C++ 分解质因数

最近看到了一个好题目，发篇题解跟大家分享一下

Part 1 一、题目描述

质数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

把一个合数分解成若干个因数乘积的形式（即求质因数的过程）叫做分解质因数。分解质因数（也称分解素因数）只针对于合数

现在给出一个正整数n，将n分解成质因数乘积的形式

输入输出样例:

输入：

36

输出：

36 = 2 * 2 * 3 * 3

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二、题意分析

将任意的n分解为质因数的乘积，要从最小的质数2开始，从2开始试除，能整除，就输出2，再对商继续试除，… ，再用下一个质数试除，… ，直到商为1，停止 *** 作。

这里，质因数的递增，是一层循环，每一个质因数的试除，又是一层循环。因此，本题使用两层循环实现。

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三、代码实现

#include 
using namespace std;

int main ()
{
	int n,i=2;
	cin>>n;
	cout<<n<<"=";
	do {
		while(n%i==0) {
			cout<<i;
			n=n/i;
			if(n!=1) cout<<"*";
		}
		i++;
	}
	while(n!=1);
    return 0;
}

//分解质因子 
#include  
using namespace std;
int main()
{
    int num;
    cin >> num;
    cout << num << "=";
    for (int i = 2; i <= num; i++)  //循环查找判断质因数
    {
        while (num % i == 0)    //若i为num的质因数，则输出i
        {
            cout << i;
            num /= i;    //对num除以i后的数求取质因数
            if (num != 1)//判断num是否除尽 
                cout << "*";
        }
    }
    cout << endl;
    return 0; //转载于 https://blog.csdn.net/Shenrunchen/article/details/120981315
}

运行结果：

这道题蛮难的，要不… 再来一道？

Part 2 题目描述

找出100以内的质数 。

直接上代码吧。。。

# include
using namespace std;
//用穷举法找出1-100间的质数并显示出来，用for循环实现
//质数：是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数
 
int main()
{
    int i,num,n=1;
	for(i=2;i<100;i++) //100以内循环
	{
		for(num=2;num<i;num++) //找因数
		{
		    if(i%num==0)
			{
			    break;
			}
		}
		if(i==num)
		{
		    cout<<"第"<<n<<"个质数: "<<i<<endl;
			n+=1;
		}
	}
	system("pause");
}

Tips：这一篇转载于tiegenZ的博客，感谢tiegenZ！