为什么时域连续,频域就非周期；时域离散，频域就周期？

离散周期信号的离散傅里叶级数的频谱是周期性的，因为时域的连续对应于频率的非周期，时域的离散对应于频率的周期。

时域描述数学函数或物理信号对时间的关系。例如一个信号的时域波形可以表达信号随着时间的变化。若考虑离散时间，时域中的函数或信号，在各个离散时间点的数值均为已知。若考虑连续时间，则函数或信号在任意时间的数值均为已知。在研究时域的信号时，常会用示波器将信号转换为其时域的波形。

扩展资料

时域频域的关系

时域分析与频域分析是对模拟信号的两个观察面。时域分析是以时间轴为坐标表示动态信号的关系；频域分析是把信号变为以频率轴为坐标表示出来。一般来说，时域的表示较为形象与直观，频域分析则更为简练，剖析问题更为深刻和方便。

信号分析的趋势是从时域向频域发展。然而，它们是互相联系，缺一不可，相辅相成的。

-离散傅里叶级数

-时域

-时域频域

周期信号的频谱是一根一根谱线,非周期信号的频谱则是连续的。

信号是数据的电磁编码或电子编码。和数据一样，信号也分为模拟信号和数字信号。模拟信号是指电信号的参量是连续取值的，其特点是幅度连续。常见的模拟信号有电话、传真和电视信号等。数字信号是离散的，从一个值到另一个值的改变是瞬时的，就像开启和关闭电源一样。数字信号的特点是幅度被限制在有限个数值之内。常见的数字信号有电报符号、数字数据等。信号是运载消息的工具，是消息的载体。从广义上讲，它包含光信号、声信号和电信号等。

周期信号和非周期信号频谱区别：

1、周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱是连续的。

2、因周期信号可以用一组整数倍频率的三角函数表示，所以在频域里是离散的频率点。非周期信号做Fourier变换的时候，n趋向于无穷，所以在频谱上就变成连续的了。

频谱就是频率的分布曲线，复杂振荡分解为振幅不同和频率不同的谐振荡，这些谐振荡的幅值按频率排列的图形叫做频谱。广泛应用在声学、光学和无线电技术等方面。 频谱是频率谱密度的简称。它将对信号的研究从时域引到频域，从而带来更直观的认识。

离散信号的傅里叶变换是周期的函数。

周期信号的傅里叶变换是离散的频谱（有限值）。

非周期信号的傅里叶变换是连续频谱。

离散信号的傅里叶变换是周期的函数。

周期信号的傅里叶变换是离散的频谱（有限值）。

非周期信号的傅里叶变换是连续频谱。