科学网—我所理解的统计思维 - 王伟的博文

主要课程：基础地质学、工程地质学、水文地质勘察、土力学与地基基础、岩体力学、地基处理、岩土工程勘察、水文地球化学、工程监理、工程物探、勘察技术方法概论、计算机应用、电法勘探、地震勘探、重磁勘探、桩基检测、管线探测等。就业方向：学生毕业后可在水文地质与工程地质、水电、城建、环保、能源、矿产、交通、大专院校等企事业单位从事技术与管理等方面的工作。本专业桂林理工大学具有相应硕士学位授予点。二、建筑学专业(本科五年) 培养目标：本专业培养适应我国社会经济发展和现代化建设需要的、掌握建筑学科的基本理论和知识、具备建筑和规划等设计能力和初步的研究开发能力，实践能力和应用技能熟练的高级应用技术人才。主要课程：建筑设计基础、建筑物理、建筑设计、建筑设计理论、中国建筑史、外国建筑史、建筑结构、建筑构造、建筑模型制作、建筑设备、建筑物理、建筑制图、城市规划原理等。就业方向：学生毕业后能在科研机构、大专院校以及建筑规划、园林设计和房地产等企事业单位从事有关的建筑设计、规划设计、城市设计以及管理的研究或教学工作。注：要求考生有一定绘画基础，入学后须加试素描。三、土木工程专业(本科四年)培养目标：本专业培养掌握建筑力学、岩土力学及土木工程的基本理论和基本技能，具备从事土木工程的项目规划、设计、施工管理以及研究、开发的能力，并具备注册土木工程师基本素质的高级应用技术人才。主要课程：理论力学、材料力学、结构力学、流体力学、土力学、工程制图、建筑材料、土木工程测量、工程地质学原理、工程监理、混凝土结构与钢结构、房屋结构、地下结构、基础工程学、土木工程勘察、桥梁工程、路基路面工程、施工技术与管理、建筑CAD等。就业方向：学生毕业后能在房屋建筑、市政建筑、道路、桥梁、机场及港口等工程及设施的设计、施工、开发等部门从事技术或管理工作。本专业桂林理工大学具有相应硕士学位授予点。四、测绘工程专业(本科四年)培养目标：本专业培养以数学、物理、电子技术、计算机技术、空间技术及遥感技术等学科理论为基础，研究测绘科学理论技术在国民经济建设中的应用，利用各种现代化先进仪器设备进行各种地球信息的采集、加工和处理以解决各类城镇建设和交通、能源建设等工程建设和社会管理问题的高级应用技术人才。主要课程：工程制图、工程力学、土建工程概论、测量学、测量平差基础、控制测量学、计算机应用、摄影测量学、工程测量学、地理信息系统原理、大比例尺数字测图、全站仪与测距仪原理及应用、测绘业务管理、城镇规划设计、城镇建设测量、建筑物变形观测、建筑物及道路施工测量等。就业方向：学生毕业后适宜在各类工程建设和管理部门从事国家基础测绘、城市测量和各类工程测量、国土资源调查与管理的设计、作业及监理等工作。本专业桂林理工大学具有相应硕士学位授予点。五、工程管理专业（本科四年）培养目标：本专业培养具备管理学、经济学和土木工程技术基本知识、掌握现代管理科学理论、方法和手段，能在国内外工程建设领域从事项目决策和全过程管理的高级应用型工程管理人才。主要课程：管理学原理、管理经济学、应用统计学、运筹学、会计学、财务管理、工程经济学、城市规划、建筑材料、建设工程法规、土木工程概论、建筑材料、工程力学、工程结构、土木工程施工、工程项目管理、工程估价、物业管理、工程管理信息系统、国际工程承包。就业方向：学生毕业后可在工程建设行政管理部门、工程咨询单位、工程监理单位、建筑安装企业、房地产开发企业以及其他与基建项目有关的单位从事建设项目管理工作。本专业桂林理工大学具有相应硕士学位授予点。经济管理系一、国际经济与贸易专业(本科四年)培养目标：本专业主要为涉外经济贸易部门、政府机构和外资企业培养从事国际贸易、国际金融、国际企业管理方面的高级外向型、应用型经贸专门人才。学生在校期间通过学习能够掌握国际贸易、国际金融的相关知识，了解当代国际经济贸易发展状况，熟悉通行的国际贸易规则和惯例及中国对外贸易的政策法规，并结合实际强化应用技能的培训。主要课程：西方经济学、管理学原理、会计学、货币银行学、国际贸易、国际金融、国际市场营销、国际结算、证券投资理论与实务、商业银行经营管理学、电子商务、外贸英语函电、外贸英语、国际贸易实务、报关实务、中国对外贸易概论、国际商法、单证实务、进出口报检实务、东盟经济概论、世界贸易组织、对外贸易谈判等。就业方向：学生毕业后能在涉外经济贸易部门、企业、外资企业、金融机构及各级政府机构从事国际贸易、国际金融的实际业务、管理等工作。本专业桂林理工大学具有相应硕士学位授予点。二、工商管理专业（本科四年）培养目标：本专业培养德、智、体全面发展，适应我国社会主义市场经济和现代化建设需要的、掌握现代管理理论、方法和手段的宽口径、应用型高级工商管理人才。