这是一个概率分布,当能量为跟Ef一样的时候,刚好就是分布概率为二分之一,所以你知道E就好了,但是导带和价带是不一样的,你最好还是看看书吧说起来很复杂.
费米能级Ef
就一个由费米子组成的微观体系而言,每个费米子都处在各自的量子能态上.现在假想 把所有的费米子 从这些量子态上移开.之后再把这些费米子按照一定的规则（例如泡利原理等）填充在各个可供占据的量子能态上,并且这种填充过程中每个费米子都占据 最低的可供占据的量子态.最后一个费米子占据着的量子态 即可粗略理解为费米能级.虽然严格来说,费米能等于费米子系统在趋于绝对零度时的化学势；但是在半导体物理和电子学领域中,费米能级则经常被当做电子或空穴化学势的代名词.一般来说,“费米能级"这个术语所代表的含义可以从上下语境中判断.
费米子可以是电子、质子、中子（自旋为半整数的粒子）
对于金属,绝对零度下,电子占据的最高能级就是费米能级.
费米能级的物理意义是,该能级上的一个状态被电子占据的几率是1/2.
费米能级在半导体物理中是个很重要的物理参数,只要知道了它的数值,在一定温度下,电子在各量子态上的统计分布就完全确定了.它和温度,半导体材料的导电类型,杂质的含量以及能量零点的选取有关.
n型半导体费米能级靠近导带边,过高掺杂会进入导带.p型半导体费米能级靠近价带边,过高掺杂会进入价带.
将半导体中大量电子的集体看成一个热力学系统,可以证明处于热平衡状态下的电子系统有统一的费米能级.
.1 半导体物理基础 本章从半导体器件的工作机理出发,简单介绍半导体物理基础知识,包括本征半导体,杂质半导体,PN结分别讨论晶体二极管的特性和典型应用电路,双极型晶体管和场效应管的结构,工作机理,特性和应用电路,重点是掌握器件的特性. 媒质导体:对电信号有良好的导通性,如绝大多数金属,电解液,以及电离气体.绝缘体:对电信号起阻断作用,如玻璃和橡胶,其电阻率介于108 ~ 1020 ·m. 半导体:导电能力介于导体和绝缘体之间,如硅 (Si) ,锗 (Ge) 和砷化镓 (GaAs) .半导体的导电能力随温度,光照和掺杂等因素发生显著变化,这些特点使它们成为制作半导体元器件的重要材料.4.1.1 本征半导体 纯净的硅和锗单晶体称为本征半导体.硅和锗的原子最外层轨道上都有四个电子,称为价电子,每个价电子带一个单位的负电荷.因为整个原子呈电中性,而其物理化学性质很大程度上取决于最外层的价电子,所以研究中硅和锗原子可以用简化模型代表 .每个原子最外层轨道上的四个价电子为相邻原子核所共有,形成共价键.共价键中的价电子是不能导电的束缚电子. 价电子可以获得足够大的能量,挣脱共价键的束缚,游离出去,成为自由电子,并在共价键处留下带有一个单位的正电荷的空穴.这个过程称为本征激发.本征激发产生成对的自由电子和空穴,所以本征半导体中自由电子和空穴的数量相等.价电子的反向递补运动等价为空穴在半导体中自由移动.因此,在本征激发的作用下,本征半导体中出现了带负电的自由电子和带正电的空穴,二者都可以参与导电,统称为载流子. 自由电子和空穴在自由移动过程中相遇时,自由电子填入空穴,释放出能量,从而消失一对载流子,这个过程称为复合, 平衡状态时,载流子的浓度不再变化.分别用ni和pi表示自由电子和空穴的浓度 (cm-3) ,理论上 其中 T 为绝对温度 (K) EG0 为T = 0 K时的禁带宽度,硅原子为1.21 eV,锗为0.78 eVk = 8.63 10- 5 eV / K为玻尔兹曼常数A0为常数,硅材料为3.87 1016 cm- 3 K- 3 / 2,锗为1.76 1016 cm- 3 K- 3 / 2. 