数字信号处理 窗函数相关

for 3.4*cos(2*pi*f*n/fs)，w=2*pi*f/fs=2*pi*25/160 N=32

for 2.7*cos(4*pi*f*n/fs)，w=4*pi*f/fs=2*pi*50/160 N=16

for 1.5*sin(3.5*pi*f*n/fs)，w=3.5*pi*f/fs=2*pi*43.75/160 N=128

for 2.5*sin(7*pi*f*n/fs)，w=7*pi*f/fs=2*pi*87.5/160 N=64

lcm(lcm(lcm(32,16),128),64)=128，即信号x的周期

程序中Tp是表示时间长度，但是值应取12.8，在余指fs=10的情况下才是高哗一个周期

可以直接用fft实戚毁行现，dft也没错

由于矩形窗可以由无数庆孙个正弦基构成，相当于信号乘上了很多不同频率从波形，同时引入了很多高频部分。

当我亮轿们截断一段信号时候就相当于我们给信号乘上了一个矩形窗敬差肆。

其实就是所谓的‘频谱泄露’或者‘能量泄露’。

1、矩形窗函数的性质如下：矩形窗属于时间变量的零次幂窗。矩形窗使用最多，习惯上不加窗就是使信号通过了矩形窗。这种窗的优点是主瓣比较集中，缺点是旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带毁知进了高频干扰和泄漏，甚至冲余磨出现负谱现象。

2、窗函数的定义如下：数字信号处理的主要数学工具是傅里叶变换．而傅里叶变换是研究整个时间域和频率域的关系。不过，当运用计算机实现工程测试信号处理时，不可能对散斗无限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析。做法是从信号中截取一个时间片段，然后用截取的信号时间片段进行周期延拓处理，得到虚拟的无限长的信号，然后就可以对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理。无限长的信号被截断以后，其频谱发生了畸变，原来集中在f(0)处的能量被分散到两个较宽的频带中去了（这种现象称之为频谱能量泄漏）。

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