自变量和因变量各是什么

自变量的简介

自变量是数学中的一个术语，在数学的方程y=f（x）中，x就是自变量，指的是由研究者主动 *** 纵和改变的量。自变量的种类大致有四种，分别是刺激特点自变量、环境特点自变量、被试特点自变量以及暂时造成的被试差别。

因变量的简介

因变量是数学中的一个术语，属于函数中的专有名词。在函数关系中，因变量的值会随自变量的改变而改变。比如在y=f（x）中，y就是因变量。

很多同学学习变量的时候分不清自变量与因变量，以下是自变量与因变量的相关信息，供大家参考。

自变量和因变量的关系

自变量一词来自数学。在数学中，y=f（x）。在这一方程中自变量是x，因变量是y。将这个方程运用到心理学的研究中，自变量是指研究者主动 *** 纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。

说的通俗一点,自变量就是本身发生变化的物理量,应变量就是由于自变量发生变化而引起的变化。比如在匀速直线运动s=VT中,V不变,t时刻发生变化,也即自身发生变化,t的变化引起路程s的变化,因此t是自变量,s是应变量。

两者是因果关系，自变量是因，因变量是果，如果两者的关系可以一一对应，则称为函数关系。

如何分清自变量和因变量

函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。如：Y=f(X)。此式表示为：Y随X的变化而变化。Y是因变量，X是自变量。

在一个实验中，实验者主动加以 *** 纵、控制并对被试的反应可能产生影响的变量是自变量。它独立于被试的行为存在。

因变量就是因自变量改变而改变的变量，是实验者观察的变量。

额外变量也是可能导致因变量变化的因素，但因实验目的或实验逻辑实验者需控制其尽可能不变甚至将其消除的变量。

以上就是自变量及因变量的相关信息，供大家参考。

自变量和因变量组成的式子,叫 函数

例如：

y=kx 叫正比例函数

y=kx+b 叫一次函数

y=kx²+b 叫二次函数

y=k/x 叫反比例函数

对于 y = shx 的反函数来说，y就是自变量，x就是函数了。

但人们习惯用y来表示函数，用x来表示自变量。

所以，先按照反函数中自变量和函数的表示方式，表达正函数。也就是在正函数 y = shx 中，把x,y互换。

就变成了

x = shy = [e^y - e^(-y)]/2。

在这个形式下，还是要发现 y 关于 x 的表达式。

所以，先令 u = e^y >0, [找到u 关于x的表达式]

x = [ u - 1/u ]/2

得到 u = u(x) = x + (x^2 + 1)^(1/2)

[另外一个解 u = x - (x^2 + 1)^(1/2) < 0,舍掉了 ]

再根据

u = e^y = x + (x^2 + 1)^(1/2)

解出，y 关于 x的表达式，

y = ln[x + (x^2 + 1)^(1/2)]

从而得到反函数

y = ln[x + (x^2 + 1)^(1/2)]

初中阶段对于函数的定义从两个方面考虑

一是：要含有两个变量

二是：一个变量随另一个的变化而变化

简单是说就是取一个变量的值，这时只能找到唯一的另一个变量的值与之相对应

这时我们说先赋值的变量是自变量，另一个是因变量

多数情况下他们可以随意设定

如你举的例子

但如：y=x^2只能说y是x的函数，不能说x是y的函数，因为当y=1时，x可取两个值

1或-1。

某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。

自变量一词来自数学。在数学中，y=f（x）。在这一方程中自变量是x，因变量是y。将这个方程运用到心理学的研究中，自变量是指研究者主动 *** 纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。

扩展资料

举例

1、正比例函数：y＝kx，其中x为自变量，y为因变量，k为系数。

2、一次函数：y＝kx＋b，其中x为自变量，y为因变量，k为系数，b为常数项（常数项即为恒定不变的数值）

3、反比例函数：y＝k／x，其中x为自变量，y为因变量，k为系数。

4、二次函数：y＝ax²＋bx＋c，其中x为自变量，y为因变量，a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。

-自变量

-因变量