(AP,i,n)与(AF,i,n)分别怎计算

那个不用算，有表可以查的，所有考试都会给你这个值的，每一个是年金现值系数，第二个是复利现值系数，具体想研究，可以上网搜，看到推那个公式就烦，

年金现值系数=[(1+i)^n-1]/[i(1+i)^n]

年金终值系数=[(1+i)^n-1]/i

用EXCEL函数FV（）和PV（）就ok了

用普通计算器计算复利：

具体如下：

拿出你的计算器，随便输入一个数字，比如2，然后按一下乘号键，再按一下等号键，是否变成了4再按一下等号键则变成了8,再按一下等号键……同样输入2,然后按一下除号键，再按一下等号键，是否变成了05再按一下等号键则变成了025,再按一下等号键……

若能通过上面的测试，则说明你的计算器具有这样的功能，并且可以因此得出一个规律：

一、任何数的n次方，等于“按一下乘号，再按n－1次等号；

二、任何数的－n次方，等于“按一次除号，再按n次等号”。

下面则是水到渠成的事了：

比如：

1、计算复利终值系数，假设年利率为1668％，期间为10年，等于“输入11668,按一下乘号，再按9次等号”即可得；

2、计算复利现值系数，假设年利率为8％，期间为5,等于“输入108,按一下除号，再按5次等号”即可得。

：

复利是指一笔资金除本金产生利息外，在下一个计息周期内，以前各计息周期内产生的利息也计算利息的计息方法。

复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。

复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是：

复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现今必须投入的本金。 所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。

复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。简单来讲，就是在期初存入A，以i为利率，存n期后的本金与利息之和。公式：F=A(1+i)^n

例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算本利和（终值）是：50000×（1+3%）^30

由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。

商务印书馆《英汉证券投资词典》解释：复利 compound rate；compound interest；interest on interest。由本金和前一个利息期内应记利息共同产生的利息。即由未支取利息按照本金的利率赚取的新利息，常称息上息、利滚利，不仅本金产生利息，利息也产生利息。复利的计算公式是：

其中：P=本金；i=利率；n=持有期限

复利被爱因斯坦誉为世界第八大奇迹，金融中几乎所有的内容都与复利有关系。懂得复利，是明明白白进行理财和投资的基础。善于利用复利，将会让每一个人成为富翁，走上财务自由之路。

在介绍复利之前，需要先了解几个基础概念，利率R（Rate），现值PV（Present Value）,终值（Future Value）。

R：利率是指在某一个周期内，利息金额与本金总额的比率。常见的利率周期有年利率，月利率。

比如央行的利率规定如下：

各大银行的存款利率如下：（其中基准利率为央行规定）

思考： 为何不同银行的利率不同？

PV：现值是将资金折算至基准年限的数值。考虑一个问题，假如你在找工作，获得了两份offer，两个公司给的工资相同，都是5000，但A公司是在每月1号发本月的工资，B公司是在每月30号发本月的工资，不考虑其他因素的影响，仅仅从资金的角度来看，选择哪个offer，为什么？

FV：是指现在某一时点上的一定量现金折合到未来的价值。比如，现在你有10000块钱，你找了一个投资项目，项目的年回报率为5%，那么1年后你有多少钱？如果该投资每年末自动将本金和利息滚入下一期的投资，5年内的年回报率保持在5%，那么5年后你有多少钱？

复利是在每一个周期后，计算利息并将利息加上本金滚入下一期，作为下一期的本金继续计算，俗称“利滚利”。由于利率和时间周期的存在，复利使得现值和终值之间可能存在巨大的差异。而这个差异，将在不同理财观念的人之间产生财务上的巨大差距。

