数据结构：设树T的高度为4，其中度为1,2,3和4的结点个数分别为4,2,1,1,则T中的叶子树为多少？为什么？

设度为0的结点数为n0,度为1的结点数为n1，度为2的结点数为n2，度为3的结点数为n3，度为4的结点数为n4，那么这棵树总的结点数为n0+n1+n2+n3+n4；又因为树中的每个结点（除了根结点外）都有一个指针指向它，那么这棵树总的结点数为总的指针数加上1；
总的指针数=1n1+2n2+3n3+4n4；故有：
1+1n1+2n2+3n3+4n4=n0+n1+n2+n3+n4；从而有
n0=1+n2+2n3+3n4=1+2+21+31=8；

n为总度数，ni(i=0,1,4)度为i的结点数，则有
n=n0+n1+n2+n3+n4
n=1+1n1+2n2+3n3+4n4
由此n0=1+(2-1)2+(3-1)3+(4-1)4=21

设树的节点总数为n，度为0（即叶子）、1、2、3、4的结点个数分别设为n0,n1,n2,n3,n4
则n=n0+n1+n2+n3+n4=n0+4+2+1+1=n0+8;树中结点总数也可以由树中分支数B求得，度为1的结点就是有1个分支，度为2的结点就是有2个分支，度为3的结点就是有3个分支，度为4的结点就是有4个分支，度为0的叶子没有分支，所以B＝1n1+2n2+3n3+4n4=15。从下向上看，除了根结点，每个结点都有一个分支连着，所以n=B+1=16所以叶子数n0为8

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