4.1.2 N 型半导体和 P 型半导体 本征激发产生的自由电子和空穴的数量相对很少,这说明本征半导体的导电能力很弱.我们可以人工少量掺杂某些元素的原子,从而显著提高半导体的导电能力,这样获得的半导体称为杂质半导体.根据掺杂元素的不同,杂质半导体分为 N 型半导体和 P 型半导体. 一,N 型半导体在本征半导体中掺入五价原子,即构成 N 型半导体.N 型半导体中每掺杂一个杂质元素的原子,就提供一个自由电子,从而大量增加了自由电子的浓度一一施主电离多数载流子一一自由电子少数载流子一一空穴但半导体仍保持电中性 热平衡时,杂质半导体中多子浓度和少子浓度的乘积恒等于本征半导体中载流子浓度 ni 的平方,所以空穴的浓度 pn为因为 ni 容易受到温度的影响发生显著变化,所以 pn 也随环境的改变明显变化. 自由电子浓度杂质浓度二,P 型半导体在本征半导体中掺入三价原子,即构成 P 型半导体.P 型半导体中每掺杂一个杂质元素的原子,就提供一个空穴,从而大量增加了空穴的浓度一一受主电离多数载流子一一空穴少数载流子一一自由电子但半导体仍保持电中性而自由电子的浓度 np 为环境温度也明显影响 np 的取值. 空穴浓度掺杂浓庹4.1.3 漂移电流和扩散电流 半导体中载流子进行定向运动,就会形成半导体中的电流.半导体电流半导体电流漂移电流:在电场的作用下,自由电子会逆着电场方向漂移,而空穴则顺着电场方向漂移,这样产生的电流称为漂移电流,该电流的大小主要取决于载流子的浓度,迁移率和电场强度.扩散电流:半导体中载流子浓度不均匀分布时,载流子会从高浓度区向低浓度区扩散,从而形成扩散电流,该电流的大小正比于载流子的浓度差即浓度梯度的大小.4.2 PN 结 通过掺杂工艺,把本征半导体的一边做成 P 型半导体,另一边做成 N 型半导体,则 P 型半导体和 N 型半导体的交接面处会形成一个有特殊物理性质的薄层,称为 PN 结. 4.2.1 PN 结的形成 多子扩散空间电荷区,内建电场和内建电位差的产生 少子漂移动态平衡空间电荷区又称为耗尽区或势垒区.在掺杂浓度不对称的 PN 结中,耗尽区在重掺杂一边延伸较小,而在轻掺杂一边延伸较大.4.2.2 PN 结的单向导电特性 一,正向偏置的 PN 结正向偏置耗尽区变窄扩散运动加强,漂移运动减弱正向电流二,反向偏置的 PN 结反向偏置耗尽区变宽扩散运动减弱,漂移运动加强反向电流PN 结的单向导电特性:PN 结只需要较小的正向电压,就可以使耗尽区变得很薄,从而产生较大的正向电流,而且正向电流随正向电压的微小变化会发生明显改变.而在反偏时,少子只能提供很小的漂移电流,并且基本上不随反向电压而变化.4.2.3 PN 结的击穿特性 当 PN 结上的反向电压足够大时,其中的反向电流会急剧增大,这种现象称为 PN 结的击穿. 雪崩击穿:反偏的 PN 结中,耗尽区中少子在漂移运动中被电场作功,动能增大.当少子的动能足以使其在与价电子碰撞时发生碰撞电离,把价电子击出共价键,产生一对自由电子和空穴,连锁碰撞使得耗尽区内的载流子数量剧增,引起反向电流急剧增大.雪崩击穿出现在轻掺杂的 PN 结中.齐纳击穿:在重掺杂的 PN 结中,耗尽区较窄,所以反向电压在其中产生较强的电场.电场强到能直接将价电子拉出共价键,发生场致激发,产生大量的自由电子和空穴,使得反向电流急剧增大,这种击穿称为齐纳击穿.PN 结击穿时,只要限制反向电流不要过大,就可以保护 PN 结不受损坏.PN 结击穿4.2.4 PN 结的电容特性 PN 结能够存贮电荷,而且电荷的变化与外加电压的变化有关,这说明 PN 结具有电容效应. 