如何计算终值FV和现值PV？

例1：现在你有10000块钱，你找了一个投资项目，项目的年回报率为5%，那么1年后你有多少钱？

此例中，现值PV为10000，年利率R为5%，1年后的资金即是周期n为1的FV，可以计算1年后的FV：

FV1= PV(1+R) = 10000105 =10500

例1续：如果该投资每年末自动将本金和利息滚入下一期的投资，5年内的年回报率保持在5%，那么5年后你有多少钱？

在前面的基础上，继续计算2年后、3年后……5年后的PV分别为：

FV2 = FV1(1+R) = PV(1+R)²

FV3 = FV2(1+R) = PV(1+R)³

FV4 = FV3(1+R) = PV(1+R)⁴

FV5 = FV4(1+R) = PV(1+R)⁵

最终，可以计算出5年后你的钱： 10000105⁵= 1276282

通过上述推导过程可见，在利率R恒定的情况下，可以直接计算出任意年后的FV，n年后终值FV的计算公式为：

FV = PV(1+R)ⁿ

这就是 复利计算公式 。

Excel是一个功能非常强大的财务计算软件，上述如此繁杂的计算过程实际上可以利用excel快速计算出来。方法是利用excel已经内置的财务函数。函数说明如下：

有关函数FV中各参数以及年金函数的详细信息，请参阅函数PV。

FV函数语法具有下列参数：

· Rate 必需。各期利率。

· Nper 必需。年金的付款总期数。

· Pmt 必需。各期所应支付的金额，在整个年金期间保持不变。通常pmt包括本金和利息，但不包括其他费用或税款。如果省略pmt，则必须包括pv参数。

· pv 可选。现值，或一系列未来付款的当前值的累积和。如果省略pv，则假定其值为0（零），并且必须包括pmt参数。

· Type 可选。数字0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。如果省略type，则假定其值为0。

在这个函数中，有一个必需参数：Pmt，这个参数是什么呢？

考虑一个定期储蓄的情况案例：

例2：小明刚刚参加工作，父母已经给小明在银行账户中存入了10000块，该账户提供5%的年利率，同时，小明有一个很好的储蓄的习惯，参加工作后每年都会定期往自己的银行账户中存入5000块，那么5年后，小明的账户中有多少钱？

这是一个定期储蓄或称为定投的案例，和前面的案例相比， 期初的现值PV、利率R以及周期数N都相同，但多出了一个每年定投的5000块，这个5000即为Pmt参数。

我们先来试着计算一下例2的终值：

计算公式为：

FV1 = PV(1+R)+Pmt

FV2 = FV1(1+R)+ Pmt = PV(1+R)2+Pmt(1+R)+Pmt

FV3 = FV2(1+R)+ Pmt = PV(1+R)3+Pmt(1+R)2+Pmt(1+R)+Pmt

FV4 = FV3(1+R) +Pmt = PV(1+R)4+Pmt(1+R)3+Pmt(1+R)2+Pmt(1+R)+Pmt

FV5 =FV4(1+R)+PMT = PV(1+R)5+Pmt(1+R)4+Pmt(1+R)3+Pmt(1+R)2+Pmt(1+R)+Pmt

代入数值计算：

FV1 = 10000105+5000=15500

FV2 = 15500105+5000=21275

FV3 = 21275105+5000=2733875

FV4 = 2733875105+5000= 3370569

FV5 =3370569105+5000 = 4039097

是不是感觉很复杂？

我们试试用excel来计算，在表格中输入PV，R，N和Pmt参数值，并用函数FV计算：

当Pmt=0时，即每年不进行定期储蓄时，就是例1的情况，我们来计算一下：

和我们自己计算的结果完全相同，看上去~完美！

稍等！此处计算结果为什么是红色带括号的字体呢？

查看一下该单元格的格式，在该单元格上点击右键，设置该单元格格式：

可见，财务函数FV自动将该单元格的格式设置为了货币，红色加括号代表是负值。

但是为什么我们计算出来的结果是负值？

从资金流入和流出的角度来看，资金流入即收入应当是正值，而资金流出即支出应当是负值。对于例1和例2，初期的现值PV=10000是要存入银行账户的，每期的定期储蓄Pmt=5000也是要存入银行的，是资金流出，应当是负值。因此，我们修改一下：

