怎么算平均数

平均数计算方法：

算数平均数、调和平均数、几何平均数的计算方法与应用场合

一 定义

1、算数平均数：又称均值，是统计学中最基本，最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。

2、调和平均数：又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算数平均数的倒数。分为数学调和平均数（数值倒数的平均数的倒数）和统计调和平均数（计算结果与加权算术平均数完全相等）。

3、几何平均数：几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。根据所拿掌握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。

加权算术平均：主要用于处理经分组整理数据。

设原始数据被分成K组，各组的组中值为X1,X2,Xk，各组的频数分别为f1,f2,fk，加权算术平均数的计算公式为：

1、算数平均数：适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。

简单算术平均数适用于未分组的原始数据。加权平均数用于分组的数据。

2、调和平均数：可以用于计算平均速度，例：计算4x100米接力赛中，运动员的总体速度。

3、几何平均数：

1、对比率、指数等进行平均；

2、计算平均发展速度；

3、复利下的平均年利率；

用分类汇总：
菜单->分类汇总-》分类字段选a列，汇总方式选平均值，选定汇总项选b，然后确定。然后看到左上角出现三个按钮
1
、2、3没，点一下2你就会看到结果

1、算术平均数

算术平均数也成均值，是最常用的平均指标。它的基本公式形式是总体标志总量除以总体单位总量。在实际工作中，由于资料的不同，算术平均数有两种计算形式：即简单算术平均数和加权算术平均数。

⑴简单算术平均数适用于未分组的统计资料，如果已知各单位标志值和总体单位数，可采用简单算术平均数方法计算。

⑵加权算术平均数适用于分组的统计资料，如果已知各组的变量值和变量值出现的次数，则可采用加权算术平均数计算。

加权算术平均数的大小受两个因素的影响：其一是受变量值大小的影响。其二是各组次数占总次数比重的影响。在计算平均数时，由于出现次数多的标志值对平均数的形成影响大些，出现次数少的标志值对平均数的形成影响小些，因此就把次数称为权数。

在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。

2、调和平均数

调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，又称为倒数平均数，由简单调和平均数和加权调和平均数。

3、几何平均数

几何平均数是n个变量值乘积的n次方根。在统计中，几何平均数常用于计算平均速度和平均比率。几何平均数也有简单平均和加权平均两种形式。

扩展资料

平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。

因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。

例如，在一个单位里，如果经理和副经理工资特别高，就会使得这个单位所有成员工资的平均水平也表现得很高，但事实上，除去经理和副经理之外，剩余所有人的平均工资并不是很高。这时，中位数和众数可能是刻画这个单位所有人员工资平均水平更合理的统计量。

中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。由于各个统计量有各自的特征，所以需要我们根据实际问题来选择合适的统计量。

参考资料来源：百度百科-平均指标

平均值有算术平均值，几何平均值，平方平均值（均方根平均值，rms），调和平均值，加权平均值等，其中以算术平均值最为常见，计算方法为：M=(X1+X2++Xn)/n。

算术平均值主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均值有不同的计算形式和计算公式。

算术平均值是一个良好的集中量数，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。

简单算术平均：主要用于未分组的原始数据。设一组数据为X1，X2，，Xn，简单的算术平均值的计算公式为：M=(X1+X2++Xn)/n。

几何平均值的计算方法为：x=n√x 1 ﹒x 2 ﹒…﹒x n 。值得注意的是，几何平均值是相对于正数而言的，也就是说上面的X1,X2,Xn必须是正数。

一、知识点介绍

平均分组，就是将不同的元素平均分成几组，问有多少种不同的方法数。

如：将ABCD四人平均分成两组，有几种分法

我们可以尝试枚举：

第一种：ABCD

第二种：ACBD

第三种：ADBC

第四种：CDAB

第五种：BDAC

第六种:BCAD

通过枚举，我们可以发现第一种和第四种其实是一种分法，第二种和第五种是一种分法，第三种和第六种是一种分法。因此，四人平均分成两组共有三种分法。

平均分成的组，不管他们的顺序如何，都是一种情况，因此我们可以得出一个结论：有n个不同的元素，平均分成m个组，每个组都有k(k=)个元素，则有种不同的方法数。

二、例题讲解

例1将10名运动员平均分成两组进行对抗赛，问有多少种不同的分法

A120

B126

C240

D252

答案B

解析第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。

第二步，由平均分成两组可知，此题属于平均分组问题，将10人平均分成两组，每组5人，直接套用平均分组公式可得

因此，选择B选项。

例2某单位工会组织桥牌比赛，共有8人报名，随机组成4队，每队2人。那么小王和小李恰好被分在同一队的概率是:

A1/7

B1/14

C1/21

D1/28

答案A

解析第一步，本题考查概率问题，属于其他概率问题。

第二步，根据平均分组公式，8人平均分成4组，每组两人，有种方法;

小王和小李被分在同一组，则剩下的6人平均分成3组，每组两人，有种方法。

第三步，小王和小李被分在同一组的概率为÷=。

因此，选择A选项。

例3某市举办足球邀请赛，共有9个球队报名参加，其中包含上届比赛的前3名球队。现将这9个球队通过抽签的方式平均分成3组进行单循环比赛，则上届比赛的前3名球队被分在同一组的概率是：

A1/21

B1/28

C1/63

D1/84

答案B

解析第一步，本题考查概率问题，属于其他概率问题。

第二步，根据平均分组公式，9人平均分成3组，每组三人，有种方法;

上届比赛的前3名球队被分在同一组，则剩下的6人平均分成2组，每组三人，有种方法。

第三步，上届比赛的前3名球队被分在同一组的概率为÷=。

因此，选择B选项。

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