【python逻辑算法题】一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法

文章目录

• 一、题目描述
• 二、问题分析
• 三、代码分析与逻辑（python3实现）
• 四、源码及运行结果
• 总结

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提示：以下是本篇文章正文内容：

一、题目描述

题目：一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。（若n=0，则有1种）

二、问题分析

1、首先，设一共有f(n)种跳法
2、其次:
①当n=0时，默认有一种跳法，f(0)= 1
②当n=1时，青蛙可以用跳1级台阶的方式跳，一共有1种跳法，f(1) = 1
③当n=2时，青蛙可以用1级跳，或2级跳，一共有2种跳法，f(2) = 1+1=2
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④当n=n时,我们可以用倒推的方式来分析问题。青蛙跳上最后一级台阶的方式只有两种情况，要么是1级跳，要么是2级跳。若青蛙用1级跳的方式跳到最后一级台阶，那么它前面跳的方法共有f(n-1)种；若用2级跳，则共有f(n-2)种。所以，两种情况加起来就是总种数：f(n) = f(n-1) + fn (n-2) （n>=2）

⑤所以，种数分为以下几种情况：

综上所述，此函数特征，符合斐波那契数列，即指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……从第三个数开始，这个数等于前两个数的和。

三、代码分析与逻辑（python3实现）

1、首先，要定义一个类，目的是将各种功能函数都封装起来，减少代码的冗余，提高程序的运行效率，此处定义Solution类
2、其次，定义一个带参函数，函数名为jumFloor()，参数为n。n代表台阶数。函数里是实现功能的逻辑代码
3、通过上述分析可得，斐波那契数列的前两项都为1，所以定义两个变量x,y且初始化为1,1
4、然后，对台阶数进行for循环遍历，遍历的变量名可以随机，此处用的是i。（此处i仅仅起到辅助遍历范围作用，无需调用）
5、根据斐波那契数列的特征，第三个数等于前两个数之和，就可以用x, y = y, x+y来表示，意思就是每遍历一次，两个数的位置就往后挪一位，之前的x=y，之前的y=x+y，这样就实现了后面的数等于前两个数之和的逻辑
6、最后的返回值应为x，原因如下：

7、定义一个对象s，来调用类
8、通过对象s来调用jumFloor()函数，并在函数参数位置输入台阶数，此时输入的台阶数为10
9、将s.jumFloor(10)的值输出
10、结果应为89

四、源码及运行结果

class Solution:
    def jumFloor(self,n):
        x, y = 1, 1
        for i in range(n):
            x, y =y, x+y
        return x

s = Solution()
s.jumFloor(10)
print(s.jumFloor(10))

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总结

1、了解python3语法
2、了解斐波那契数列的特点，以及如何和代码相结合的逻辑