经过四年的学习和实践，要求学生能够掌握基本的经济理论和现代企业管理思想、组织、方法和手段；熟悉国家有关经济政策、方针和法规；具有较强的经济管理意识和开拓创新精神；有综合分析、解决实际问题的能力和较好的科研、写作和表达能力。 主要课程：管理学、西方经济学、会计学、统计学、财务管理、市场营销学、市场调查与预测、管理信息系统、电子商务、经济法、商行政管理、人力资源管理、企业战略管理、管理咨询、现代企业制度、公共关系学、管理心理学等。就业方向：本专业毕业生知识覆盖面较广，适宜于在各类工商企业、咨询机构和各级经济管理部门从事管理和咨询工作，或在有关教学与科研单位从事教学和研究工作。本专业桂林理工大学具有相应硕士学位授予点。三、旅游管理专业（本科四年）培养目标：本专业主要为各级旅游行政管理部门、旅游企事业及科研、教学单位培养从事旅游管理工作的高级复合型、应用型人才，学生在校将受到良好的旅游管理技能的基本训练，具备现代管理理论的基础知识，良好的中英文表达沟通能力及组织协调能力。 主要课程：管理学原理、西方经济学、统计学原理、会计学、电子商务、旅游经济学、旅游心理学、旅游市场学、旅游地理学、旅游法规、旅游酒店管理、旅行社管理、旅游景区管理、旅游规划、旅游学等。就业方向：本专业毕业生主要在旅游行政管理部门、旅游企事业单位从事旅游管理工作，也可在旅游各景区、旅行社、饭店等各类旅游企业从事有关经营管理工作。本专业桂林理工大学具有相应硕士学位授予点。四、市场营销（本科四年）培养目标：本专业培养掌握市场营销及工商管理方面系统理论知识，并且通过社会实践与调查、营销实训、专业实习等一系列实践性教学环节，获得全面的营销方法与技巧方面训练，具备分析和解决营销实际问题能力、富于创新精神和实践能力的高级应用型人才。主要课程：经济法、西方经济学、管理学、统计学及其运用、会计学、财务管理、市场营销学、市场调查与预测、消费者行为学、国际市场营销、电子商务、广告学、销售管理、专业英语、客户关系管理、公共关系学等。就业方向：毕业后能从事工商企业和非盈利组织的市场调研预测、市场营销战略规划与营销策划、产品开发管理、市场推广和国际市场开拓、品牌战略规划、营销诊断与审计、电子商务、企业形象设计、公共关系等方面的工作，以及从事相关的科研、教学工作。本专业桂林理工大学具有相应硕士学位授予点。外语系一、英语专业(本科四年)培养方向：本专业培养具备较高英语水平和较高第二外语水平而又掌握一定经贸理论和实际 *** 作技能的高级应用型双外语专业人才。主要课程：1、英语基础课程：综合英语、英语口语、英语听力、英语写作、英语泛读、英语语法、英语国家概况、翻译理论与实践、高级英语、高级英语视听说等。2、第二外语课程：综合日语、日语听力、日语口语、日语写作与翻译等。3、经贸方向课程：经贸英语、西方经济学、国际商法、国际金融（英语）、国际贸易理论与实务（英语）、外贸英语口语等。就业方向：毕业后可在外经外贸、企业，从事国际商务、涉外文秘翻译工作，也可到政府部门、学校等单位从事相关的管理和教学工作。桂林理工大学具有相应硕士学位授予点。信息科学系一、电子信息工程专业（本科四年）培养目标：本专业培养能从事电子设备与系统设计、开发和应用，信息网络设备与系统的生产与生产管理，电子技术与计算机信息技术的开发与应用的高级应用型技术人才。主要课程：电路理论系列课程、计算机技术系列课程、信息理论与编码、信号与系统、数字信号处理、电磁场理论、自动控制原理、感测技术等。就业方向：学生毕业后可在电子产品与设备的生产企业和经营单位，从事各种电子产品与设备的装配、调试、检测、应用及维修技术工作，还可以到一些企事业单位从事机电、通信和计算机等设备的安全运行及维护管理工作等。二、通信工程专业（本科四年）培养目标：本专业通过系统学习通信基本理论和现代通信技术，培养具备通信技术、通信系统和通信网等方面的基础理论知识，能在通信网与交换、光通信、无线通信、信息处理与多媒体通信等国家信息基础结构的多个层面上进行科学研究、工程设计、设备制造和网络运营等领域的高级应用型技术人才。主要课程：电路理论与应用系列课程、计算机技术系列课程、信号与系统、数字信号处理、电磁场与电磁波、激光技术、通信原理、原理与应用、程控表交换技术、光纤通信等。就业方向：本专业毕业生适合在IT行业、通信运营行业和通信制造行业、航空航天、电力系统、广播电视、能源交通、科研院所、高等院校、国民经济信息部门从事通信科研、通信系统和电子系统的设计、产品开发和生产、通信组网、通信设备和电子设备的运行维护，科技管理、市场营销和教学工作。三、计算机科学与技术（本科四年）培养目标：本专业以计算机软件工程、网络工程为培养方向，面向计算机软件开发、项目管理、网络管理、网络工程设计等行业。以计算机应用、开发能力为基础，采用项目、案例式教学模式，融入现代企业项目开发实训，培养一专多能的“高素质、富创新”的高级应用技术人才。 