一,势垒电容 CT0为 u = 0 时的 CT,与 PN 结的结构和掺杂浓度等因素有关UB为内建电位差n 为变容指数,取值一般在 1 / 3 ~ 6 之间.当反向电压 u 绝对值增大时,CT 将减小. 二,扩散电容 PN 结的结电容为势垒电容和扩散电容之和,即 Cj = CT + CD.CT 和 CD 都随外加电压的变化而改变,所以都是非线性电容.当 PN 结正偏时,CD 远大于 CT ,即 Cj CD 反偏的 PN 结中,CT 远大于 CD,则 Cj CT .4.3 晶体二极管 二极管可以分为硅二极管和锗二极管,简称为硅管和锗管. 4.3.1 二极管的伏安特性一一 指数特性IS 为反向饱和电流,q 为电子电量 (1.60 10- 19C) UT = kT/q,称为热电压,在室温 27℃ 即 300 K 时,UT = 26 mV. 一,二极管的导通,截止和击穿当 uD >0 且超过特定值 UD(on) 时,iD 变得明显,此时认为二极管导通,UD(on) 称为导通电压 (死区电压) uD 0.7 V时,D处于导通状态,等效成短路,所以输出电压uo = ui - 0.7当ui 0时,D1和D2上加的是正向电压,处于导通状态,而D3和D4上加的是反向电压,处于截止状态.输出电压uo的正极与ui的正极通过D1相连,它们的负极通过D2相连,所以uo = ui当ui 0时,二极管D1截止,D2导通,电路等效为图 (b) 所示的反相比例放大器,uo = - (R2 / R1)ui当ui 0时,uo1 = - ui,uo = ui当ui 2.7 V时,D导通,所以uo = 2.7 V当ui <2.7 V时,D截止,其支路等效为开路,uo = ui.于是可以根据ui的波形得到uo的波形,如图 (c) 所示,该电路把ui超出2.7 V的部分削去后进行输出,是上限幅电路. [例4.3.7]二极管限幅电路如图 (a) 所示,其中二极管D1和D2的导通电压UD(on) = 0.3 V,交流电阻rD 0.输入电压ui的波形在图 (b) 中给出,作出输出电压uo的波形. 解:D1处于导通与截止之间的临界状态时,其支路两端电压为 - E - UD(on) = - 2.3 V.当ui - 2.3 V时,D1截止,支路等效为开路,uo = ui.所以D1实现了下限幅D2处于临界状态时,其支路两端电压为 E + UD(on) = 2.3 V.当ui >2.3 V时,D2导通,uo = 2.3 V当ui <2.3 V时,D2截止,支路等效为开路,uo = ui.所以D2实现了上限幅.综合uo的波形如图 (c) 所示,该电路把ui超出 2.3 V的部分削去后进行输出,完成双向限幅. 限幅电路的基本用途是控制输入电压不超过允许范围,以保护后级电路的安全工作.设二极管的导通电压UD(on) = 0.7 V,在图中,当 - 0.7 V <ui 0.7 V时,D1导通,D2截止,R1,D1和R2构成回路,对ui分压,集成运放输入端的电压被限制在UD(on) = 0.7 V当ui <- 0.7 V时,D1截止,D2导通, R1,D2和R2构成回路,对ui分压,集成运放输入端的电压被限制在 - UD(on) = - 0.7 V.该电路把ui限幅到 0.7 V到 - 0.7 V之间,保护集成运放.图中,当 - 0.7 V <ui 5.7 V时,D1导通,D2截止,A / D的输入电压被限制在5.7 V当ui <- 0.7 V时,D1截止,D2导通,A / D的输入电压被限制在 - 0.7 V.该电路对ui的限幅范围是 - 0.7 V到 5.7 V.