL是感抗（单位是Ω）。例如：一个理想的10 mH电感，在10 kHz时，感抗是628Ω；在100 MHz时，增加到6.2 MΩ。因此在100 MHz时，此电感可以视为开路（open circuit）。在100 MHz时，若让一个讯号通过此电感，将会造成此讯号质量的下降（这是从时域来观察）。和电容一样，此电感的电气参数（线圈之间的寄生电容）限制了此电感只能在频率1 MHz以下工作。

问题是，在高频时，若不能使用电感，那要使用什么呢？答案是，应该使用「铁粉珠（ferrite bead）」。铁粉材料是铁镁或铁镍合金，这些材料具有高的导磁系数（permeability），在高频和高阻抗下，电感内线圈之间的电容值会最小。铁粉珠通常只适用于高频电路，因为在低频时，它们基本上是保有电感的完整特性（包含有电阻和抗性分量），因此会造成线路上的些微损失。在高频时，它基本上只具有抗性分量（jωL），并且抗性分量会随着频率上升而增加，如附图一所示。实际上，铁粉珠是射频能量的高频衰减器。

其实，可以将铁粉珠视为一个电阻并联一个电感。在低频时，电阻被电感「短路」，电流流往电感；在高频时，电感的高感抗迫使电流流向电阻。

本质上，铁粉珠是一种「耗散装置（dissipaTIve device）」，它会将高频能量转换成热能。因此，在效能上，它只能被当成电阻来解释，而不是电感。

图：铁粉材料的特性

变压器