如何计算与实验数据曲线与标准曲线的拟合度

使用Eviews很方便，点Eviews上面uick---------Estimate Equation,看看可决系数就可以了。
或者：（1）计算残差平方和Q=∑(y-y)^2和∑y^2，其中，y代表的是实测值，y代表的是预测值；
（2）拟合度指标RNew=1-(Q/∑y^2)^(1/2)
Rnew是最近才出现的用于判定非线性回归方程的拟合度的统计参数，现在我还没有看到它的中文名称。之所以用角标new就是为了和线性回归方程的判定系数R2、adjusted R2进行区别。在对方程拟合程度的解释上，Rnew和R2、adjusted R2是等价的，其意义也相同。
对线性方程：
R^2==∑(y预测-y)^2/==∑(y实际-y)^2，y是平均数。如果R2=0775，则说明变量y的变异中有775％是由变量X引起的。当R2＝1时，表示所有的观测点全部落在回归直线上。当R2=0时，表示自变量与因变量无线性关系。
拟合优度是指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是可决系数（亦称确定系数）R^2。R^2的取值范围是[0，1]。R^2的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，R^2的值越接近0，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。

解：设一共有n个方程，第i个方程形如aiX1+biX2=ci，其中ai,bi,ci是已知数
设di(x1,x2)=(ci-aix1-bix2)(ci-aix1-bix2)
设D= d1+d2+dn
原问题就是求D的极小值，分别求D关于x1和x2的偏导数，得
Dx1=2a1(a1x1+b1x2-c1)+2a2(a2x1+b2x2-c2)+2an(anx1+bnx2-cn)
Dx2=2b1(a1x1+b1x2-c1)+2b2(a2x1+b2x2-c2)+2bn(anx1+bnx2-cn)
极小值处偏导数等于0，所以令Dx1=0,Dx2=0建立方程组，解得
x1=(FB-GE)/(AB-EE）
x2=(GA-FE)/(AB-EE)
其中F=a1c1+a2c2++ancn
G=b1c1+b2c2++bncn
E=a1b1+a2b2++anbn
A=a1a1+a2a2++anan
B=b1b1+b2b2++bnbn
具体数据这里就不算了，用excel把公式打进去就可以算，另外excel本身就带拟合功能

分位数回归拟合程度用分位数回归中拟合优度的计算方法计算。定义为最小二乘回归中的依据残差平方和度量了回归平方和占总离差平方和的比重，按照残差绝对值的加权和，度量了在某个分位数下分位数回归的拟合效果。描述的是在某个分位数下的局部拟合效果。

端基法是一种简单的线性回归方法，用于求解两个变量之间的关系。其中一个变量作为自变量，另一个变量作为因变量，我们可以用端基法来拟合这两个变量之间的线性关系。
下面是通过端基法求解拟合直线的步骤：
1 收集数据：首先，我们需要收集两个变量之间的数据，并将它们以数据点的形式表示在一个图表中。
2 选择端点：在这组数据点中，我们需要选择两个端点作为拟合直线的端点。通常情况下，我们会选择最左侧的点和最右侧的点作为端点。
3 计算斜率：通过选择的两个端点，我们可以计算出拟合直线的斜率。斜率等于两个端点之间的纵向距离除以横向距离。
4 计算截距：通过选择的两个端点和计算出的斜率，我们可以计算出拟合直线的截距。截距等于纵坐标减去斜率乘以横坐标。
5 绘制直线：最后，我们可以使用计算出的斜率和截距，绘制出通过所有数据点的拟合直线。这条直线应该能够很好地描述自变量和因变量之间的线性关系。
以上就是通过端基法求解拟合直线的步骤。需要注意的是，这种方法只能用于线性关系，如果两个变量之间存在非线性关系，则需要使用其他的回归分析方法。

在使用excel处理数据时，我们希望得到数据之间的相关性和真实值之间的关系，这是怎么 *** 作的呢，此时我们就可以使用Excel的拟合方程了，下面我们就来看看是如何 *** 作的吧。

首先我们使用excel将我们的数据打开，然后选择数据，并在菜单那里找到插入选项，如图所示：

点击插入选项在其内找到推荐的图表选项，如图所示：

点击推荐的图表选项，在d出的对话框内选择我们需要的图表，如图所示：

选择图表之后我们在图表的右侧找到图表元素选项，点击该选项在其内找到趋势线选项，如图所示：

将趋势线勾选，然后在图表里双击在右侧找到显示公式和显示R平方值选项，如图所示：

我们将显示公式和显示R平方值勾选，此时就出现了我们的数据拟合方程了，如图所示：

---