1.AABB包围盒
在游戏中，为了简化物体之间的碰撞检测运算，通常会对物体创建一个规则的几何外形将其包围。
其中，AABB（axis-alignedboundingBox）包围盒被称为轴对其包围盒。
二维场景中的AABB包围盒具备特点：（注：由于Cocos2d-x是基于OpenglES的，所以下图中的所有坐标系均采用右手直角坐标系）
（1）表现形式为四边形，即用四边形包围物体。
（2）四边形的每一条边，都会与坐标系的轴垂直。
如图1-1所示：
图1-1
三维场景中的AABB包围盒特点：
（1）表现形式为六面体。
（2）六面体中的每条边都平行于一个坐标平面。
如图1-2所示：
图1-2（图片来源百度）
在图1-2中，为了更明显的展示AABB包围盒的特点，在最右侧展示了一个OBB（OrIEntedBoundingBox）包围盒，也称作有向包围盒。
可以看出，AABB包围盒与OBB包围盒的最直接的区别就是，AABB包围盒是不可以旋转的，而OBB包围盒是可以旋转的，也就是有向的。
2.二维场景中的AABB碰撞检测原理
首先来看一张二维场景中的物体碰撞图：
图2-1
在图2-1中，分别做物体A与物体B在X，Y轴方向的投影，物体A的Y轴方向最大点坐标为Y1，最小点坐标Y2，X轴方向最小点坐标X1，最大点坐标X2，物体B同理。图中红色区域为物体A与物体B投影的重叠部分。
可以看出，AABB碰撞检测具有如下规则：
物体A与物体B分别沿两个坐标轴做投影，只有在两个坐标轴都发生重叠的情况下，两个物体才意味着发生了碰撞。
所以，在程序中做二维游戏的AABB碰撞检测时，只需验证物体A与物体B是否满足如下条件：
（1）物体A的Y轴方向最小值大于物体B的Y轴方向最大值；
（2）物体A的X轴方向最小值大于物体B的X轴方向最大值；
（3）物体B的Y轴方向最小值大于物体A的Y轴方向最大值；
（4）物体B的X轴方向最小值大于物体A的X轴方向最大值；
若满足上述条件，则证明物体A与物体B并未发生重合，反之，则证明物体A与物体B重合。
3.三维场景中的AABB碰撞检测原理
首先，再来看一下图2-1中的二维物体A和物体B的包围盒，可以发现实际上判断物体A与物体B是否发生重合只需要知道两个信息：
（1）物体A的最小点的信息，即图2-1中A的左下角点；以及物体A的最大点的信息，即图2-1中A的右上角点。
（2）物体B的最小点的信息，物体B的最大点的信息。
也就是说在二维场景的碰撞检测中，每个物体的顶点坐标信息都可以由两个坐标来确定，即两个坐标就可以标识一个物体了，所以两个物体的碰撞检测只需要获得到四个点坐标就可以了。
之前在图1-2中已经看到，三维场景中物体的AABB包围盒是一个六面体，其坐标系对于二维坐标系来讲只是多了一个Z轴，所以实际上在三维场景中物体的AABB碰撞检测依然可以采用四个点信息的判定来实现。即从物体A的八个顶点与物体B的八个顶点分别选出两个最大与最小的顶点进行对比。三维物体的AABB包围盒的八个顶点依旧可以用两个顶点来标识，如图3-1所示：
图3-1
只要确定了图中黑色点部分的坐标，就可以确定八个顶点的全部信息了。
在Cocos2d-x3.x版本中，为开发者提供了AABB类，用于保存包围盒的最大顶点与最小顶点的信息，并且为每个Sprite3D对象提供了获取AABB包围盒的接口，在AABB类同时提供了判断相应的碰撞检测的方法。
下面对AABB的源码进行分析：
CCAABB.h文件
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CCAABB.cpp文件
#include"3d/CCAABB.h" @H_301_277@NS_CC_BEGIN //构造函数 @H_301_277@AABB::AABB() @H_301_277@{ reset(); //初始化最大顶点与最小顶点 @H_301_277@} @H_301_277@AABB::AABB( Vec3&max) @H_301_277@{ set(min,max); //设置最大顶点与最小顶点 @H_301_277@} @H_301_277@AABB&Box) @H_502_350@ @H_301_277@{ set(Box._min,Box._max); //设置最大顶点与最小顶点 @H_301_277@} //获取包围盒中心点坐标 @H_301_277@Vec3AABB::getCenter() @H_301_277@{ Vec3center; center.x=0.5f*(_min.x+_max.x); center.y=0.5f*(_min.y+_max.y); center.z=0.5f*(_min.z+_max.z); return @H_301_277@center; @H_301_277@} //获取包围盒八个顶点信息 AABB::getCorners(Vec3*dst) const @H_301_277@{ assert @H_301_277@(dst); //朝着Z轴正方向的面 //左上顶点坐标 dst[0].set(_min.x,_max.y,_max.z); //左下顶点坐标 dst[1].set(_min.x,_min.y,_max.z); //右下顶点坐标 dst[2].set(_max.x,_max.z); //右上顶点坐标 dst[3].set(_max.x,_max.z); //朝着Z轴负方向的面 //右上顶点坐标 dst[4].set(_max.x,_min.z); //右下顶点坐标 dst[5].set(_max.x,_min.z); //左下顶点坐标 