sin cos tan在四象限中的正负值分别是多少？

sin cos tan在四象限中的正负值如下：

sin：一二正，三四负。

cos：一四正，二三负。

tan：一三正，二四负。

这是由三角函数的定义确定符号。

口诀：一正，二正弦，三切，四余弦。

意思如下：在第一象限全为正。

在第二象限sin为正（其他的为负）；

在第三象限tan为正（其他的为负）；

在第四象限cos为正（其他的为负）；

扩展资料

三角函数，是以角度为自变量，以直接三角形的三个边的比值为因变量的函数，它让角度和边进行了联系，同时由于角度是可以任意大或者小的（负无穷到正无穷），但是比值往往具有临界值（当然是大部分），所以三角函数天然具有周期的潜在性质。

例如：正余弦函数，同时三角函数的有规律可寻（一般是临界值，周期等），为复杂的关系研究和推导、全面描述提供可能。

三角函数的周期性的潜在特性，提供了三角函数在复杂运算中的简化分析特性，特别是振动类的物理量中（比如：振动方程、电磁波等），三角函数是描述角度变化的关系式，也为具有角度变化的复杂关系提供了一种研究方向，一旦能确定周期性，更就简化了运算，降低复杂度。

参考资料来源：

百度百科——三角函数值

诱导公式kπ/2+α
奇变偶不变：如果k是奇数,那么sin变成cos,以此类推；如果k是偶数,那么sin仍为sin,以此类推
符号看象限：假定α是第一象限角,根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号
例如sin(3π/2+α),k=3是奇数所以变为cos,假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角,第四象限角正弦值为负,所以符号是"-",所以sin(3π/2+α)=-cosα
又如tan(-π+α),k=-2是偶数所以仍是tan,假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角,第三象限角正切值为正,所以符号是"+",所以tan(-π+α)=tanα

很多学生在学习三角函数过程中，对于三角函数值符号的正负总是会混淆。那么，这要怎么判断呢下面和我一起来看看吧!
三角函数值符号怎么判断
对于π/2k ±α(k∈Z)的三角函数值，

①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变;

②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan(奇变偶不变)

然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限)

例如：

sin(2π-α)=sin(4·π/2-α)，k=4为偶数，所以取sinα。

当α是锐角时，2π-α∈(270°，360°)，sin(2π-α)<0，符号为“-”。

所以sin(2π-α)=-sinα

上述的记忆口诀是：奇变偶不变，符号看象限。

公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α

所在象限的原三角函数值的符号可记忆

水平诱导名不变;符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀

“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”

这十二字口诀的意思就是说：

第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;

第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”;

第三象限内切函数是“+”，弦函数是“-”;

第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”

上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦
三角函数值符号判断例题及解析
如果觉得以上内容不够详细，可以 三角函数公式 相关文章，了解更多!

一象限横坐标为正，纵坐标为正；二象限横坐标为负，纵坐标为正；三象限横坐标为负，纵坐标为负；四象限横坐标为正，纵坐标为负。

表示格式为“象限”／“＋或－”

（1）正弦函数：y=sinx，一／+、二／+、三／-、四／-。

（2）余弦函数：y=cosx，一／+、二／-、三／-、四／+。

（3）正切函数：y=tanx，一／+、二／-、三／+、四／-。

（4）余切函数：y=cotx，一／+、二／-、三／+、四／-。

三角函数在四象限的正负口诀：一全正；二正弦（余割）；三两切；四余弦（正割）。

2四象限坐标数值

第一象限：（正＋，＋正），横纵坐标同号，记作xy>0。

第二象限：（负－，＋正），横纵坐标异号，记作xy<0。

第三象限：（负－，－负），横纵坐标同号，记作xy>0。

第四象限：（正＋，－负），横纵坐标异号，记作xy<0。

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