树和二叉树的基本概念及性质

把它叫做树是因为 它看起来像一棵倒挂的树 。

·其有一个 特殊的结点，称为根结点 ，根节点没有前驱结点 ·除根节点外， 其余结点被分成 M(M>0) 个互不相交的集合 ，其中每一个集合 又是一棵结构与树类似的子树。

每棵子树的根结点有且只有一个前驱，可以有 0 个或多个后继节点 ·树是递归定义 的。

注意：

1.树形结构中，子树之间不能有交集，否则就不是树形结构（而是图-Graph）

2.除了根节点外，每个节点有且仅有一个父节点(根节点无父节点)

下面继续介绍树的相关概念:

节点的度 ：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度； 如上图： A 的度为 6 叶节点或终端节点 ：度为 0 的节点称为叶节点； 如上图： B 、 C 、 H 、 I... 等节点为叶节点 非终端节点或分支节点 ：度不为 0 的节点； 如上图： D 、 E 、 F 、 G... 等节点为分支节点 双亲节点或父节点 ：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点； 如上图： A 是 B 的父节点 孩子节点或子节点 ：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点； 如上图： B 是 A 的孩子节点 兄弟节点 ：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点； 如上图： B 、 C 是兄弟节点 树的度 ：一棵树中，最大的节点的度称为树的度； 如上图：树的度为 6 节点的层次 ：从根开始定义起，根为第 1 层，根的子节点为第 2 层，以此类推； 树的高度或深度 ：树中节点的最大层次； 如上图：树的高度为 4 堂兄弟节点 ：双亲在同一层的节点互为堂兄弟；如上图： H 、 I 互为兄弟节点 节点的祖先 ：从根到该节点所经分支上的所有节点；如上图： A 是所有节点的祖先 子孙 ：以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。

如上图：所有节点都是 A 的子孙 森林 ：由 m （ m>0 ）棵互不相交的树的集合称为森林；

·1.一颗节点为N的树具有N-1条边(N>0)

 对于节点为1的树，其拥有0条边。

往后每增加一个节点，边数也对应增加1，易得此性质。

·2.在一颗度为i的树中，度为1的结点有个，度为2的结点有个，度为3的结点有

个......度为i的节点有个，则叶子结点数目为:   

typedef int DataType;
struct Node
{
 struct Node* _firstChild1; // 第一个孩子结点
 struct Node* _pNextBrother; // 指向其下一个兄弟结点
 DataType _data; // 结点中的数据域
};