python – 随机漫步 – 并行处理

概述我目前正在实施蒙特卡罗方法来解决扩散方程.该解可以表示为phi(W)的数学期望,其中phi是函数(相应于扩散方程而变化),W是在域的边界处停止的对称随机游动.为了评估x点的函数,我需要从x的期望开始每次行走. 我想在很多方面评估这个功能.所以这就是我做的： >我从每个点开始同步一步 >我对每一点使用相同的步骤 >一旦每次行走到达边界,我就停下来 >我重复这些 *** 作N次,以便通过N次模拟的频率来近似数 我目前正在实施蒙特卡罗方法来解决扩散方程.该解可以表示为phi(W)的数学期望,其中phi是函数(相应于扩散方程而变化),W是在域的边界处停止的对称随机游动.为了评估x点的函数,我需要从x的期望开始每次行走.

我想在很多方面评估这个功能.所以这就是我做的：

>我从每个点开始同步一步
>我对每一点使用相同的步骤
>一旦每次行走到达边界,我就停下来
>我重复这些 *** 作N次,以便通过N次模拟的频率来近似数学期望.

我的代码(Python)看起来像这样：

for k in range(N): #For each "walk"    step = 0    while not(every walk has reach the boundary):        map(update_walk,points) #update the walk starting from each x in points        incr(step)

问题是：它非常长,因为N可以很大并且点数也很多.我正在寻找可以帮助我优化此代码的任何解决方案.

我曾经想过用IPython进行并行处理(每个步行都是独立的)但我没有成功,因为它在一个函数内部(它返回了一个像

“Could not launch function ‘f’ because it was not found as ‘file.f’ ” but ‘f’ is define within file.big_f)

解决方法 这是我可能不会使用并行计算的少数情况之一.我认为使用numpy会更快.

>>> import numpy as np>>> def walk(x,n=100,Box=.5,delta=.2):...   np.random.seed()...   w = np.cumsum(x + np.random.uniform(-delta,delta,n))...   w = np.where(abs(w) > Box)[0]...   return w[0] if len(w) else n... >>> pwalk = np.vectorize(walk)>>> pwalk(np.zeros(10))array([10,25,4,5,100,6,28,23])

我想你应该知道如何从那里获得期望值.

您也可以将元组传递给np.random.uniform的最后一个参数,然后不需要使用np.vectorize.

当然,如果你想使用并行计算,那么你可以选择一个好的地图函数,并从地图调用walk而不是像我上面那样使用vectorize.

>>> from pathos.multiprocessing import ProcessingPool as Pool>>> p = Pool(4)>>> p.map(walk,[0]*10)[8,7,39,36,22,27,18,31]

使用pathos,可以从解释器轻松调用地图.
https://github.com/uqfoundation/pathos

总结

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