dst[6].set(_min.x,_min.z); @H_786_502@ //左上顶点坐标 dst[7].set(_min.x,_min.z); @H_301_277@} //判断两个包围盒是否碰撞 AABB::intersects( const @H_301_277@{ ((_min.x>=aabb._min.x&&_min.x<=aabb._max.x)||(aabb._min.x>=_min.x&&aabb._min.x<=_max.x))&& ((_min.y>=aabb._min.y&&_min.y<=aabb._max.y)||(aabb._min.y>=_min.y&&aabb._min.y<=_max.y))&& ((_min.z>=aabb._min.z&&_min.z<=aabb._max.z)||(aabb._min.z>=_min.z&&aabb._min.z<=_max.z)); @H_301_277@} //判断点和包围盒是否碰撞 AABB::containPoint( const @H_301_277@{ if @H_301_277@(point.x<_min.x) return false @H_301_277@; (point.y<_min.y) ; (point.z<_min.z) ; (point.x>_max.x) ; (point.y>_max.y) ; (point.z>_max.z) ; true @H_301_277@; @H_301_277@} //生成一个新的包围盒同时容纳两个包围盒 AABB::merge( AABB&Box) @H_301_277@{ //计算新的最小点坐标 _min.x=std::min(_min.x,Box._min.x); _min.y=std::min(_min.y,Box._min.y); @H_301_616@ _min.z=std::min(_min.z,Box._min.z); //计算新的最大点坐标 _max.x=std::max(_max.x,Box._max.x); _max.y=std::max(_max.y,Box._max.y); _max.z=std::max(_max.z,Box._max.z); @H_301_277@} //设置最大顶点与最小顶点 AABB::set( Vec3&max) @H_301_277@{ this @H_301_277@->_min=min; ->_max=max; @H_301_277@} //顶点复位初始化信息 AABB::reset() @H_301_277@{ _min.set(99999.0f,99999.0f,99999.0f); _max.set(-99999.0f,-99999.0f,-99999.0f); @H_301_277@} //检测坐标信息是否有误 AABB::isEmpty() const @H_301_277@{ _min.x>_max.x||_min.y>_max.y||_min.z>_max.z; @H_301_277@} //由给定点坐标点重新确定最大最小的坐标向量 AABB::updateMinMax( for @H_301_277@(ssize_ti=0;i<num;i++) { //最小x坐标 (point[i].x<_min.x) _min.x=point[i].x; //最小y坐标 (point[i].y<_min.y) _min.y=point[i].y; //最小z坐标 (point[i].z<_min.z) _min.z=point[i].z; //最大x坐标 (point[i].x>_max.x) _max.x=point[i].x; //最大y坐标 (point[i].y>_max.y) _max.y=point[i].y; //最大z坐标 (point[i].z>_max.z) _max.z=point[i].z; } @H_301_277@} //通过给定的变换矩阵对包围盒进行变换 AABB::transform( Mat4&mat) @H_301_277@{ Vec3corners[8]; //保存包围盒八个顶点 //朝向z轴正方向的面 //左上顶点坐标 @H_424_1419@ corners[0].set(_min.x,_max.z); //左下顶点坐标 corners[1].set(_min.x,_max.z); //右下顶点坐标 corners[2].set(_max.x,_max.z); //右上顶点坐标 corners[3].set(_max.x,_max.z); //朝向z轴负方向的面 //右上顶点坐标 corners[4].set(_max.x,_min.z); //右下顶点坐标 corners[5].set(_max.x,_min.z); //左下顶点坐标 corners[6].set(_min.x,_min.z); //左上顶点坐标 corners[7].set(_min.x,_min.z); //顶点变换 ( int @H_301_277@i=0;i<8;i++) mat.transformPoint(&corners[i]); //复位最大顶点最小顶点 reset(); //重新计算最大最小点信息 updateMinMax(corners,8); @H_301_277@} 4.总结 |
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