谁知道华容道的破解方法

你的这个问题有前辈已经解答过
华容道解法（1）——横刀立马首先规定一下棋子的名称：
最大的“曹”，横着放的“关”，竖着放的“飞”，最小的“兵”。
横刀立马 81步
兵左1格，飞下，关右，兵下，飞右，兵上1，兵左，飞下，关左，兵上折右，兵上，飞右，兵右折下，关下，二兵左，二飞上，二兵右，关下，兵下折左，二飞左，飞下，曹右，
飞右，二兵上，飞左，飞下，曹左，
飞上，飞右，兵上，兵左折上，关右，二飞下，兵左，曹下，
兵右，兵上折右，兵上，飞上，飞左，兵左折下，曹下，
兵下折左，飞左，飞上，曹右，
兵下1，上兵下1，兵右，二飞上，兵左，兵下，曹左，
飞下，飞右，二兵右，飞右，飞上，曹左，
二兵下，飞左，飞上，兵右折上，关上，二兵右，曹下，
二兵左，关上，兵上折右，曹右！
华容道解法（2）——层层设防
层层设防 102步
关左、兵下折左、兵下、飞下、曹右、
飞右、二兵上、二关左、飞左、兵上、兵右折上、关右、二关下、兵下折右、兵下、飞左、曹左、
二兵上、飞右、关右、兵下、兵左、关上、兵右、关上、关左、飞下、兵下、二关右、兵右、飞下、曹左、
兵左折上、关上、飞上、二兵右、关右、飞下、曹下、
二兵左、关上、兵上折右、曹右、
兵下、兵左折下、关左、兵上折左、飞上、兵上、二关右、飞右、二兵下、曹左、
兵左、兵下、飞下、关右、曹上、
二兵上、飞上、关左、关下、飞下、兵右、兵上、飞右、兵右折下、曹下、
关左、二兵上、二飞上、关上、关右、二兵下、曹下、
关下、二兵左、二飞上、二关上、二兵右、曹下、
关左、兵上折右、曹右！

数字华容道，是在4x4的格子中，依次从左到右，从上到下放置1-15这15个数字。经过一定的随机，必须将这15个数字复原。每个数字只能向相邻的唯一空格移动。难度更高的，格子和数字会更多，比如5x5。

我在开发一个类数字华容道游戏时，发现自己3x3的格子，居然怎么都解不出来。比如：一排1、2、3，二排4、5、6，三排8，7。经过网上查询，才知道完全随机位置的数值华容道仅有50%的概率是有解的。而我就是用的完全随机方式去打乱次序。

网上有两篇文章说的很好，以下是根据这两篇文章的总结。

首先，要弄清楚一个概念：逆序数。逆序数，即一个数字序列，将其中所有数字依次两两对比，若大数在前，小数在后，那么这就是一对逆序数。这里说到的逆序数，指的是数字序列中逆序数的数量。比如：上文提到的1、2、3、4、5、6、8、7，逆序数只有1个，即8和7。

另外，还有一点要提出来。一般来讲，复原状态（初始状态）的数字华容道，会有一个空格，一般会设置在最末行的右下角。但也可以根据实际的需求，设置在其他行。请留意，初始空格所在的行数，是决定是否有解的一个重要因素。

数字华容道，必然有解，只存在于如下3个细分情形：

实际的推演涉及到我一时难以彻底理解的数学推算，我只能用浅显的方式来理解这个问题。

首先，有解的前提在于：当前空格回到初始空格所在行数时，逆序数一定得是偶数！为什么，我不清楚。

要想把空格移动到初始空格所在行，必须进行若干次上下移动和若干次左右移动。

左右移动，不会改变逆序数；上下移动，若格子列数为奇数，则每次增减偶数个逆序数，若格子列数为偶数，则每次增减奇数个逆序数。

也就是说：

具体实现应该很简单，不多说了，就说一点。如果想更改一个数字序列的逆序数的奇偶性，只需要调换一对逆序数的位置即可。

可能是CS106A课程上的一句话，并不是原文：

不理解没关系，会用就行。

参考文档：

数字华容道的基本解法思路就如同魔方解法-样，下面开始教学步骤，先对第一排，将1、2、3一个个移到目标位置，这一步不需要什么技巧，只管将三个数字-个一个移就行，其它数字不用管。
在移数字4时先移到目标位下面， 将4同排左边的两个数字往右移-格,再将第一排的1、2、3三个数字整体逆时针往左退一格，这时就可以把4移到右上角目标位，移好后将4左边的无关数字移走，把1、2、3整体顺时针往右回倒一格，这样第一排就对好了。第二排与第一排同。
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接下来是第三排解法，如果10在9的下面，而不是右边时需要用到一种解法，这种情况需要把10藏到右边的四方格中,让9可以在左边的四方格自由移动，这时就可以把9移到10的左边。这一步只看9和10,其它数字不用管。9和10对好后就可以对11, 12。
如果出现10、11在同- 个四方格内且11、在10的下面，解法同上，可以先将9、10- -起逆时针左移-格，将11移到右边四方格的左上位。这样就可以对好第三排。
将对好的9、10、 11、 12全部沿逆时针往左退两格，13、14、 15逆时针往右移两格, 这时发现13、14、15在右边同一一个四方格内 ,只要把13移到9的右边那一格顺序就对了。再把9到15按顺时针移两格就完全对好了。

数字华容道最快解决口诀：一横四竖、二横三竖、三横两竖、四横一竖、五横零竖，二横三竖和三横四竖相对较难。

第一排，将1、2、3一个个移到目标位置，其它数字不用管。在移数字4时先移到目标位下面，这时发现4没办法下移到目标位，可以将4同排左边的两个数字往右移一格。

再将第一排的1、2、3三个数字整体逆时针往左退一格，这时就可以把4移到右上角目标位了，移好后将4左边的无关数字移走，把1、2、3整体顺时针往右回倒一格，第一排就对好了。第二排解法和第一排一样。

第三排，如果10在9的下面，需要把10藏到右边的四方格中，然后让9可以在左边的四方格自由移动，这时就可以把9移到10的左边。这一步只看9和10，其它数字不用管。对11，12，如果10、11在同一个四方格里，且11在10的下面，解法同上，可以先将9、10逆时针左移一格，将11移到右边四方格的左上位。这样第三排就对好了。

最后一排，将对好的9、10、11、12全部逆时针往左退两格，13、14、15逆时针往右移两格，这时13、14、15在右边同一个四方格内，只要把13移到9的右边那一格顺序就对了。再把9到15按顺时针移两格就全部对好了。

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