请问函数与方程式有什么区别?

楼上的各位抓一下重点好不好:函数的因变量相对于一个自变量只能有一个对应的值。

所以封闭曲线的表达式比如单位圆x^2+y^2=1等等都不是函数。

同理表示一个区域的表达式例如y>x^2也不是函数。

对于y=x^2，当x为自变量时这是一个函数。

但是反过来，x为自变量时，y^2=x就不是函数了。

而且，说函数是图像这句话根本就是错的。函数的表达方式有图像、表格、函数表达式等等。

但是方程是允许有多个(或多组)解存在的。

另外，一般来说函数侧重表示的是自变量与因变量的关系，即随着自变量的变化因变量如何变化，比如求最大值就会说需要列出函数表达式或者表达式。

但说到方程，往往侧重于关注位置变量的值，就是说列方程一般都是为了求值(或者换元)等等。

不过表达式为等式时也可以叫做方程。由于因变量对自变量的唯一关系，能用表达式表示的函数往往都是等式，因此写成了等式的函数也能叫做方程。

说得有点乱，希望各位看懂了。

函数归根到底就是一种特殊的映射,一种对应关系,但它要求的是,对于任意一个自变量,必须有唯一对应的数与之对应,这个数就是该自变量对应的函数

方程就是含有未知数的等式并没有函数那种很强的对应关系,也没有那种“唯一”的限制

方程、函数一般都可以用曲线来表示,但表示曲线的式子不一定是函数(x^2+y^2=1)

曲线是方程的曲线,方程是曲线的方程

二元一次方程表示的是两个确定的数(用字母代替)，一次函数则表示某种对应关系。

如二元一次方程中x+2y=5,y+2x=4,可以解出一个具体的值x=1 y=2

一次函数就没那么简单了，在这里只是举个例子，具体的翻课本里面很详细的

举个简单的例子 y=x+1，如果没有规定范围，x可以任意取值，这里也就是说x是个变量。可以看出，x取任意的值，y都有唯一一个确定的值与其对应(这里因为y=x+1，打个比方说如果x为1，那么y就是1加1等于2，即y=2)，那么就把x称为自变量，y是x的函数

另外，如果用平面直角坐标系表示一次函数，那么图像将是一条直线。表示二元一次方程，就只是一个点(前面说过的二元一次方程表示的点为(1，2))

如果还有什么不理解的，多翻翻课本。

纯手打，望采纳！

经济数学团队为你解答，！

方程是函数图像上的一个点

比如y=x^2

是这样一个图像

而某一个数比如

方程25=x^2

x=5

就是函数上一个点（5,25）

楼上的各位抓一下重点好不好：函数的因变量相对于一个自变量只能有一个对应的值。

所以封闭曲线的表达式比如单位圆x^2+y^2=1等等都不是函数。

同理表示一个区域的表达式例如y>x^2也不是函数。

对于y=x^2，当x为自变量时这是一个函数。

但是反过来，x为自变量时，y^2=x就不是函数了。

而且，说函数是图像这句话根本就是错的。函数的表达方式有图像、表格、函数表达式等等。

但是方程是允许有多个（或多组）解存在的。

另外，一般来说函数侧重表示的是自变量与因变量的关系，即随着自变量的变化因变量如何变化，比如求最大值就会说需要列出函数表达式或者表达式。

但说到方程，往往侧重于关注位置变量的值，就是说列方程一般都是为了求值（或者换元）等等。

不过表达式为等式时也可以叫做方程。由于因变量对自变量的唯一关系，能用表达式表示的函数往往都是等式，因此写成了等式的函数也能叫做方程。

说得有点乱，希望各位看懂了。