主要课程：离散数学、计算机组成原理、数据结构、 *** 作系统原理、计算机网络、网络交换与路由技术、软件工程、J2EE架构与开发技术、数据库原理及应用、NET数据库开发、单片机原理及应用、LINUX基础、企业工程实践、网络工程实训等。就业方向：学生毕业后能在机关、院校、企事业单位从事计算机相关的网络工程规划，建设、管理、维护及软件开发、应用等科研开发和管理工作。本专业桂林工学院具有相应硕士学位授予点。四、自动化专业（本科四年）培养目标：本专业培养德、智、体全面发展，基础扎实、知识面广，能用系统化观点分析处理工程技术问题，掌握自动化领域的基本理论及技术，具有良好的工程技术素质，较强的电路设计能力、程序设计能力、系统集成和运行维护能力的高级应用技术人才。主要课程：电路电子技术系列课程，自动控制理论，微型计算机原理及接口技术，单片机原理及应用，电子电路CAD设计技术，C语言程序设计，传感器与自动检测技术，计算机控制技术，运动控制系统，过程控制系统，CPLD/FPGA原理与应用，数控技术，PLC原理及应用，电器控制技术，电机及拖动基础，自动化仪表与过程控制，电力电子技术，电子电路系统课程设计实习、微机控制系统课程设计实习、过程控制技术实习、电器控制系统课程设计实习等。就业方向：学生毕业后，能在控制系统、电力电子、计算机应用、自动化仪表与设备等技术领域从事开发设计、系统集成与运行调试的工作，也可在高等院校、科研院所等单位从事科技开发和技术管理工作。本专业桂林工学院具有相应硕士学位授予点。园林与艺术设计系一、艺术设计专业（本科四年）培养目标：该专业教学过程中秉承工科院校，注重实际运用、注重学生动手能力培养的传统，将艺术创作和社会需求密切结合，充分运用现代电子计算机技术，培养出具有良好艺术修养和艺术设计表达能力、逻辑思维能力、创新能力以及实践能力的高级应用型专业人才。主要课程：造型艺术基础系列课程（素描、色彩、三大构成等课程）、设计基础、建筑工程制图、室内设计原理、居住空间设计、公共环境艺术、园林建筑设计、园林景观规划与设计、建筑装饰构造与材料等。就业方向：本专业方向学生可以在建筑设计研究院，建筑、园林和景观设计公司从事建筑空间与装饰设计、室内外环境设计、公共艺术设计、园林设计及社区环境设计、城市景观设计、公共空间设计等方面的工作，并可在相关领域从事科研、教学和管理等工作。二、广告学（本科四年）培养目标：本专业以培养口径宽、基础厚、能力强的应用型、复合型、创新型高级广告设计人才为教育目标，致力于培养具有国际视野及本土观念，掌握广告学基本理论知识和技能，能在相关的机构和部门如新闻媒体、广告公司、咨询公司、企事业单位等从事广告经营管理、广告策划创意与设计制作、市场营销及调查分析等工作的具有创新意识和创业能力的高级应用型专业艺术设计人才。主要课程：素描、色彩、构成设计、速写、计算机美术基础、新闻传播学、广告学、广告策划、广告创意与表现、广告文案写作、广告心理学、平面设计史、POP设计、CIS策划与设计等。就业方向：本专业毕业生掌握广告学的基本知识、基本理论和基本技能，具备系统的广告学实际 *** 作和创作技能、受到科学研究的初步训练，具备一定的创新能力。可在新闻、出版社、影视、广告部门、房地产、电视台、高等院校从事科研和教学相关工作。三、动画（本科四年） 培养目标：本专业培养具备动画创作设计所需要的基础知识、基本理论、表现技能，具有DV片创作、材质动画创作、影视摄影、二维动画创作、三维动画创作能力的高级应用型专业人才。主要课程：造型艺术基础系列课程（素描、色彩、三大构成等课程）、动画概论、动画速写、动画造型设计、动画运动规律、动画场景设计、动画影片分析、三维动画创作等。就业方向：本专业毕业生可在传统动画公司、游戏软件公司、广告公司、影视制作公司等相关行业从事动画设计、原画创作、动画导演等方面的工作，也可在高等学校从事科研和教学相关工作。生物工程专业（本科四年）培养目标：本专业培养能适应经济建设和社会发展需要的，德、智、体诸方面全面发展，掌握生物技术及其产业化的科学原理、工艺技术过程和工程设计等基础理论、基本技能的工程技术人才。学生主要学习生物化学、微生物学、化学工程、生物工艺学等方面的基本理论和基本知识，受到生物细胞培养与选育、生物技术与工程等方面的基本训练，具备在生物技术与工程领域从事设计、生产、管理和新技术研究、新产品开发的基本能力。主要课程：有机化学、生物化学、微生物学、化学工程、生物工艺学、现代生化技术、分子生物学等。就业方向：毕业后能在医药、卫生、食品、商检、环境、轻工等科研院所和企事业单位从事设计、生产、管理和新技术研究、新产品开发。本专业桂林理工大学具有相关的应用化学、化工工艺硕士点。

