如何计算一颗恒星在哪一天于子夜上中天呢?

给的条件不充分嘛
首先你要知道这颗恒星的赤经a,然后根据公式：S=a+t
其中S为恒星时,t为时角
因为恒星上中天,所以此时t为0,即恒星的赤经a等于恒星时S
这时再根据恒星时与地方平时的转换公式：S=S0+(T-N)(1+1/365)+R
其中S0为平时0时的恒星时,T为区时 N为所在时区 R为地理经度（转换为度分秒的形式 1度=4m）
S0可以通过公式：S0=6h40m+3m94d
其中d为从一月一日到观测日的天数
T为0
再知道观测所处的地理经度,R可知
再用R/15度,可知N
那么日期d就可以求出来了

恒星日是地球自转一周实际所需的时间，也就是地球同一条经线对某一个恒星周期所需的时间，一个恒星日等于23小时56分4秒。

假设地球只有一面对着太阳公转（像月亮一样），那么'恒星日"只有一天而“太阳日”是0；假设地球只有公转没有自转，那么“恒星日”就是0，而“太阳日”就是一年。

事实是地球有公转又有自转，那么把公转多出的一天平均在每一天，于是恒星日=23小时56分4秒+24小时/恒星年=23小时56分4秒。

简单说就是 1回归年=3652422平太阳日=3662422恒星日
平太阳沿黄道运行一周 由于参照物不同 一年平太阳的周日运动比春分点的周日运动少一天
所以 恒星日= 3652422/3662422 平太阳日
Δ=平太阳时单位-恒星时单位
=（1-3652422/3662422）平太阳时单位
=1/3662422 平太阳时单位
3月21日世界时6时 东经90度地方时为 3月21日12时
等于805日
Δ=1/3662422 805日=02198日=52752小时
所以东经90度线处的地方恒星时为 67248时

当地恒星时比北京晚3小时15分，也就是说经度向西32515=4875°。
北京的经度是东经116°，因此可以得到，该地经度为6725°。
恒星时等于观测地点上中天天体的赤经，根据天体的周日运动，每小时都会近似增加1时。和我们常用的太阳时相比，计算方法是类似的，只不过计算的参照不同。因此通过时间差计算经度可以和套用太阳时的方法。

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