这次，完美了！

例3：假如有一项投资年利率为5%，你希望在5年后拥有10000元，那么你应当在现在在该项投资上投入多少钱？

有了前面FV的计算经验：

FV = PV(1+R)ⁿ

我们可以很快得出PV计算公式：

PV = FV/(1+R)ⁿ

在例3中，FV=10000，现在需要投资的资金是PV，可以通过该公式计算出PV = 783526。

在excel中同样有一个财务函数可以直接计算PV：

PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])

PV函数语法具有下列参数：

Rate 必需。各期利率。例如，如果您获得年利率为10%的汽车贷款，并且每月还款一次，则每月的利率为10%/12（即083%）。您需要在公式中输入10%/12（即083%）或00083作为利率。

Nper 必需。年金的付款总期数。例如，如果您获得为期四年的汽车贷款，每月还款一次，则贷款期数为412（即48）期。您需要在公式中输入48作为nper。

Pmt 必需。每期的付款金额，在年金周期内不能更改。通常，pmt包括本金和利息，但不含其他费用或税金。例如，对于金额为￥100,000、利率为12%的四年期汽车贷款，每月付款为￥263330。您需要在公式中输入-263330作为pmt。如果省略pmt，则必须包括fv参数。

fv 可选。未来值，或在最后一次付款后希望得到的现金余额。如果省略fv，则假定其值为0（例如，贷款的未来值是0）。例如，如果要在18年中为支付某个特殊项目而储蓄￥500,000，则￥500,000就是未来值。然后，您可以对利率进行保守的猜测，并确定每月必须储蓄的金额。如果省略fv，则必须包括pmt参数。

类型 可选。数字0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。

Excel的计算结果：

假如每年进行1000元的定存计划，可以计算得出：

时间的力量

让我们通过复利曲线来看看尽早进行财务投资是多么的重要。

小明今年25岁，如果他在此时找到一项年收益率为10%的投资项目，并投入了10000元，那么40年后，到65岁退休时，他将有多少钱可用于养老？

这是一个最简单的FV计算，使用excel可以立即算出结果：

也就是说，在投资年收益率10%的情况下，25岁投入的10000元，65岁时将变成45万多元，收益高达45倍。

如果小明在25岁时没有投资，而是等到35岁才开始投资，那么结果又是如何呢？

可见，35岁和25岁相差的十年时间，使得收益率从45倍减少到只有17倍。这正是以下这张复利曲线表现出来的：

曲线上升的斜率逐渐加大，时间越长形成的上升趋势越陡峭。请记住这张曲线图，它将会是你在财务自由之路上最重要的伙伴。

坚持储蓄的力量

再假如，小明在25岁时进行了一项年收益率为10%的投资项目，并在以后每年都投入了10000元，那么40年后，到65岁退休时，他将有多少钱可用于养老？

同样，使用excel的FV函数可以立即获得结果：

可见，经过40年的定期储蓄，最终将获得440多万的终值。

如果能够得到15%的年化收益率，那么结果更是让人难以置信：1779万！

在本章中，我们学习了复利的相关知识，包括以下各个概念：

利率

现值PV

终值FV

年金Pmt

并学习了使用excel快速计算PV和FV：

PV函数：FV(rate,nper,pmt,[pv],[type])

FV函数：PV(rate,nper,pmt,[pv],[type])

还学习了复利的计算方法和复利曲线，了解了复利的强大力量。

让我们再看一看复利计算公式：

FV = PV(1+R)ⁿ

复利曲线：

投资收益率的计算为：

FV/PV = ( 1+R)ⁿ

对于我们的投资而言，总是希望获得尽可能大的投资收益率，则可能的方法是：

寻找尽可能高收益率的投资项目（增大R）

尽早开始投资并持有足够长的时间（增大n）

在财富自由之路上，对时间缺乏敬畏感的人，浪费的时光，蹉跎的岁月，将一去不复返，时间将是最大的敌人；而对更多的珍惜时间，尽早开始学习的年轻人来说，时间将是我们最好的朋友。