随着科技的发展，学习不仅可以通过线下授课，还可以在网上听课，比较好的网课平台也有不少，如慕课网、网易公开课、知到等，都很不错。

常见的比较好的网课平台

1、慕课网：慕课是爱课程网携手网易云课堂打造的在线学习平台，每一个有提升愿望的人，都可以在这里学习中国最好的大学课程，学完还能获得认证证书。有很多名校参与其中，所以课程的质量和丰富程度也都还不错。

3、知到：“知到”是智慧树网上的子品牌，全球大型的学分课程运营服务平台，内容源自大学课堂，具有一定的专业质量，有效推动优质教育资源社会化共享。拥有海量大学高品质课程,可完美支持跨校授课、学分认证、名师名课名校、VIP级课程学习等效果。

4、CSDN：CSDN 专注为IT专业人士及IT企业提供“集成化信息传播与服务平台”，CSDN拥有全球最大的中文IT技术社区。是很好的媒体平台，教育平台和人才平台。内容较多，学术性较强，博文多数免费。分类多且详细，非常全面。

5、学堂在线：学堂在线主要包含清华大学和部分其他高校的课程，基本上都是清华大学的老师主讲，例如工程制图，主要结合SolidWorks的 *** 作进行讲解，很多基础课和专业课都能在上面学习。不过目前还是有部分课程是收费的。

6、腾讯课堂——腾讯推出的专业在线教育平台，聚合大量优质教育机构和名师，下设职业培训、公务员考试、托福雅思、考证考级、英语口语、中小学教育等众多在线学习精品课程，打造老师在线上课教学、学生及时互动学习的课堂。

7、“美阅教育”是由腾讯、IDG、真格联合投资的互联网教育技术服务商。我们是专业的SaaS型工具技术服务提供商，专注于知识付费营销、教育培训。能⼀键打造在线教学中⼼，快捷搭建线上教学、课程、题库、营销、学员管理等功能。

听网课的注意事项

1、事先准备好课本

没错，听网课前，一定要准备相应的教材。这样不仅有助于我们更好的理清楚文章脉络，同时对我们查找遗忘知识点也比较方便。

2、笔记本等辅助工具

不同类型的课程所需要的是不一样的，但是上课前准备一个笔记本是很有必要的，方便我们记下老师说的重点，也有利于课后梳理课程结构和脉络。

3、不要玩手机

建议用电脑上网课，手机开静音。一来有助于我们专心听讲，二来也有助于我们不被其他事打扰。更好的吸纳老师讲的知识点。

4、及时提问

上网课实际也是上课，只是形式不同。所以在听老师讲课时遇到不懂得问题要及时提问或者在草稿本上记下来（是简记），当老师问大家有没有不懂的地方时候就提出来。

5、课前预习

课前预习有助于我们更好掌握知识点。预习其实是自学，自学途中遇到不懂的地方可以自己标注出来，当老师讲到这里的时候就及时提出来。

美国著名的小说家Mark Twain（马克吐温）在1907年的自传里，引用了曾任英国首相的Benjamin Disraeli的一段话：

There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics

由于Mark Twain的高知名度，这句话因他说了之后，便广为流传了。

大家都学过多年数学，对于为什么要学数学，原因之一当然是生活上，及专业上，会用到一些数学，也就是数学可视为一种工具。而一个数学精通的人，则往往具有逻辑性强，计算精准等特征。那么统计学呢？

