Matlab如何做空间计量回归模型LM检验

x=[143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164]';
X=[ones(16,1) x]; 增加一个常数项
Y=[88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102]';
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)
得结果：b = bint =
-160730 -337071 15612
07194 06047 08340
stats = 09282 1809531 00000
即对应于b的置信区间分别为[-337017，15612]、[06047,0834]; r2=09282, F=1809531, p=00000
p<005, 可知回归模型 y=-16073+07194x 成立
这个是一元的，如果是多元就增加X的行数！

用时间序列分析、回归分析、空间统计分析方法。具体如下：
1、时间序列分析：对于同一地点的气温和降水数据，可以采用时间序列分析方法，对其历史数据进行拟合和预测。时间序列分析可以用来检验数据是否具有趋势性、季节性、周期性和随机性等特征，并且可以进行预测和模拟。时间序列分析需要满足数据的平稳性和正态性等假设，适用于处理单一地点的气象数据。
2、回归分析：回归分析可以用来探究不同因素对气温和降水的影响，例如地形、海拔、纬度、经度、海洋环流等因素。通过建立回归模型，可以对气温和降水的变化趋势进行分析和预测。回归分析需要满足数据的线性关系和正态分布等假设，适用于处理多因素影响的气象数据。
3、空间统计分析：空间统计分析可以用来探究不同区域之间的气象差异和变化趋势。通过建立空间差值模型、空间协方差函数和空间回归模型，可以对气温和降水的空间分布和变化趋势进行分析和预测。空间统计分析需要满足数据的空间自相关和空间平稳等假设，适用于处理区域性的气象数据。

可以做，但有几个困难：
1，如果训练样本是RANS的结果，最终预测精度不会超过RANS。
2，如果自变量是边界条件（包含几何形状），维度太高，样本不够

比较可行的方案：
1，不代替而是扩展CFD的能力
2，不做可以泛化的模型，缩减状态空间维度，只做具体问题的简单变化

可惜这个方案早有人做了，不过没打着机器学习的招牌，而是叫surrogate-based optimization。一般是在设计方案基础上解放几个参数的自由度，采一些样本（CFD或者实验），做一下回归模型，然后在参数空间里找最优，还是挺有趣的方向。

那机器学习研究湍流这样的美好想法，首先是要建立在对问题理解深刻的基础上。

时空地理加权回归可以截面分析。时空地理加权回归模型是基于地理加权回归模型的一类有效的空间数据分析方法，主要研究该模型在数据删除模型的基础上系数函数的估计及删除观测点后对整个模型的影响，并且给出了权函数的选择方法。

本课程旨在学会让Stata来做空间计量分析，具备享有的空间计量分析能力。课程面向想要或已经从事经济学、资源 环境、地理科学、城市、人口、房地产、数理统计、管理科学、计量经济等方面的学生们来说，还是很有帮助的。

课程内容

Stata空间计量经济学导论：空间计量模型发展脉络、空间计量模型的热点与前沿、空间计量经济学的研究范畴、空间计量经济学的概念、 空间计量经济学的软件应用建议。

空间权重矩阵：空间权重矩阵的主要类型、空间权重矩阵的标准化、空间权重矩阵的Geoda实现与导入Stata、单一空间权重矩阵搭建、嵌套空间权重矩阵搭建、时空权重矩阵的实现与应用。

截面空间计量模型：空间计量模型、空间计量模型选择（LM/LR/Wald）、参数预估的直接与间接效应、空间计量模型的搭建与转化、空间计量模型的参数预估。

静态空间面板数据模型：主要类型的空间面板数据模型、空间面板数据模型、固定或随机效应模型、空间面板模型的比较、两区制转换空间面板数据模型、空间面板平滑转移模型。

动态空间面板数据模型：动态空间面板数据模型、时空广义动态面板数据模型、动态空间面板数据模型效应分解。

具有共同因子约束的动态空间面板数据模型：强弱空间相关性分解、两步预估法、综合一步预估法。

空间面板分位数回归模型： 空间面板分位数回归模型搭建、两步预估与工具变量预估法。

空间双重差分模型： 双重差分模型理论与Stata、空间双重差分模型（SDID）及其效应分解。

空间联立方程模型：面板空间联立方程模型的GS2SLS和GS3SLS、截面空间联立方程模型的GS2SLS和GS3SLS、空间联立方程模型Stata等等。

不能解决空间问题。
传统回归模型一般来说无法解决空间问题，其主要原因在于传统回归模型假设不同样本之间是独立的，在这种假设下，空间自相关性会影响回归分析的结果，导致回归系数不准确，甚至出现伪相关性现象。
为了解决空间问题，需要引入空间自相关性作为模型的一个重要因素。这些特殊的回归模型被称为空间回归模型。

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