问题一：年金现值系数表怎么用？？？？ 1年金现值系数就是按利率每期收付一元钱折成的价值。也就是说知道了现值系数就可以求得一定金额的年金现值之和。

2年金是每隔相等时间间隔收到或支付相同金额的款项，如每年年末收到养老金10000元，即为年金。年金现值是指按照利率把发生期收到的年金利息折成价值之和。

3年金现值系数公式：PVA/A[1] =1/i-1/[i (1+i)^n]，其中i表示报酬率，n表示期数,PVA表示现值,A表示年金。比如在银行里面每年年末存入1200元，连续5年，年利率是10%的话，这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+1200/(1+10%)5= 1200[1-(1+10%)-5]/10%=120037908=454896

问题二：怎么看年金现值系数表查年金终值 电脑时代还须用表查，用EXCEL的FV(rate,nper,pmt,pv,type)函数就解决了。

有关函数 FV 中各参数以及年金函数的详细信息，请参阅EXCEL的函数帮助。

问题三：如何在excel上计算年金现值系数 在单元格内输入=pv（内容见下）

PV 函数

本文介绍 Microsoft Excel 中 PV 函数 函数:函数是预先编写的公式，可以对一个或多个值执行运算，并返回一个或多个值。函数可以简化和缩短工作表中的公式，尤其在用公式执行很长或复杂的计算时。的公式语法和用法。

说明

返回投资的现值。 现值是一系列未来支出现在所值的总额。 例如，您在贷款时，贷款额就是支付给贷款人的现值。

语法

PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])

PV 函数语法具有下列参数 参数:为 *** 作、事件、方法、属性、函数或过程提供信息的值。：

Rate 必需。 各期利率。 例如，如果您获得年利率为 10% 的汽车贷款，并且每月还款一次，则每月的利率为 10%/12（即 083%）。 您需要在公式中输入 10%/12（即 083%）或 00083 作为利率。

Nper 必需。 年金的付款总期数。 例如，如果您获得为期四年的汽车贷款，每月还款一次，则贷款期数为 412（即 48）期。 您需要在公式中输入 48 作为 nper。

Pmt 必需。 每期的付款金额，在年金周期内不能更改。 通常，pmt 包括本金和利息，但不含其他费用或税金。 例如，对于金额为 ￥100,000、利率为 12% 的四年期汽车贷款，每月付款为 ￥263330。 您需要在公式中输入 -263330 作为 pmt。 如果省略 pmt，则必须包括 fv 参数。

fv 可选。 未来值，或在最后一次付款后希望得到的现金余额。 如果省略 fv，则假定其值为 0（例如，贷款的未来值是 0）。 例如，如果要在 18 年中为支付某个特殊项目而储蓄 ￥500,000，则 ￥500,000 就是未来值。 然后，您可以对利率进行保守的猜测，并确定每月必须储蓄的金额。 如果省略 fv，则必须包括 pmt 参数。

类型 可选。 数字 0 或 1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。

Type

支付时间

0 或省略 期末

1 期初

说明

请确保指定 rate 和 nper 所用的单位是一致的。 如果贷款为期四年（年利率 12%），每月还款一次，则 rate 应为 12%/12，nper 应为 412。 如果对相同贷款每年还款一次，则 rate 应为 12%，nper 应为 4。

以下函数应用于年金：

CUMIPMT

PPMT

CUMPRINC PV

FV RATE

FVSCHEDULE XIRR

IPMT XNPV

PMT

年金指在一段连续时间内的一系列固定现金付款。 例如，汽车贷款或抵押就是一种年金。 有关详细信息，请参阅各个年金函数的说明。

在年金函数中，现金支出（如存款）用负数表示；现金收入（如股利支票）用正数表示。 例如，一笔 ￥10,000 的银行存款将用参数 -10000（如果您是存款人）和参数 10000（如果您是银行）来表示。

Microsoft Excel 根据其他参数来求解某个金融参数。 如果 rate 不为 0，则：

如果 rate 为 0，则：

(pmt nper) + pv + fv = 0

示例

复制下表中的示例数据，然后将其粘贴进新的 Excel 工作表的 A1 单元格中。 要使公式显示结果，请选中它们，按 F2，然后按 Enter。 如果需要，可调整列宽以查看所有数据。