统计学现在一方面越来越重要，人们在做决策时，非有统计不可，把统计当护身符。同时也有像Mark Twain这样的对统计嗤之以鼻。即使在学术界，不少人也都认为统计不过就是数学的一部分而已；但更多的统计学家则认为并一再强调，统计与数学是完全不一样的。

我们可能比较容易感受到什么是具有经济头脑，什么是具有文学细胞，以及什么是具有音乐素养。那什么是具有统计头脑？统计细胞？以及统计素养呢？就不易讲得明白了。这篇文章就试图通过阐释统计思维的方式，来谈谈上述几个问题。

1、正确理解统计思维的重要性

让我们先来看一个例子。1985年11月，一位美国学者Gary Taylor在英国牛津大学的一图书馆找到了一首诗（姑且称为“Taylor诗”好了），引发了一场英美研究莎士比亚文学作品的学者们的口水大战，争论的焦点就是此诗是否为莎士比亚所作。

不少专家认为这首“Taylor诗”，不论是用字遣词，还是韵味风格，都迥异于莎士比亚其他作品。论战两个月后，1986年1月24日出版的Science 杂志刊登了一篇“莎士比亚的新诗：向统计学致敬”（Shakespeare's new poem: an ode to statistics）的文章，介绍两位统计学者Efron与Thisted如何以统计方法鉴定这首“Taylor诗”是否为莎士比亚所作的过程。

Efron与Thisted的方法是这样的：每个人都有其各自的用字习惯，特别是对于生僻字，每个作者使用的习惯差异可能更大。在莎士比亚已知的总作品中，共有884,647个字，其中有31,534个相异字。这些相异字中，有14,376个字从头到尾只出现过1次，有4,343个字只出现2次。出现几次的字都被计算出来。那些在总作品中, 出现频率较低的，就是莎士比亚的生僻字。依据这些数据，假设这首共429个字的“Taylor诗”为莎士比亚所写，他们估计会有几个字，在总作品中从未出现（也就是新字），只出现1次，2次, ……，一直到曾出现99次，都给出估计值。实际情况与估计非常吻合。

这样做还不够，会不会当时代的诗人用字习惯都差不多？于是，两人又找了三位大致与莎士比亚同时代的诗人，各取其一首诗，及另取四首莎士比亚的诗，与这首泰勒诗做比较。经过3种统计检定发现对前三首，若假设为莎士比亚的作品，罕用字出现次数之实际值与估计值皆不吻合。而所挑选的四首莎士比亚的诗，虽偶有不合，但总的来说是可接受的。Efron及Thisted说，他们的分析并无法完全证明“Taylor诗”为莎士比亚所写，但在罕用字之使用情况，如此与莎士比亚的总作品吻合，确实令人惊讶。

一场文学上的争论，经统计学家发声后迅速平息，难怪要向统计学致敬了。运用统计方法来做决策，反映的是一种客观及合理的思维。与其主观的争论风格相同否，还不如以客观的统计方法来判定。但如何才算已经够客观？除了只检验“Taylor诗”外，Efron和Thisted还拿了几位与莎士比亚同时代的诗人来比较，这样做就更保险了。免得万一莎士比亚那个时期的诗人，有如时尚般，生僻字之使用习惯类似，则此检定就没有什么参考价值了。

统计正如我们的思维，客观至上，否则便是自欺欺人。反之我们的思维若是统计式的，便是极客观的。

英国剑桥大学教授苏斯伦德（William J Sutherland）等2013年在《自然》杂志上发表了一篇名为“解读科学观点时应该知道的20个事实”的文章，阅后发现其中提到的科学事实都与统计思维有关。

现代科学研究中统计学是最重要的工具之一，英国著名生物学家高尔顿曾说过：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，唯有统计学可以帮助他们打开一条通道。”运用科学研究结论辅助现实决策时，须具备良好的统计思维，才能对科学结论保持清晰认识，更准确地解读结论背后的科学真相。

大数据时代从信息不足转变为信息泛滥，信息匮乏的危机让位给信息甄别的困难，如此背景下科学方法成为每个人的必修课。在日益依赖数据的今天，树立正确的统计思维，才能有效地开展数据处理与分析。当今世界正步入信息爆炸的大数据时代，统计越显重要，验证了英国科幻小说作家H·G·威尔斯的预言：“统计思维总有一天会像读写一样，成为一个有效率公民的必备能力。”

