t检验计算公式是什么？

t检验计算公式如下图所示：

T检验，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。

T检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。它与f检验、卡方检验并列。t检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的，并于1908年在Biometrika上公布。

t检验注意：

1无论哪种T检验、都要数据服从正态或者近似正态分布。正态性的检验方法有：正态图、正态性检验、P-P图/Q-Q图等。

2独立样本的T检验，除了要满足正态性，还需要满足方差齐性的前提条件。在方差齐性的情况下才可以使用T检验，如果方差不齐性，则应采用校正T检验。

方法/步骤
点击菜单栏中的“分析”——“比较均值”——“配对样本T检验”，进入如下图所示的“配对样本T检验”对话框。
本案例要检验的是一个班同学在参加了暑期数学、化学培训班后，学习成绩是否有显著变化。按住Ctrl，分别勾选”数学1”“数学2”，“化学1”“化学2”进如“成对变量“列表。
单击”选项“，设置置信区间百分比。”置信区间百分比“一般默认为95%，不需要修改；如果检验更为严格的话，可以将95%改为99%。点击”继续“。
点击”确定“。这里的”Bootstrap“一般不常用，而所有命令中的“粘贴”选项都是将该命令的语法粘贴到语法编辑器里。
在结果输出窗口中查看结果。看到sig的值小于005，应拒绝原假设，表明在参加了暑期数学、化学培训班后，学习成绩有显著变化。
END
注意事项
注意将单一样本T检验、独立样本T检验、配对样本T检验进行区分。

1、t检验分为单总体检验和双总体检验。
2、双总体t检验又分为两种情况，一是独立样本t检验，一是配对样本t检验。
单总体t检验统计量为：
独立样本t检验统计量为：

T检验，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布。
t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。它与f检验、卡方检验并列。t检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的。戈斯特在位于都柏林的健力士酿酒厂担任统计学家，基于Claude Guinness聘用从牛津大学和剑桥大学出来的最好的毕业生以将生物化学及统计学应用到健力士工业程序的创新政策。戈斯特于1908年在Biometrika上公布t检验，但因其老板认为其为商业机密而被迫使用笔名（学生）。实际上，跟他合作过的统计学家是知道“学生”的真实身份是戈斯特的。
当总体呈正态分布，如果总体标准差未知，而且样本容量 <30，那么这时一切可能的样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。
检验是用 分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。 检验分为单总体 检验和双总体检验。
1单总体t检验
单总体 检验是检验一个样本平均数与一已知的总体平均数的差异是否显著。当总体分布是正态分布，如总体标准差未知且样本容量 <30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈正态分布。
2双总体t检验
双总体 检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。双总体检验又分为两种情况，一是相关样本平均数差异的显著性检验，用于检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组被试在不同条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本即为相关样本。二是独立样本平均数的显著性检验。各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本。该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性。

如图输入两个样本的数据，样本变量的数值1，2分别表示样本1，样本2
依次选择analyze，compare means，independen-samples T test
将变量 “值” 移动到 test variable框中，将变量“样本”移动到grouping variable框中
下面来定义分组：点击 define groups
在d出的define group框中填入对应的组值，点击continue
回到步骤4的对话框，点击确定OK，在输出界面中显示t检验的各种相关的数据

用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。

选用的检验方法必须符合其适用条件

注意：t检验的前提：

1、来自正态分布总体；

2、随机样本 ；

3、均数比较时，要求两样本总体方差相等，即具有方差齐性。

理论上，即使样本量很小时，也可以进行t检验。（如样本量为10，一些学者声称甚至更小的样本也行），只要每组中变量呈正态分布，两组方差不会明显不同。如上所述，可以通过观察数据的分布或进行正态性检验估计数据的正态假设。

方差齐性的假设可进行F检验，或进行更有效的Levene's检验。如果不满足这些条件，可以采用校正的t检验，或者换用非参数检验代替t检验进行两组间均值的比较。

扩展资料

单样本T检验：常用于样本均值与总体均值的比较。

独立样本T检验：常用于两个独立样本之间均值的比较。

配对样本T检验：常用于在某种程度上相关的两个样本之间均值的比较。这个某种程度相关，主要对应有这么两种形式：同一样本在不同时刻产生的结果（比如同一个活动页采用前后采用两种引流策略）或两个紧密联系的样本分别测量产生的结果（比如双胞胎的IQ测试）。

参考资料来源：百度百科-t检验

1、打开图示的主界面，直接按照Analysis→Fitting→Linear Fit的顺序进行点击。

2、下一步d出新的窗口，需要根据实际情况来设置对应的参数。

3、这个时候如果没问题，就选择Yes并确定OK。

4、这样一来会得到相关的结果，即可用origin对回归方程进行t检验与F检验了。

注意事项：

T检验对数据的正态性有一定的耐受能力。如果数据只是稍微偏离正态，结果仍然是稳定的。如果数据偏离正态很远，则需要考虑数据转换或采用非参数方法分析。

两个独立样本T检验的原假设为两个总体均值之间不存在显著性差异，需分两步完成：

①利用F检验进行两总体方差的同质性判断；

②根据方差同质性的判断，决定T统计量和自由度计算公式，进而对T检验的结果给予恰当的判定。

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