数据 >>

问题四：年金现值系数表 N多期怎么查 年金现值系数表 N多期查的方法，用excl 自己根据原理做一个要多少有多少具体思路就是年金现值系数有多少期那么复现现值的这么多期系数之和就是年金现值系数。

年金现值是指按照一定的利率把从现在形如以后的一定期数的收到的年金折成存在的价值之和。现值系数就是按一定的利率每期收付一元钱折成现在的价值。也就是说知道了现值系数就可以求得一定金额的年金现值之和了。

问题五：求解！！！ 财务管理中，什么时候用年金终值系数表、什么时候用年金现值系数表？？ 假设 今年1月1日起，每年末存入银行现金1元，存2年，求其折现到现在的价值就用现值系数，求其折现到2年末的价值就用终值系数。

掌握一个原则，同样的年金，现值永远比终值小。如果你计算的结果相反，就错了。

问题六：年金现值系数怎么算 普通年金现值系数公式： P/A=1/i -1/i(1+i)^n

其中i表示报酬率，n表示期数,P表示现值,A表示年金。

比如你在银行里面每年年末存入1200元，连续5年,年利率是10%的话,你这5年所存入资金的现值

P/A =1200 /(1+10%)+1200/(1+10%)^2+1200/(1+10%)^3+1200/(1+10%)^4+1200/(1+10%)^5

或 =1200（1/(1+10%)+1/(1+10%)^2+1/(1+10%)^3+1/(1+10%)^4+1/(1+10%)^5）

=45489

以上 （1/(1+10%)+1/(1+10%)^2+1/(1+10%)^3+1/(1+10%)^4+1/(1+10%)^5）=37908 是现值系数

现值 = 1200[1- (1+10%)^（ -5） ]/10% =120037908=454896

以上 (1-(1+10%)^(-5))/10% =37908 就是年金现值系数 p=454896 就是现值

问题七：年金终值系数表怎样看 你给出的不是年金终值系数表,是复利终值系数了年金终值系数一期跟1%交叉的那点上是100,二期与1%相交的那点上应该是2011表示利率为1%,只有一期年金的终值系数,只有一期的年金,表示第一年末流出1元(比如是存入银行了),利率为1%,在第1年末这一元钱等于多少还是1元因为不管你利率是多少,你还没来及生息,所以还是1元所以一期年金的终值,不管利率是多少,终值系数都应该是1201表示的是利率为1%时二期年金的终值系数也就是第一年末流出一元(还是看成存到银行里),第二年末又流出1元利率为1%,第二年末的时候,账上是多少钱也就等于年金1这个系数201=这两期年金的终值201元即第二年末时础账上的价值是201元依此类推,每个数,看他是在哪个利率与哪个期数的交叉点上,就表示是相应的期数与利率的终值系数

问题八：求解！！！ 财务管理中，什么时候用复利现值系数表、什么时候用年金现值系数表？？ 当已知期末现金流或各期现金流不等时计算现值，使用复利现值系数表；

当已知若干期现金流且各期现金流金额相等时计算现值，使用年金现值系数表。

随着计算机与网络技术的迅猛发展和经济环境的快速变化，先进的管理软件层出不穷，使得原来可望不可及的先进管理模式在管理软件的支持下得以广泛应用，信息技术为会计管理职能的发挥提供了良好的机遇。经过二十多年的发展，我国会计电算化教育取得了可喜的成绩，会计信息系统已成为会计专业的必修课程之一。但随着计算机与网络技术的发展，我国会计电算化教育显得相对落后，国产的教材普遍比较落后，跟不上信息技术的快速发展的速度。目前我国会计专业、财务管理专业以及经济管理专业的学生学习的会计电算化课程仅限于会计信息系统的教学，而且主导思想不是很明确，如有的学校注重财务软件的应用，而有的学校注重会计信息系统的分析和设计，但由于高素质的，没有达到较好的效果，特别是忽略了如何将学生所学的财务管理、管理会计的理论知识与计算机技术结合起来，充分发挥学生的想象力和创造力建立财务管理和管理会计中所需的模型，解决在财务管理和管理会计中存在的问题。在财务管理和管理会计中所讲的理论和先进管理方法一直没有机会得到很好验证，企业的财务管理成为一纸空谈。而西方发达国家早已开设计算机管理会计和计算机财务管理课程，特别是美国全国会计师协会（NAA）下属的管理会计协会每年的管理会计师资格考试，已在决策分析中加入信息系统及决策系统建立等内容，促使教育界对计算机管理及计算机财务管理的课程重视，使学生能够应用计算机先进财务管理软件在虚拟的计算机环境中，模拟现实企业的财务环境，建立适合企业财务管理需求的分析和决策模型，进行成本、销售、投资、筹资、预测等定量分析，参与企业的管理和决策工作。