统计学被广泛应用于各门学科之中，从自然科学到人文社会科学，甚至是工商业及政府的情报决策。作为认识自然、社会的工具和手段，统计研究客观现象的数量关系，帮助政策制定者理解科研证据对决策的作用。正如现代统计学的奠基人费歇尔所讲：“给20世纪带来了人类进步的独特方面是统计学，统计学的普遍存在以及在开拓新知识领域方面的应用已远远超过20世纪内的任何技术或科学发明。”

马寅初曾说：“学者不能离开统计而究学，实业家不能离开统计而执业，政治家不能离开统计而施政。”统计思维是在获取数据、从数据中提取信息、论证结论可靠性等过程中表现出来的一种思维模式，对于人类提高认知起到巨大的作用。无论是解开自然奥秘的科学调查，或是考查早期匿名文学作品的作者、给出考古文物的时间年表，或是解决法庭争端以及做出最佳决策等，统计思维都起到不可替代的重要作用。

统计学是一种由经验到理性的认识，是一种运用偶然发现规律的科学。它不只是一种方法或技术，还含有世界观的成分——看待世界上万千事物的一种方法，人们常讲某事从统计角度看如何，指的就是这个意思。统计思维的养成不但需要学习一些具体的指示，还要能够从发展的眼光，把这些指示连缀成一个有机的、清晰的图景，获得一种历史的厚重感。正如德国的斯勒兹曾讲道“统计是动态的历史，历史是静态的统计。”

从统计学的角度看，人们从经验或实验中所获取的知识是含有不确定性的，统计关注的是这种知识当中所含不确定性的度量问题，一旦能得到不确定性的量度，人们的知识就得到扩充，对世界的认知就朝前跨越，这个过程在人类知识积累的进程中不断重复。难怪有人总结道：

在终极的分析中，一切知识都是历史： 我们现在拥有的知识都是对过去发现的事物的归纳总结以及衍生；

在抽象的意义下，一切科学都是数学： 所有的知识都可以归纳为对数学的推理和运算；

在理性的基础上，所有的判断都源于统计学： 所有的判断都是对过去的规律总结，也就是说，根据过往的数据简历概率模型，判断未来的趋势。

2、什么是统计思维及其常见方式

首先我们来看看，统计学究竟在做些什么？

从随机性中寻找规律性 ，是统计的基本思想，也是统计的魅力所在。

简单来说，统计学里所表达的两个核心理念就是：

我们在中学里面所学到的知识探讨的多半是必然性的问题。当它说1就是1，不会有任何误差。而一个命题一旦被证明是对的，问题就会一直对下去，不会有例外，除非你能找出证明的漏洞。而在统计学里面，则是处处存在随机性问题。它允许有误差，没有误差反令人怀疑其中有假。统计也会对一个问题拍胸脯保证，但它的保证都是基于概率形式的。而且所能保证的概率，不但不是百分之百，而且还附有误差。统计里则处处是“说不准”。例如，宣称某饮料的容量有百分之九十五的概率介于425毫升至431毫升之间，就是一典型的统计上的保证。统计代表了一种我们看待这个世界的方式。

在随机的世界中，真相往往难以大白，一切都是假设，就看你愿意接受哪一个。而接受的含义，就如同在婚礼上，当新娘点头说“我愿意”，并不表示这位新郎就真正是最适合她的。只不过是“目前她愿意接受”。同样地，在统计里接受不表示为真，拒绝也不表示为伪。统计学家的判定，都会给出误差，是一种允许误差下的统计推断。

概率和误差，构成了统计思维的两大支柱。并发展出统计学里几乎所着的关键要点。

统计学里的方法，和人们的思维方式有一定的对应关系。下面我们就来列举下统计学中常见的思维方式。

（1）要有善于利用数据的思维

“ Data! Data!Data! ” he cried impatiently “ I can’t make bricks without clay ” 这是著名小说中福尔摩斯（Sherlock Holmes）说过的一句话。

没有规矩不成方圆，没有黏土不成砖墙，没有数据则无法决策。

福尔摩斯可以依命案现场的一些蛛丝马迹，推测凶嫌可能惯用左手，或可能经过一片果园。算命看相者，所仰赖的也是资料。收集很多不同的面相及八字等的命运，当“阅人多矣”后，自然容易依据人的面相等，分析其前程。那些善于看透人性者，不也是阅人多矣吗？做决策要有数据，每一项数据，都可能是有用的信息。统计学家的本事要能发挥，就得善用信息。因此对于统计学家，数据有如老鼠所爱之大米。