[例4.3.8]稳压二极管限幅电路如图 (a) 所示,其中稳压二极管DZ1和DZ2的稳定电压UZ = 5 V,导通电压UD(on) 近似为零.输入电压ui的波形在图 (b) 中给出,作出输出电压uo的波形. 解:当 | ui | 1 V时,DZ1和DZ2一个导通,另一个击穿,此时反馈电流主要流过稳压二极管支路,uo稳定在 5 V.由此得到图 (c) 所示的uo波形. 图示电路为单运放弛张振荡器.其中集成运放用作反相迟滞比较器,输出电源电压UCC或 - UEE,R3隔离输出的电源电压与稳压二极管DZ1和DZ2限幅后的电压.仍然认为DZ1和DZ2的稳定电压为UZ,而导通电压UD(on) 近似为零.经过限幅,输出电压uo可以是高电压UOH = UZ或低电压UOL = - UZ.三,电平选择电路 [例4.3.9]图 (a) 给出了一个二极管电平选择电路,其中二极管D1和D2为理想二极管,输入信号ui1和ui2的幅度均小于电源电压E,波形如图 (b) 所示.分析电路的工作原理,并作出输出信号uo的波形. 解:因为ui1和ui2均小于E,所以D1和D2至少有一个处于导通状态.不妨假设ui1 ui2时,D2导通,D1截止,uo = ui2只有当ui1 = ui2时,D1和D2才同时导通,uo = ui1 = ui2.uo的波形如图 (b) 所示.该电路完成低电平选择功能,当高,低电平分别代表逻辑1和逻辑0时,就实现了逻辑"与"运算. 四,峰值检波电路 [例4.3.10]分析图示峰值检波电路的工作原理. 解:电路中集成运放A2起电压跟随器作用.当ui >uo时,uo1 >0,二极管D导通,uo1对电容C充电,此时集成运放A1也成为跟随器,uo = uC ui,即uo随着ui增大当ui <uo时,uo1 <0,D截止,C不放电,uo = uC保持不变,此时A1是电压比较器.波形如图 (b) 所示.电路中场效应管V用作复位开关,当复位信号uG到来时直接对C放电,重新进行峰值检波. 4.4 双极型晶体管 NPN型晶体管 PNP型晶体管 晶体管的物理结构有如下特点:发射区相对基区重掺杂基区很薄,只有零点几到数微米集电结面积大于发射结面积. 一,发射区向基区注入电子_ 电子注入电流IEN,空穴注入电流IEP_二,基区中自由电子边扩散边复合_ 基区复合电流IBN_三,集电区收集自由电子_ 收集电流ICN反向饱和电流ICBO4.4.1 晶体管的工作原理晶体管三个极电流与内部载流子电流的关系: 共发射极直流电流放大倍数:共基极直流电流放大倍数:换算关系:晶体管的放大能力参数 晶体管的极电流关系 描述:描述: 4.4.2 晶体管的伏安特性 一,输出特性 放大区(发射结正偏,集电结反偏 )共发射极交流电流放大倍数:共基极交流电流放大倍数:近似关系:恒流输出和基调效应饱和区(发射结正偏,集电结正偏 )_ 饱和压降 uCE(sat) _截止区(发射结反偏,集电结反偏 )_极电流绝对值很小二,输入特性 当uBE大于导通电压 UBE(on) 时,晶体管导通,即处于放大状态或饱和状态.这两种状态下uBE近似等于UBE(on) ,所以也可以认为UBE(on) 是导通的晶体管输入端固定的管压降当uBE 0,所以集电结反偏,假设成立,UO = UC = 4 V当UI = 5 V时,计算得到UCB = - 3.28 V <0,所以晶体管处于饱和状态,UO = UCE(sat) . [例4.4.2]晶体管直流偏置电路如图所示,已知晶体管的UBE(on) = - 0.7 V, = 50.判断晶体管的工作状态,并计算IB,IC和UCE. 