幻方怎么填

对平面幻方的构造，分为三种情况：N为奇数、N为4的倍数、N为其它偶数(4n+2的形式)
⑴
N
为奇数时，最简单
(1)
将1放在第一行中间一列;
(2)
从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放：
按
45°方向行走，如向右上
每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1
(3)
如果行列范围超出矩阵范围，则回绕。
例如1在第1行，则2应放在最下一行，列数同样加1;
(4)
如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第1行第n列时，
则把下一个数放在上一个数的下面。
⑵
N为4的倍数时
采用对称元素交换法。
首先把数1到n×n按从上至下，从左到右顺序填入矩阵
然后将方阵的所有4×4子方阵中的两对角线上位置的数关于方阵中心作对
称交换，即a(i,j)与a(n-1-i,n-1-j)交换，所有其它位置上的数不变。
(或者将对角线不变，其它位置对称交换也可)
⑶
N
为其它偶数时
当n为非4倍数的偶数(即4n+2形)时：首先把大方阵分解为4个奇数(2m+1阶)子方阵。
按上述奇数阶幻方给分解的4个子方阵对应赋值
上左子阵最小(i)，下右子阵次小(i+v)，下左子阵最大(i+3v)，上右子阵次大(i+2v)
即4个子方阵对应元素相差v，其中v＝nn/4
四个子矩阵由小到大排列方式为
①
③
④
②
然后作相应的元素交换：a(i,j)与a(i+u,j)在同一列做对应交换(j
n-t+2),
a(t-1,0)与a(t+u-1,0)；a(t-1,t-1)与a(t+u-1,t-1)两对元素交换
其中u=n/2，t=(n+2)/4
上述交换使每行每列与两对角线上元素之和相等。

四阶幻方是最简单的双偶幻方,其构成方法就是两句话：

顺序填数；以中心点对称互换数字以1-16构成的四阶幻方为例：
1、先把1放在四阶幻方4个角的任意一个角格,按同一个方向按顺序依次填写其余数

如图：按行从左向右顺序排数

2、以中心点对称互换数字（有两种对称交换的方法）
1）、以中心点对称交换对角线上的数（即1-16、4-13、6-11、7-10互换）,完成幻方,幻和值=34
2）、以中心点对称交换非对角线上的数（即2-15、3-14、5-12、8-9互换）,完成幻方,幻和值=34

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