指数相同,底数不同的运算法则是什么？

指数相同，底数不同的运算法则：a^nb^n=(ab)^n。

其实这是幂运算，例如：a^5·a^2=a^(5+2)=a^7，如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方，如不是同底数，应先变成同底数，注意符号。

幂运算法则口诀：

同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；

同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；

幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方；

分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。

指数的运算法则是同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方。 扩展资料 指数函数的`一般形式为y=a^x(a>0且不=1)，一般来说，指数的运算法则是同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方。

　　底数相同指数不同的加减法不能直接运算，只有算出各个结果再相加。比较大小，若底数相同，指数不同，用指数函数的单调性来做。若指数相同，底数不同，画出两个函数的图像，观察当x等于某一数值时函数图像的高低，来判断函数值大小即可。指数不同，底数也不同，找中间量，通常为1，但不排除其他的，比如07^（08），08^07，与1判断，结果两者都比1小，所以选另外的中间量07^07来做的。

指数函数8个基本公式如下：

1、y=c(c为常数）y'=0。

2、y=x^n y'=nx^(n-1)。

3、y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x。

4、y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x。

5、y=sinx y'=cosx。

6、y=cosx y'=-sinx。

7、y=tanx y'=1/cos^2x。

8、y=cotx y'=-1/sin^2x。

指数函数基本性质：

（1）指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

（2）指数函数的值域为（0，＋∞）。

（3）函数图形都是上凹的。

（4）a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。

指数函数运算公式：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加；（a^m)（a^n）＝a^(m+n)。

同底数幂相除，底数不变，指数相减；（a^m)÷（a^n）＝a^(m-n)。

幂的乘方，底数不变，指数相乘；（a^m)^n=a^(mn)。

积的乘方，等于每一个因式分别乘方；（ab)^n=(a^n)(b^n)。

例如，6的3次方，与6的2次方。

这两个数相乘的时候，因为底数都是六，我们有幂指数运算法则

:

同底数的幂相乘除，底数不变，指数相加减。

但是，以这两个数为例子说一下

:

对两个数相加，仅仅可以提出公因数6的2次幂。你可以看看教科书，就行啦。

我手机输入没有写的那样方便看 我简单描述一下 幂相乘用在比如（2的3次幂）的3次幂 这样就是幂相乘 3乘以3 幂相加 比如（2的3次幂）乘以（2的3次幂）这样就幂相加3加3 幂相减 比如（2的3次幂）除以（2的3次幂）这样就幂相减3减3 注意3-3为0 零除外的任何数的0次幂都等于1 问主您懂了吗？ 希望我的回答能给予你帮助！ 请采纳！