高中数学《指数函数及其性质》说课稿

高中数学《指数函数及其性质》说课稿

　以下是人教版高中数学《指数函数及其性质》说课稿，仅供参考。

　一、指数函数及其性质教学设计说明

　新课标指出： 学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础对教学设计加以说明。

　数学本质：

　探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形”——图象突破，体会数形结合的思想。通过分类讨论，通过研究两个具体的指数函数引导学生通过观察图象发现指数函数的图象规律，从而归纳指数函数的一般性质，经历一个由特殊到一般的探究过程。引导学生探究出指数函数的一般性质，从而对指数函数进行较为系统的研究。

　二、教材的地位和作用：

　本节课是全日制普通高中标准实验教课书《数学必修1》第二章21 2节的内容，研究指数函数的定义，图像及性质。是在学生已经较系统地学习了函数的概念，将指数扩充到实数范围之后学习的一个重要的基本初等函数。它既是对函数的概念进一步深化，又是今后学习对数函数与幂函数 的基础。因此，在教材中占有极其重要的地位，起着承上启下的作用。

　此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。

　三、教学目标分析：

　根据本节课的内容特点以及学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识的实际情况，确定在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和由图象得出的性质为本节教学重点。本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程。

　为此，特制定以下的教学目标：

　1)知识目标(直接性目标)：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用、能根据单调性解决基本的比较大小的问题

　2)能力目标(发展性目标)：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想，增强学生识图用图的能力 。

　3)情感目标(可持续性目标)： 通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，用联系的观点看问题。体会研究函数由特殊到一般再到特殊的研究学习过程;体验研究函数的一般思维方法。引导学生发现数学中的对称美、简洁美。善于探索的思维品质。

　教学问题诊断分析：

　学生知识储备：

　通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构。

　学情分析：

　由于我所教学生数学的理解能力、运算能力、思维能力等方面有一部分是较好的，但整体是水平参差不齐。高一这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，能够勇于表现自我，展现自我，愿意合作交流。但在思维习惯上与方法上还有待教师引导。

　可能存在的问题与策略：

　问题1

　学生能够从具体的问题中抽象出数学的模型但对于指数函数的定义中底数的取值范围和指数函数形式的判断有困难。

　教学策略：

　类比着二次函数，对于底数的范围的取值，引导学生回顾指数幂中当指数为全体实数时，底数怎样取值才能一直有意义，以问题的形式引发学生思考底数能否取负数、正数、0、1从而得到底数的范围。

　学生对： 1)y=-3x 2)y=31/x 3) y=31+x

　4) y=(-3)x 5) y=3-x=(1/3) x

　几种形式的函数的判断，加强对指数函数形解析式的理解和辨别：

　问题2

　学生初中阶段就接触过函数，但对于学生而言，指数函数是完全陌生的函数。学生列表时，数值的选取上可能会少取或是数值的选取不能照顾到全体实数，画图时，又容易受以前学过的函数图像的影响，把指数函数的图像画成已经学过的图像的形象。

　教学策略：在列表格时自变量的取值以及如何画出指数函数的图像的问题上，采用启发式教学法，类比学过的函数图形的画法，引导学生画图，画完图后，又利用实物投影仪展示一位同学的图像，由全班同学进行提出意见纠错来补充画图的不足。

　另外为了让学生增强识图、用图的能力可以让学生根据观察到的指数函数的图像，来画出底数不同取值范围内的的草图，以便于探究性质。

　问题3

　函数定义给出后，底数a如何分类讨论的情况学生难以做到，如果处理不好，这对于指数函数质探究时的分类讨论有很重要的意义。

　教学策略：在定义中对于底数的取值范围的讨论后，得出了底数a>0且a≠1。此时，在数轴上把a的范围表示出来，这样学生很容易从数轴上的区间图看出底数分为两类情况进行讨论。这样为指数函数质探究时的分类讨论埋下了伏笔。

　问题4

　通过两两个具体的特殊的指数函数图像，来探究得出指数函数的性质。如何使学生能经历从特殊到一般的过程，这种由特殊到一般再到特殊的思想的领会，如何完成

　教学策略：教师利用几何画板分别画出了底数大于1的和底数在0到1之间的`若干个不同的指数函数的图像，展现不同的底数的变化时图像的不同情况，从而让学生经历由特殊到一般的过程。

　问题5

　指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到得第一个具体函数，学生可能找不到研究问题的方法和方向