解:图中晶体管是PNP型,UBE(on) = UB - UE = (UCC - IBRB) - IERE = UCC - IBRB - (1+b)IBRE = - 0.7 V,得到IB = - 37.4 A <0,所以晶体管处于放大或饱和状态.IC = bIB = - 1.87 mA,UCB = UC - UB = (UCC - ICRC) - (UCC - IBRB) = - 3.74 V | UGS(off) | ) uGS和iD为平方率关系.预夹断导致uDS对iD的控制能力很弱.可变电阻区(| uGS | | UGS(off) |且| uDG | | UGS(off) |)iD = 0三,转移特性预夹断4.5.2 绝缘栅场效应管 绝缘栅场效应管记为MOSFET,根据结构上是否存在原始导电沟道,MOSFET又分为增强型MOSFET和耗尽型MOSFET. 一,工作原理 UGS = 0 ID = 0UGS >UGS(th) 电场 反型层 导电沟道 ID >0UGS控制ID的大小N沟道增强型MOSFETN沟道耗尽型MOSFET在UGS = 0时就存在ID = ID0.UGS的增大将增大ID.当UGS - UGS(off) ,所以该场效应管工作在恒流区.图 (b) 中是P沟道增强型MOSFET,UGS = - 5 (V) - UGS(th) ,所以该场效应管工作在可变电阻区. 解:图 (a) 中是N沟道JFET,UGS = 0 >UGS(off) ,所以该场效应管工作在恒流区或可变电阻区,且ID一,方波,锯齿波发生器 4.5.5 场效应管应用电路举例 集成运放A1构成弛张振荡器,A2构成反相积分器.振荡器输出的方波uo1经过二极管D和电阻R5限幅后,得到uo2,控制JFET开关V的状态.当uo1为低电平时,V打开,电源电压E通过R6对电容C2充电,输出电压uo随时间线性上升当uo1为高电平时,V闭合,C2通过V放电,uo瞬间减小到零. 二,取样保持电路 A1和A2都构成跟随器,起传递电压,隔离电流的作用.取样脉冲uS控制JFET开关V的状态.当取样脉冲到来时,V闭合.此时,如果uo1 >uC则电容C被充电,uC很快上升如果uo1 <uC则C放电,uC迅速下降,这使得uC = uo1,而uo1 = ui,uo = uC ,所以uo = ui.当取样脉冲过去时,V打开,uC不变,则uo保持取样脉冲最后瞬间的ui值. 三,相敏检波电路 因此前级放大器称为符号电路.场效管截止场效管导通集成运放A2构成低通滤波器,取出uo1的直流分量,即时间平均值uo.uG和ui同频时,uo取决于uG和ui的相位差,所以该电路称为相敏检波电路. NPN晶体管结型场效应管JEFT增强型NMOSEFT指数关系平方律关系场效应管和晶体管的主要区别包括:晶体管处于放大状态或饱和状态时,存在一定的基极电流,输入电阻较小.场效应管中,JFET的输入端PN结反偏,MOSFET则用SiO2绝缘体隔离了栅极和导电沟道,所以场效应管的栅极电流很小,输入电阻极大.晶体管中自由电子和空穴同时参与导电,主要导电依靠基区中非平衡少子的扩散运动,所以导电能力容易受外界因素如温度的影响.场效应管只依靠自由电子和空穴之一在导电沟道中作漂移运动实现导电,导电能力不易受环境的干扰.场效应管的源极和漏极结构对称,可以互换使用.晶体管虽然发射区和集电区是同型的杂质半导体,但由于制作工艺不同,二者不能互换使用.欢迎分享，转载请注明来源：内存溢出
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