已知三角形周长怎么求面积

仅仅知道周长的话是无法求出面积的，知道三角形的三边长可以求出面积。

假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

而公式里的p为半周长（周长的一半）： p=(a+b+c)/2

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

扩展资料：

面积公式：

1、  （面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。

2、 

（其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。参见三角函数）

3、  (l为高所在边中位线）

4、  （海伦公式），其中

性质：

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

参考资料：

百度百科——三角形

直角三角形的周长公式为 C=a+b+c，其中 a、b、c 分别表示直角三角形的三边。
直角三角形的面积公式为 S=1/2ab，其中 a、b 分别表示直角三角形的两边，c 是直角边。
对于直直角三角形，也就是直角三角形的一种特殊情况，我们可以使用上述两个公式计算周长和面积。
例如，假设直直角三角形的三边分别为 3、4、5，则直直角三角形的周长 C=3+4+5=12，面积 S=1/234=6。
简单地说，直角三角形的周长公式为 C=a+b+c，面积公式为 S=1/2ab；直直角三角形的周长和面积也可以使用这两个公式计算。
希望这些信息对你有帮助。

设三角形三边为ab(其长为c),bc(其长为a),ca(其长为b),周长用l表示，面积用s表示，则：
三角形周长公式:l=a+b+c;
面积公式有1/2底对应边上的高和其他形式，
s=1/2absinc=1/2bcsina=1/2acsinb;（即面积等于1/2两连边的积乘以夹角的正弦）

三角形的面积S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。

当三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)时，三角形面积=abc/4R，即S=2R²·sinA·sinB·sinC；S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。

解析：设三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)。那么A、B、C三点可围成一个三角形。AC与AB边的夹角为∠A。那么向量AB=(x2-x1，y2-y1)、向量AC=(x3-x1，y3-y1)。令向量AB=a，向量AC=b，则根据向量运算法则可得：

|a·b|=|a|·|b|·|cosA|，那么cosA=|a·b|/(|a|·|b|)，则sinA=√((|a|·|b|)^2-(|a·b|)^2)/(|a|·|b|)。那么三角形的面积S=|a|·|b|·sinA=√((|a|·|b|)^2-(|a·b|)^2)。

又a·b=(x2-x1)(x3-x1)+(y2-y1)(y3-y1)，那么可得三角形的面积S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。

周长公式：若一个三角形的三边分别为a、b、c，则周长C=a+b+c。

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

三角形的面积S=1/2×ah。a是三角形的底，h是底所对应的高。三角形的底a为6cm，高h为3cm，则面积S=（1/2）ah=9（平方厘米）。

S=1/2absinC =1/2bcsinA=1/2acsinB。 其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。参见三角函数。

面积公式：

1、长方形的面积＝长×宽。

2、正方形的面积＝边长×边长。

3、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。

4、三角形的面积＝底×高÷2。

5、平行四边形的面积＝底×高。

注意事项：。

1、S=1/2ah，即面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高（注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。）

2、S=1/2ac，sinB=1/2bc，SinA=1/2ab，sinC。

其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。

3、S=hl，其中l为高所在边中位线。

四、圆的面积=圆周率×半径×半径，S=πr²。

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