　教学策略：在这部分的安排上，我更注意学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数。

　问题6

　学生得到的性质特点可能是杂乱的，如何梳理突出主要的性质

　教学策略：在学生识图、用图、合作探究的过程后，利用两个表格的填写，让学生感受由图象特征来得到函数的性质的过程。表格主要呈现五个方面的性质与特点。

　五、教法分析：

　为充分贯彻新课程理念，使教学过程真正成为学生学习过程，让学生体验数学发现和创造的历程，本节课拟采用直观教学法、启发发现法、课堂讨论法等教学方法。以多媒体演示为载体，启发学生观察思考，分析讨论为主，教师适当引导点拨，以动手 *** 作、合作交流，自主探究的方式来让学生始终处在教学活动的中心。

　六、预期效果分析：

　1、教学环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手 *** 作，动眼观察，动脑思考，亲身经历了知识的生成和发展过程，使学生对知识的理解逐步深入。

　2、简单实例的引入，顺利完成了知识的迁移，从得出指数函数的模型，符合学生认知规律的最近发展区。

　3、 而作业中完成指数函数性质的探究报告，弥补课堂时间有限探究和展示的局限性，带领学生进入对指数函数更进一步的思考和研究之中，从而达到知识在课堂以外的延伸。

　4、在整个教学过程中，由于学生是自觉主动地发现结果，对所学知识应该能够较快接受。因此，我认为可以达到预定的教学目标。

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问题一：几何画板是什么？ 几何画板是美国一家公司开发的数学图形软件，我国在1996年，经当时的国家教委要求，在中学广泛使用教学辅助工作。其功能在几何、立体几何、三角函数、解析几何和物理的力学分析等均有重要作用。如果学习此软件的使用，数学、物理均有巨大帮助。如果你是初中生，说明学校很有教改意识，让学生学会了主动学习的利器。如果你是高中，就尽快学会它，高中数学书中很多课程的实践例证就是几何画板的。如果你是大学生，恭喜你，你一工作就有一身新本事。

问题二：几何画板的图标是什么 一支圆规。

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问题四：几何画板是谁做出来的（创始人）？ 《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件，1996年该公司授权人民教育出版社在中国发行该软件的中文版。正如其名“21世纪动态几何”，它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，是数学与物理教师制作课件的“利剑”！

问题五：安卓手机上有没有类似于几何画板的APP，是什么？ 几何画图这样的软件一般来讲是不支持的，软件包太大，又比较复杂，带动不起来。在电脑上 *** 作还是不错的，几何画板有windows和Mac两种系统，可以满足所有的需求了，好像几何画板中文官网还有详细的教程已经课件模板，都可以下载。

问题六：以下哪些不是几何画板50新增的功能 几何画板功能主要体现在以下方面：（几何画板官网提供）

一 画线、画圆工具

几何画板在图形绘制上比一般的绘图软件更为精准，更符合数学的严格要求。线可分为线段、射线和直线；圆为正圆。用它可完成所有的尺规作图，演绎欧几里得几何。要绘制平行线、垂直线等常用图形，可打开“构造”菜单，直接点中所需图形即可。

二 图形变化

通过几何画板中的工具箱，可按指定值、计算值或动态值任意旋转、平移、缩放原有图形，并在其变化中保持几何关系不变，从而更有助于研究图形的运动和变换等问题。

三 测量和计算功能

几何画板可测算线段长度、各种角的角度等，并对测算出的值进行多种计算，包括四则运算、幂函数、三角函数等。

四 绘制多种函数图象

在中文版的坐标系功能下，使用者可绘制各种复杂的函数图象。并可通过参数变化，更深入地了解函数曲线。

五 Windows应用程序中的众多功能

几何画板可为文字选择字体、字号；为图形添色；用剪贴板与Windows中其他程序交换信息，如给几何画板加一幅图画和一段声音，或把所画图形插到WORD编辑的数学试卷中。

六 制作复杂的动画

虽然不能直接制作，但几何画板能将较简单的动画和运动通过定义、构造和变换，得到所需的复杂运动。使用便捷的轨迹跟踪功能，能清晰地了解目标的运动轨迹。

七 制作脚本

几何画板可随时记录几何图形的绘制过程，并用复原和恢复进行浏览。不仅如此，脚本还可以把整个绘制过程用语言记下来。

八 保持和突出几何关系

保持几何关系是几何画板的精髓。画板中的几何图形无论如何变化，它们之间的几何关系都不变。这恰恰是几何学的实质，即在不断变化的几何图形中，研究不变的几何规律。

问题七：几何画板速度单位是什么 厘米每秒，在“编辑 → （按住shift）高级参数选项 → 系统”里有

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