为了满足经济管理类教育改革的需要，2004年6月笔者编制了一套计算机财务管理系统软件，并出版了配套教学用书《EXCEL在财务管理中的应用》，于2005年9月正式投入教学使用，现已经由上海立信会计出版社正式出版，经过二年多实验证明，取得良好的教学效果。通过计算机财务管理的教学，使学生基本掌握了利用计算机建立财务管理模型的方法，解决了过去从事会计和财务管理工作的人员由于计算机编程能力差，无法建模的问题，利用微软提供的EXCEL财务软件建立财务管理中所需要的模型。笔者建立计算机财务管理模型主要基于以下的考虑：

一、开设计算机财务管理课程的目的

培养学生利用EXCEL建立各种财务管理模型，如：财务分析模型、投资决策分析模型、筹资决策分析模型、流动资金管理模型、销售与利润管理模型、财务预算与财务计划分析模型等，应用财务管理系统，可以解决会计和财务管理中存在的实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，为学生在将来工作中真正发挥管理职能打下良好的基础。

二、计算机财务管理系统的建立

计算机财务管理系统共分为七个模块，32个子模块，具体分为：

1．财务报表模型的设计

该模块将资产负债表、损益表、现金流量表、销售情况分析表的编制和绘图分析放在一起组成财务报表模型，较好的解决财务管理与销售与业绩管理中的问题。

2．财务分析模型的设计

主要将财务比率分析模型、趋势分析模型、杜邦分析模型、综合评价分析模型这四种模型设计好后放在一起组成财务分析模型，该模型可以较好的对企业财务管理中的财务指标进行分析和计算。

3．投资决策分析模型的设计

利用单利、复利的终值和现值及年金函数、长期投资分析模型及多方案长期投资决策对比分析模型，较好解决求单利、复利的终值和现值的计算；各类年金（普通年金、即付年金、永续年金、递延年金）的计算；长期投资模型可以计算长期投资决策中三个动态指标净现值、内含报酬率及现值指数，从而判断投资方案的可行性和最佳方案的决策分析。此外，还利用EXCEL中提供的折旧函数进行折旧分析、利用折旧函数和净现值函数建立固定资产更新模型，并对各个方案固定资产是否进行更新进行决策和投资风险分析模型。

4．流动资金管理模型的设计

该模型中主要将会计学中的流动资金管理模型组合起来形成，其中包括最佳现金持有量决策分析模型、客户信用条件评价模型分析模型、应收账款账龄分析模型、应收账款赊销策略分析模型及经济订货批量决策分析模型等，可以解决财务管理中各种流动资金管理决策问题。

5．筹资决策分析模型的设计

该模型将财务管理筹资决策中加权平均资本成本模型、长期借款分析模型、多方案决策的双变量分析模型、租赁分析模型以及借款与租赁对比分析模型。加权平均资本成本对企业常用的筹资方式：长期借款成本、债券成本、优先股成本、普通股成本、留存收益成本进行计算，并可以计算其加权平均资本成本

太多了，还有的你去看：

这是个财务问题，所以涉及正负值，你支付的款项，FV函数的PV参数，录入负数，表示你是支出的，结果是正数，表示，你将来会收到这么多钱。反之，如果你PV参数输入的是正数，那么表示你的款项是借入的，结果会是负数，表示，你将来会支付这么多钱。