幂的运算所有公式

幂的运算所有公式如下：

1、同底数幂相乘：a^m·a^n=a^（m+n）。

2、幂的乘方：（a^m）n=a^mn。

3、积的乘方：（ab）＾m=a^m·b^m。

4、同底数幂相除：a^m÷a^n=a^（m-n）（a≠0）。

5、a^（m+n）＝a^m·a^n。

6、a^mn=（a^m）·n。

7、a^m·b^m=（ab）＾m。

8、a^（m-n）＝a^m÷a^n（a≠0）。

同底数幂相乘的性质：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。

通过幂的运算到多项式乘法的学习，初步理解“特殊—一般—特殊”的认识规律，发展思维能力。在学习幂的运算性质、乘法法则的过程中，培养观察、综合、类比、归纳、抽象、概括等思维能力。

法则口诀：

同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方。

同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方。

幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方。

分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。

原理：a^n=b 则 n=log(a)(b) a>0且a≠1,b>0
按假设：a在A1单元格,b在B1单元格里，
n在C1里
则在C1中选用LOG函数
LOG(B1,A1) 就是所求n的值
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再给你个EXCEL的帮助
LOG
参阅
按所指定的底数，返回一个数的对数。
语法
LOG(number,base)
Number 为用于计算对数的正实数。
Base 为对数的底数。如果省略底数，假定其值为10。
示例
LOG(10) 等于 1
LOG(8, 2) 等于 3
LOG(86, 27182818) 等于 4454347

(x^a)'=ax^(a-1)证明：y=x^a两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)y'=a/x所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)y=a^x两边同时取对数：lny=xlna两边同时对x求导数：==>y'/y=lna==>y'=ylna=a^xlna：

幂函数：一般的，形如y=x(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。当a取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于a取无理数时，初学者则不大容易理解了。

因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识。

指数函数：是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2718281828，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。

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