力的正交分解 是什么?

把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法,在多个共点力作用下,运用正交分解法的目的是用代数运算公式来解决矢量的运算在力的正交分解法中,分解的目的是为了求合力,尤其适用于物体受多个力的情况,物体受到F1,F2,F3…,求合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴,y轴分解,

则在x轴方向各力的分力分别为 F1x,F2x,F3x…,

在y轴方向各力的分力分别为F1y,F2y,F3y…

那么在x轴方向的合力Fx = F1x+ F2x+ F3x+ … ,

在y轴方向的合力Fy= F2y+ F3y+ F3y+…

合力,设合力与x轴的夹角为θ,则要求合力，运用三角函数解出即可

在运用正交分解法解题时,关键是如何确定直角坐标系。

举例来说，假如一物体静止在一粗糙的斜面上。我们可以将物体的重力沿着斜面方向和垂直斜面的方向进行分解，在这两个相互垂直的方向分别得到重力的分力，然后通过斜面倾斜角的三角函数可以算出这两个分力的值，简化计算。这就是正交分解。所谓正交，就是指两个方向相互垂直。

正弦（sin）等于对边比斜边；　余弦（cos）等于邻边比斜边；　正切（tan）等于对边比邻边；　余切（cot）等于邻边比对边；　正割（sec)等于斜边比邻边；　余割 (csc)等于斜边比对边。

sin(90°-α)=cosα， cos(90°-α)=sinα,　tan(90°-α)=cotα， cot(90°-α)=tanα。

　商数关系：　sinA/cosA=tanA　·平方关系：　sin^2(A)+cos^2(A)=1　·积的关系：　sinA=tanA·cosA　cosA=cotA·sinA　cotA=cosA·cscA　tanA·cotA=1　·倒数关系：　直角三角形ABC中,　角A的正弦值就等于角A的对边比斜边，　余弦等于角A的邻边比斜边　正切等于对边比邻边,　余切等于邻边比对边 。

三角函数值　（1）特殊角三角函数值　（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。　（3）锐角三角函数值的变化情况　（i）锐角三角函数值都是正值　（ii）当角度在0°～90°间变化时，　正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）　余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）　正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）　余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）　（iii）当角度在0°≤∠A≤90°间变化时，　0≤sinα≤1, 1≥cosA≥0,　当角度在0°<∠A<90°间变化时，　tanA>0, cotA>0　特殊的三角函数值 。

同角三角函数的基本关系式

倒数关系:

商的关系：

平方关系：

tanα ·cotα＝1

sinα ·cscα＝1

cosα ·secα＝1

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

sin2α＋cos2α＝1

1＋tan2α＝sec2α

1＋cot2α＝csc2α

诱导公式

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

sin（2kπ＋α）＝sinα

cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（2kπ＋α）＝cotα

(其中k∈Z)

两角和与差的三角函数公式

万能公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tanβ

tan（α＋β）＝——————

1－tanα ·tanβ

tanα－tanβ

tan（α－β）＝——————

1＋tanα ·tanβ

2tan(α/2)

sinα＝——————

1＋tan2(α/2)

1－tan2(α/2)

cosα＝——————

1＋tan2(α/2)

2tan(α/2)

tanα＝——————

1－tan2(α/2)

半角的正弦、余弦和正切公式

三角函数 的降幂公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式

三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

2tanα

tan2α＝—————

1－tan2α

sin3α＝3sinα－4sin3α

cos3α＝4cos3α－3cosα

3tanα－tan3α

tan3α＝——————

1－3tan2α

三角函数的和差化积公式

三角函数的积化和差公式

α＋β α－β

sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—

2 2

α＋β α－β

sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—

2 2

α＋β α－β

cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—

2 2

α＋β α－β

cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—

2 2 1

sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]

2

1

cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]

2

1

cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]

2

1

sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]

2

若看不懂就不用使劲去钻，只需将前面公式记熟就行！

没例子没法说

不过你能想到这些,已经是自己认真考虑过的了

可以自己验算一下,按照自己的想法用sin,cos来做,是不是和tan,ctg做出的答案是一样的

不一样的话,自己思考一下是那里出错

这样可以得到大量经验值,恭喜你,马上要升级了

并且这次升级可以得到特殊技能：解物理题速度加20%