用matlab求解一个两重积分方程（未知数在积分下限，含复数积分）

说明

1、f(x)很难求出闭式表达式。

2、使用符号积分计算量很大，而且可能根本就无法计算。

3、可使用integral函数进行数值积分。与quad系列函数相比，integral的优势是可以计算积分限为无穷大的情况。该函数自2012a引入。

4、f(x)的值应为实数，但由于数值计算的误差可能导致结果为复数，所以计算之后对结果取实部。

5、因后续还需要对f(x)进行积分，所以用arrayfun将其写成支持向量输入的形式。

6、PFA的计算，积分上限为无穷大，但取无穷大的上限容易导致出错（我不确定是否可通过算法设置避免），因而从实际计算需要出发，上限取一个有限值，例如1000。

结果

r =

10.3200

参考代码

N=25M=4

Fw=@(w)((1-j*w).*(1-j*w/N).*(1+w.^2/N)).^-M

fx=@(X)real(arrayfun(@(x)1/(2*pi)*integral(@(w)Fw(w).*exp(-j*w*x),-inf,inf),X))

ezplot(fx,[-2 12])

ylabel('f(x)')

P=@(r)integral(fx,r,1000)-0.01

r=fsolve(P,10.3)

在matlab里没有

for

i

=

1

to

80

...

endfor

这样的语法的

在matlab里应该是:

for

i

=

1:

1:

80

...

end

1:1:80

第一个1是初始值,第二个是每次+1的意思

当然如果是我古若寡闻那也请见谅~~哈哈~~

遗传算法我懂，我的论文就是用着这个算法，具体到你要遗传算法是做什么？优化什么的。。。我给你一个标准遗传算法程序供你参考：

该程序是遗传算法优化BP神经网络函数极值寻优：

%% 该代码为基于神经网络遗传算法的系统极值寻优

%% 清空环境变量

clc

clear

%% 初始化遗传算法参数

%初始化参数

maxgen=100%进化代数，即迭代次数

sizepop=20 %种群规模

pcross=[0.4] %交叉概率选择，0和1之间

pmutation=[0.2] %变异概率选择，0和1之间

lenchrom=[1 1] %每个变量的字串长度，如果是浮点变量，则长度都为1

bound=[-5 5-5 5] %数据范围

individuals=struct('fitness',zeros(1,sizepop), 'chrom',[]) %将种群信息定义为一个结构体

avgfitness=[] %每一代种群的平均适应度

bestfitness=[]%每一代种群的最佳适应度

bestchrom=[] %适应度最好的染色体

%% 初始化种群计算适应度值

% 初始化种群

for i=1:sizepop

%随机产生一个种群

individuals.chrom(i,:)=Code(lenchrom,bound)

x=individuals.chrom(i,:)

%计算适应度

individuals.fitness(i)=fun(x) %染色体的适应度

end

%找最好的染色体

[bestfitness bestindex]=min(individuals.fitness)

bestchrom=individuals.chrom(bestindex,:) %最好的染色体

avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop%染色体的平均适应度

% 记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度

trace=[avgfitness bestfitness]

%% 迭代寻优

% 进化开始

for i=1:maxgen

i

% 选择

individuals=Select(individuals,sizepop)

avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop

%交叉

individuals.chrom=Cross(pcross,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,bound)

% 变异

individuals.chrom=Mutation(pmutation,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,[i maxgen],bound)

% 计算适应度

for j=1:sizepop

x=individuals.chrom(j,:)%解码

individuals.fitness(j)=fun(x)

end

%找到最小和最大适应度的染色体及它们在种群中的位置

[newbestfitness,newbestindex]=min(individuals.fitness)

[worestfitness,worestindex]=max(individuals.fitness)

% 代替上一次进化中最好的染色体

if bestfitness>newbestfitness

bestfitness=newbestfitness

bestchrom=individuals.chrom(newbestindex,:)

end

individuals.chrom(worestindex,:)=bestchrom

individuals.fitness(worestindex)=bestfitness

avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop

trace=[traceavgfitness bestfitness]%记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度

end

%进化结束

%% 结果分析

[r c]=size(trace)

plot([1:r]',trace(:,2),'r-')

title('适应度曲线','fontsize',12)

xlabel('进化代数','fontsize',12)ylabel('适应度','fontsize',12)

axis([0,100,0,1])

disp('适应度 变量')

x=bestchrom

% 窗口显示

disp([bestfitness x])

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