（2）要有善于捕捉不确定性的思维

宇宙的运转，有必然性与随机性交错着进行。例如，我们知道哈雷慧星每76年接近地球一次（这是必然性）。虽然我们能知道76年后的事，但明天会不会下雨？就不是那么确定了（随机性）。又如，将手上的硬币松开，在中学物理课程里学过，如果忽略空气阻力，则在高度固定下，硬币落地所需时间，是个定值。但落地后那一面朝上？就无法预知了。这就是不确定性。

人们对未来，知道大致会发生哪些事，以及何发生，但又不能完全掌握。在随机世界里，必然性使人们愿意事先好好准备，而不确定性则使人们对未来，充满着盼望或者恐惧。光有必然性的世界，亳无变化，则对未来缺乏盼望，会让人们丧失努力的动力。而光有随机性的世界，只靠运气，将让人失去积极认真向上的决心。三分天注定，五分靠打拼，两分靠运气。这是造物者伟大的设计。

由于不确定性的存在，我们所能做的，就是要了解它，很多时候还要设法减少这些不确定性。因此，我们的先辈针对随机的世界，总结了一些所谓的法则来应对这样的不确定性。例如，大数法则（law of large numbers），另一个重要的随机法则就是中心极限定理（central limit theorem）。

在统计里做预测和估计，本质上是在做以偏概全的事。虽偏却能概全，这是统计学家的本领。

（3）要有相信概率的思维

数学家拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）曾说过“大部分生活中最重要的疑问, 都只是概率的问题”。在随机世界里, 概率一词大家琅琅上口, 但真正理解概率含义的人却不多。

概率的意义究竟是什么呢？在诸如投掷骰子, 或抽签时, 我们通常以“相同的可能性”来解释概率。即骰子的6个面, 每个面出现机率皆认为是6分之1。该解释在日常生活中还是比较适用的。当没有其他信息时，常假设每一可能的结果发生之机率都一样。

第二种方式，是以相对频率来解释概率。例如，如果一位职业篮球选手，过去的投篮命中率是0527，表示该选手在接下来投篮的时候，命中率大抵就是0527。这种常见的对概率的解释也算比较客观的。其背后之理论基础就是大数法则。针对的现象, 则是可以重复观测的。

最后一种方式是主观概率。例如，世界杯足球赛巴西队最后夺冠的概率，追上某一女孩的概率等等就是主观概率，这些事件无法重复观测，是一次性的。

上述三种对概率的解释有时会交错使用，或彼此相验证。

还有小概率事件。原先你以为不可能的事情，只要观测次数够多, 就一定会发生。有人称此为law of truly large numbers。当小机率遇上大样本，其发生就不会太令人惊讶了。在随机的世界里，要相信概率，而不是要挑战概率。

（4）要有合理估计的思维

从前有一个卖油条的小孩，他一向把卖得的钱都放在盛油条的篮子里。某日由于尿急，于是把篮子放在一块大石头上，然后去厕所了。过一会儿回来，晴天霹雳，篮子里的钱全都不见了。他哭着跑去告诉县官。县官听了后, 叫人把石头抬来审问。虽一再恫吓, 石头一句话也不说。县官气了，叫人拿棍子来打石头。只是即使打到棍子断了，石头仍不说话。一旁看热闹的人都笑了起来。县官更生气，罚围观者每人拿两个铜钱，扔进一个盛满水的盆子里。突然，县官指着一个人说“偷钱的人就是你。”那人大呼冤枉，众人也不解。县官解释说：“那小孩是卖油条的，他的钱上都沾着油。别人的钱扔进水里都没有油浮上来，只有这个人扔钱进水后，有油浮上来, 可见钱是这人偷的。”那人俯首认罪，众人皆心服。

这种县官判案式的智慧，与教室玻璃破了，老师先从平常最调皮的学生问起的原理类似：当从几个可能性里做挑选时，优先挑最可能的情况。会不会出现错误？当然也是会的。凭口袋里的钱有油，就认定他偷了卖油条小孩的钱？如果有人收到卖油条者找的钱，不也就沾着油吗？

但是，这种人们在做选择时常采用的方法却又是有效的。从统计思维的角度看，就是著名的最大概似法（method of maximum likelihood），该方法就是依据发生概率最大者来确定估计值的。这个方法有很多好的性质，而且常常能得到不错的估计量。

美国NBA 职业篮球赛，各球队互有胜负，很难说那一球队才是最强。在常规比赛里，每支球队要赛82场，各区胜率最高的8队可打季后赛。所谓胜率，就是赢的场次除以比赛场次。为了维持比赛之可看性，NBA有一套选秀机制，使各队实力不会很悬殊。有时全季排名第一者，胜率还不到6成。以一个球季多场比赛后的胜率，决定谁是今年较强者，得以参加季后赛，是职业球赛经常采的作法。再例如，估计某项手术的成功概率，估计生三胞胎的的概率等，也是常采用这种以相对频率来估计的想法。

