为什么要将正态分布转为标准正态分布？如何转化？(大学统计学考试简答题)

简单的说，正态分布最基础的是标准正态分布，即期望等于0，方差等于1的分布。这个情况下，可以方便查表计算。而标准化，就是让非标准正态分布转换为标准正态分布。
X~N(u,o2),o2是西格玛方，即方差。。标准化：[（X-u）/o]~N(0,1)。。

变量x用x-u/ò代替化成正太分布，其中u是正态分布平均值，ò是方差。
为什么可以通过标准正态分布求出正态分布的区间概率的问题，我是这样理解的，因为正态分布有共性，把不标准的通过变量代换变成人们所熟知的标准常见的形式，便于计算和分析其性质。

如果非标准正态分布X~N(μ,σ^2)，那么关于X的一个一次函数 (X-μ)/σ ，就一定是服从标准正态分布N(0,1)。

举个具体的例子，一个量X，是非标准正态分布，期望是10，方差是5^2（即X~N(10,5^2)）；那么对于X的线性函数Y=(X-10)/5，Y就是服从标准正态分布的Y~N(0,1)。

扩展资料

标准正态分布又称为u分布，是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。

标准正态分布曲线下面积分布规律是：在-196～+196范围内曲线下的面积等于09500，在-258～+258范围内曲线下面积为09900。统计学家还制定了一张统计用表（自由度为∞时），借助该表就可以估计出某些特殊u1和u2值范围内的曲线下面积。

参考资料：

百度百科-标准正态分布

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