这个卡尔曼滤波程序哪位大哥可以帮我解释一下？

clear

N=200%取200个数

w(1)=0

w=randn(1,N)%产生一个1×N的行向量，第一个数为0，w为过程噪声（其和后边的v在卡尔曼理论里均为高斯白噪声）

x(1)=0%状态x初始值

a=1%a为状态转移阵，此程序简单起见取1

for k=2:N

x(k)=a*x(k-1)+w(k-1) %系统状态方程，k时刻的状态等于k-1时刻状态乘以状态转移阵加噪声（此处忽略了系统的控制量）

end

V=randn(1,N)%测量噪声

q1=std(V)

Rvv=q1.^2

q2=std(x)

Rxx=q2.^2%此方程未用到Rxx

q3=std(w)

Rww=q3.^2%Rvv、Rww分别为过程噪声和测量噪声的协方差(此方程只取一组数方差与协方差相同)

c=0.2

Y=c*x+V%量测方差，c为量测矩阵，同a简化取为一个数

p(1)=0%初始最优化估计协方差

s(1)=0%s(1)表示为初始最优化估计

for t=2:N

p1(t)=a.^2*p(t-1)+Rww%p1为一步估计的协方差，此式从t-1时刻最优化估计s的协方差得到t-1时刻到t时刻一步估计的协方差

b(t)=c*p1(t)/(c.^2*p1(t)+Rvv)%b为卡尔曼增益，其意义表示为状态误差的协方差与量测误差的协方差之比(个人见解)

s(t)=a*s(t-1)+b(t)*(Y(t)-a*c*s(t-1))%Y(t)-a*c*s(t-1)称之为新息，是观测值与一步估计得到的观测值之差，此式由上一时刻状态的最优化估计s(t-1)得到当前时刻的最优化估计s(t)

p(t)=p1(t)-c*b(t)*p1(t)%此式由一步估计的协方差得到此时刻最优化估计的协方差

end

t=1:N

plot(t,s,'r',t,Y,'g',t,x,'b')%作图，红色为卡尔曼滤波，绿色为量测，蓝色为状态

%整体来说，此卡尔曼程序就是一个循环迭代的过程，给出初始的状态x和协方差p，得到下一时刻的x和p，循环带入可得到一系列的最优的状态估计值，此方法通常用于目标跟踪和定位。

%本人研究方向与此有关，有兴趣可以交流下。

状态预测（位置、速度等）的准不准，影响了目标之间能否正确匹配（目标编号）。

上图是多目标跟踪的一个例子，有效跟踪范围为x=0到x=200之间， 红线 表示卡尔曼滤波的 初始化 及 更新 阶段， 绿线 表示 预测 阶段。

当t=1时，

当t=2时，

当t=3时，

当t=4时，

当t=5时，

当t=6时，

由上述分析可知，卡尔曼滤波算法对多目标的状态进行估计，匈牙利算法对多目标进行匹配，实现多目标跟踪。

参考 https://www.pianshen.com/article/9795849360/

公式中 A和H为转移矩阵

clc% 清屏

clear all%删除workspace变量

close all%关掉显示图形窗口

ts=0.001%仿真时间

M=3000%Gen

%Continuous Plant

a=25b=133

sys=tf(b,[1,a,0])%传递函数

dsys=c2d(sys,ts,'z')%离散化

[num,den]=tfdata(dsys,'v')

A1=[0 10 -a]

B1=[0b]

C1=[1 0]

D1=[0]

[A,B,C,D]=c2dm(A1,B1,C1,D1,ts,'z')

Q=1%Covariances of w

R=1%Covariances of v

P=B*Q*B'%Initial error covariance

x=zeros(2,1)%Initial condition on the state

ye=zeros(M,1)

ycov=zeros(M,1)

u_1=0u_2=0

y_1=0y_2=0

for k=1:1:M

time(k)=k*ts

w(k)=0.10*rands(1)%Process noise on u

v(k)=0.10*rands(1)%Measurement noise on y

u(k)=1.0*sin(2*pi*1.5*k*ts)%正弦信号

u(k)=u(k)+w(k)

y(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2

yv(k)=y(k)+v(k)

%Measurement update

Mn=P*C'/(C*P*C'+R)

P=A*P*A'+B*Q*B'

P=(eye(2)-Mn*C)*P

x=A*x+Mn*(yv(k)-C*A*x)

ye(k)=C*x+D%Filtered value

errcov(k)=C*P*C'%Covariance of estimation error

%Time update

x=A*x+B*u(k)

u_2=u_1u_1=u(k)

y_2=y_1y_1=ye(k)

end

figure(1)

plot(time,yv,'k:',time,y,'r','linewidth',2)

xlabel('时间(s)')ylabel('y,yv')

grid on

legend('噪声信号','理想信号')

figure(2)

plot(time,y,'r',time,ye,'k:','linewidth',2)

xlabel('时间(s)')ylabel('y,ye')

grid on

legend('理想信号','滤波信号')

figure(3)

plot(time,errcov,'k','linewidth',2)

grid on

xlabel('时间(s)')ylabel('误差协方差')

---