excel 排列组合公式?

Excel有排列组合公式，PERMUT为排列函数，COMBIN为组合函数。

1、电脑打开Excel表格，输入组合函数=COMBIN(50,3)。

2、回车就会得到19600。

3、输入排列公式=PERMUT(50,3)/PERMUT(3,3)。

4、回车就可以了。

可以参考我原来的一个回答《数字1至10，每5个数字作为一个组合。一共有多少个组合？如何在EXCEL中列出来》

网页链接 

用excel2016自带的power query实现。2010或2013可以安装插件。

思路：先设计一个包含1-10的表，对这个表进行4次自关联，再对形成的5个数字中，不重复的内容进行保留即可。

添加自定义列“a”

通过复制粘贴，形成第二个查询：表1（2）

切换到表1（2），对表1进行合并查询

对上图中查询结束后出现的内容右上角的小箭头点一下，只保留列1

重复此 *** 作，变成如下结果

删除自定义列，并把其他几列分别改名为列2，列3，列4，列5

新添加一个自定义列，如图，内容为

NumberFrom(ListContains({[列1],[列2],[列3],[列4],[列5]},1))+NumberFrom(ListContains({[列1],[列2],[列3],[列4],[列5]},2))+NumberFrom(ListContains({[列1],[列2],[列3],[列4],[列5]},3))+NumberFrom(ListContains({[列1],[列2],[列3],[列4],[列5]},4))+NumberFrom(ListContains({[列1],[列2],[列3],[列4],[列5]},5))+NumberFrom(ListContains({[列1],[列2],[列3],[列4],[列5]},6))+NumberFrom(ListContains({[列1],[列2],[列3],[列4],[列5]},7))+NumberFrom(ListContains({[列1],[列2],[列3],[列4],[列5]},8))+NumberFrom(ListContains({[列1],[列2],[列3],[列4],[列5]},9))+NumberFrom(ListContains({[列1],[列2],[列3],[列4],[列5]},10))

意思是，看在列1-列5中，是否含1，是否含2……，再把它们相加，就可以判断，如果这个和为5，就说明不重复了

对新加的列进行筛选，只留下5注意，如果列表中没有5，就可能加载不全，点一下右下角的“加载更多”

最后，删除自定义列，再点关闭并上载就可以了。

在excel里使用函数拉表即可。

比如A列填了总数量，B列填了要取的数量，那么在C1格输入“=COMBIN(A1, B1)”，然后向下拉取表格即可。 如下图：

不考虑房间次序的话

对应生成函数G(x)=

(1+x+x^2+x^3)(1+x+x^2+x^3)(1+x+x^2+x^3)(1+x+x^2+x^3+)(1+x+x^2+x^3+)

=(1-x^4)^3/(1-x)^5

=(1-3x^4+3x^8-x^12)(1+5x+15x^2+35x^3+70x^4+126x^5+210x^6+330x^7+495x^8+715x^9+1001x^10+)

其中x^10的系数为1001-3×210+3×15=1001-630+45=416

考虑房间次序的话

对应生成函数G(x)=

(1+x+x^2/2+x^3/6)³ (1+x+x^2/2+x^3/3!+)²

=（1+3x+9/2x^2+13/4x^4+9/2x^3+17/24x^6+7/4x^5+5/24x^7+1/24x^8+1/216x^9）exp(2x)

其中x^10系数为98971/56700

对应方案数=(98971/56700)×10！=6334144

什么是排列组合的本质问题？

排列组合是数学中常见的一个概念，它描述了从一个集合中选出一部分元素进行排列或组合的方法和结果。在实际应用中，排列组合问题经常出现，例如在概率论、计算机科学、统计学、经济学等领域。但是，排列组合的本质问题是什么呢？

排列组合的本质问题是什么？

排列组合的本质问题是如何在保证一定条件的情况下，找到所有合法的排列或组合的总数或具体方案。这个问题看似简单，但是在实际应用中却十分复杂，涉及到数学、计算机科学、统计学、经济学等多个领域的知识。

例如，在概率论中，我们需要计算某个事件的概率。如果这个事件的结果可以通过从一个集合中抽取一部分元素进行排列或组合得到，那么我们可以使用排列组合的知识来计算这个事件的概率。同样，在计算机科学中，我们需要对一个算法进行分析和优化，排列组合就是其中重要的数学基础。在统计学和经济学中，排列组合的应用也十分广泛。

如何解决排列组合的本质问题？

解决排列组合的本质问题需要运用数学的知识和方法。基本的组合数学知识包括排列、组合、二项式定理、容斥原理、包含排列组合的整数分拆问题等。此外，还有一些高级的组合数学知识，如生成函数、随机图论等。

在实际应用中，为了解决排列组合的本质问题，我们需要将问题抽象成一定的数学模型，利用基本的组合数学知识进行分析。例如，在概率论中，我们经常使用二项式分布、超几何分布等概率分布来描述事件的概率。在计算机科学中，我们使用递归、动态规划等算法来解决排列组合问题。

结论

排列组合的本质问题在不同领域有着广泛的应用，这是一项重要的数学基础知识。掌握排列组合的概念和基本知识，对于加深对于数学、计算机科学、统计学、经济学等领域的理解和应用，有着重要的作用。此外，学习排列组合还可以培养我们的组合思维，增强我们处理问题的能力。