随着统计学的发展，种估计方法百各家争鸣。这些有道理的估计方法，往往有各自的优点，并且适用于某些场合，不会有哪种方法永远是最佳的。例如，有时我们觉得给个范围能更清楚的描述，这就是著名的置信区间（Confidence interval）估计方法。

（5）要有疑罪从无的假设检验思维

人们常求公平或公正。以简单的两人分蛋糕为例,，若双方皆不愿拿得比较小，那有什么好方法来分？你切我选应该是一个令两人都不觉得吃亏的办法。最好是连由谁切，都以抽签的方式。以免选方感觉他所得大于一半，而切方感觉他所得只有一半。

而疑罪从无推定原则便类似你切我选，属于能令检察官与被告，皆感到较公正的一种判决法。

1933年，波兰人Neyman及英国人Pearson给出著名的Neyman-Pearson引理，奠定了统计学里的无罪推定原则，这就是假设检验（Hypothesis testing）。

英文中的假设hypothesis,是由古希腊文hypotithenai 演变而来, 科学上的假说（或称假设学说）也是这个字。在数学里, 我们常在证明一命题是真或伪。但在随机世界中，很多现象都只能视为假设，就看更愿意接受哪一个。接受不表示就完全相信该假设为真，拒绝也不表该假设为伪。统计里的假设，经检定后，不论接受那一个假设，都无法让该假设成为定律，假设永远是假设。

3、结束语

陈希孺先生在其《数理统计学简史》的序中说道：“统计学不止是一种方法或技术，还含有世界观的成分——它是看待世界上万事万物的一种方法。我们常讲某事从统计观点看如何如何，指的就是这个意思。但统计思想也有一个发展过程。因此统计思想（或观点）的养成，不单需要学习一些具体的知识，还有能够从发展的眼光，把这些知识连缀成一个有机的、清晰的途径，获得一种历史的厚重感。”

建立起统计思维不是一朝一夕之功，要说有什么诀窍，那就是学习、实践，再学习、再实践，持续学习、持续实践。

参考文献：

Information Teachnology 信息科技的首字母缩写，涉及与信息产业相关行业，以电脑为代表。

IT业大体来说就是电子类产品。比如电脑，手机，投影机，打印机，及所有的电脑周遍设备都称之为IT产品。IT行业指的是经营这些产品的行业，另外还包括网络，软件等都称之为IT行业。总之包括内容挺广泛的。

6 考虑一个正在写一本书的教授。该教授无论写书还是收集所需要的数据都比他大学中的任何一个人快，但他仍然要付钱让学生在图书馆收集数据。这样做明智吗？解释原因。

7 英格兰和苏格兰都生产烤饼和毛衣。假设一个英格兰工人每小时能生产5 0个烤饼或1件毛衣。假设一个苏格兰工人每小时能生产4 0个烤饼或2件毛衣。

1 a 哪一国在生产每种物品上有绝对优势？哪一国有比较优势？

1 b 如果英格兰和苏格兰决定进行贸易，苏格兰将用什么商品与英格兰交易？解释原因。

1 c 如果一个苏格兰工人1天只能生产1件毛衣，苏格兰仍然能从贸易中得到好处吗？英格兰仍然能从贸易中得到好处吗？解释原因。

8 下表描述了巴塞巴利亚国两个城市的生产可能性：

一个工人每小时生产的红袜子量一个工人每小时生产的白袜子量

波士顿 3 3 芝加哥 2 1

1 a 没有贸易时，波士顿1双白袜子的价格（用红袜子表示）是多少？芝加哥的价格是多少？

1 b 哪个城市在生产每种颜色的袜子上有绝对优势？哪个城市在生产每种颜色的袜子上有比较优势？

1 c 如果这两个城市相互交易，每个城市将出口哪种颜色的袜子？

怎么说呢？是否能进像百度 TX之类的大公司，毕业院校只是一方面，像这类公司招人看重的更多是能力，就是能够胜任这个份工作，当然像毕业院校以及学历水平等都是一些制约因素，但是更多的在于个人。

我教你一个简单的方法来确立目标，你就搜索百度 网易 TX等这些公司这两年的招聘职位（过期的也可以），然后你看看他们要求的应聘条件，除了工作经验，只要你能满足，那么就OK

还有就是去行业相关的一些人的博客，经常会有一些网友发布一些诸如“我去百度(TX 163)面试的经历”之类的博文，从里面就能看到他们究竟需要哪方面的人才

这样你想进入哪一个公司就会有大体的目标与努力方向了吧

这是我一直关注的一位IT行业同仁的博客里面的关于与这些公司面试相关的（名字图上就有，自己搜索看看吧）

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