求卡西欧5800p公路测量不对称缓和曲线坐标计算程序

坐标CASIO FX5800 P程序

1. 正算主程序 程序名： XLZBZB

LbI 1：“K”？K ：“L(-Z +Y)” ？L：90→M ：（注：此处若给M赋值，则可计算斜角。M是指图纸上的斜交右角）

Prog“DAT” ：（P - R）÷（2（H-O）PR）→D↙ (注：↙表示按EXE键即可)

Abs（K-O）→J：Prog“SUB1” ↙(注：↙表示按EXE键即可)

“X=” : X ◢

“Y=” ：Y ◢

Goto 1 ↙ (注：↙表示按EXE键即可)

2. XLZBZB

使用说明：K? 正算时所求点的里程： L(-Z+Y) 正算时所求点距该里程中线的边距（左侧取负值，右侧取正值，在中线上取零（即数字0））

3. 正算子程序 程序名：SUB1

4→DimZ ↙ (注：↙表示按EXE键即可)

0.1184634425→A： 0.2393143352→B： 0.2844444444→Z[4]: 0.0469100770→C: 0.2307653449→E: 0.5→Z[1] ↙ (注：↙表示按EXE键即可)

I+J(Acos(G+QCJ(1÷P+CJD)×180÷π)+Bcos(G+QEJ(1÷P+EJD) ×180÷π)+Z[4]cos(G+QZ[1]J(1÷P+Z[1]JD) ×180÷π)+Bcos(G+Q(1-E)J(1÷P+(1-E)JD) ×180÷π)+Acos(G+Q(1-C)J(1÷P+(1-C)JD) ×180÷π)) →X ↙ (注：↙表示按EXE键即可)

S+J(Asin(G+QCJ(1÷P+CJD)×180÷π)+Bsin(G+QEJ(1÷P+EJD) ×180÷π)+Z[4]sin(G+QZ[1]J(1÷P+Z[1]JD) ×180÷π)+Bsin(G+Q(1-E)J(1÷P+(1-E)JD) ×180÷π)+Asin(G+Q(1-C)J(1÷P+(1-C)JD) ×180÷π)) →Y ↙(注：↙表示按EXE键即可)

G+QJ(1÷P+JD) ×180÷π+M →F: X+LcosF →X: Y+LsinF→Y ↙ (注：↙表示按EXE键即可，π表示3.141592653)

4. 曲线元要素数据库 程序名：DAT

If K＜本段曲线终点桩号： Then 本段线元起点的X坐标→I： 本段线元起点的Y坐标→S： 本段线元起点里程→O： 本段线元起点切线方位角→G: 本段线元终点里程→H: 本段线元起点曲率半径→P： 本段线元终点曲率半径→R： 本段线元左右偏标志→Q： Eise If K＜ 二段曲线终点桩号： Then 二段线元起点的X坐标→I：二段线元起点的Y坐标→S：二段线元起点里程→O：二段线元起点切线方位角→G: 二段线元终点里程→H: 二段线元起点曲率半径→P： 二段线元终点曲率半径→R： 二段线元左右偏标志→Q：…………………

（注：如有多个曲线元要素，还要继续添加到数据库DAT中）

I= 线元起点的X坐标： S= 线元起点的Y坐标: O= 线元起点里程:

G= 线元起点切线方位角: H= 线元终点里程P= 线元起点曲率半径

R= 线元终点曲率半径 Q= 线元左右偏标志（注： 左偏为-1， 右偏为+1 ）

（注：如有多个曲线元要素，还要继续添加到数据库DAT中,曲率半径直径输入半径值）

5. 坐标反算 程序名： ZBFS

LBI 0:“X1=”?X:“Y1=”?Y:“X2=”?A:“Y2=”?B◢

POL（A-X,B-Y）:J〈0

=〉J+360→J◢

“I=”:I◢

“J=”:J▲DMS ◢

Goto 0 ↙(注：↙表示按EXE键即可)

6. 任意多边形的面积 程序名： RYDBX S

0→S :?A ：?B ：?C ：?D ↙(注：↙表示按EXE键即可)

Lbl 1: “X”?→X : “Y” ?→Y ↙(注：↙表示按EXE键即可)

0→I:0→J : P0l(C-A , D-B) : I→G : J→H :

P0l(X-A , Y-B) : X→C : Y→D : I→K : J→N :

“M=”:0.5GKsin(Abs(N-H))→M ↙(注：↙表示按EXE键即可)

“S=”:S+M→S ▲ 平方米

“U=”:S÷666.667→U ▲ 亩

Goto 1

（注：0表示数字零）

说明：点位必须按顺序输入成封闭形图型！

A B C D 为第一，二两点坐标（常量），X Y……为第三，四，五，六点坐标（变量）。

例：X1=10.000 , Y1=20.000

X2=500.000 , Y2=600.000

X3=700.000 , Y3=400.000 三角形面积 107000M2 160.50亩

X4=800.000 , Y4=300.000 四边形面积 160500M2 240.75亩

X5=650.000 , Y5=100.000 五边形面积 218500M2 327.75亩

X6=550.000 , Y6=50.000 六边形面积 230500M2 345.75亩

说明：

一、程序功能及原理

1.功能说明：

本程序由两个主程序——正算主程序(GSZS)、反算主程序(GSFS)和两个子程——正算子程序(SUB1)、线元数据库(DAT-M)构成，可以根据曲线段——直线、圆曲线、缓和曲线（完整或非完整型）的线元要素（起点坐标、起点里程、起点切线方位角、终点里程、起点曲率半径、止点曲率半径）及里程边距或坐标，对该曲线段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。本程序可以在CASIO fx-4800P计算器及 CASIO fx-4850P计算器上运行。由于加入了数据库(DAT-M)，可实现坐标正反算的全线贯通。

组合程序5可实现M线的正算贯通，组合程序7可实现M线的反算贯通，组合程序6可实现坐标计算到放样一体化。

2．计算原理：

利用Gauss-Legendre 5点通用公式计算线路中边桩坐标并计算放样数据。

利用待求点至线元起点切线作垂线，逐次迭代趋近原理反算里程及边距。

二、使用说明

1、规定

(1) 以道路中线的前进方向（即里程增大的方向）区分左右；当线元往左偏时， Q= -1；当线元往右偏时，Q=1；当线元为直线时，Q=0。

(2) 当所求点位于中线时，L=0；当位于中线左侧时，L取负值；当位于中线右侧时，L取正值。

(3) 当线元为直线时，其起点、止点的曲率半径为无穷大，以10的45次代替。

(4) 当线元为圆曲线时，无论其起点、止点与什么线元相接，其曲率半径均等于圆弧的半径。

(5) 当线元为完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以10的45次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以10的45次代替； (6) 当线元为非完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。

(7)曲线元要素数据库（DAT-M）可根据线型不同分为各个线元段输入到DAT-M中，即分为直线段、缓和曲线、圆曲线等。

(8)正算时可仅输入里程和边距及右交角可实现全线计算，但反算时只能通过首先输入里程K值读取数据库DAT-M，计算器自动将里程K所在线元数据赋给反算主程序GSFS进行试算，试算出的里程和边距须带入正算主程序GSZS中计算坐标，若坐标吻合则反算正确。

2、输入与显示说明

（1）输入部分：

X0 ？线元起点的X坐标 （在“DAT－M”程序中对应为I）

Y0 ？线元起点的Y坐标（在“DAT－M”程序中对应为S）

K0 ？线元起点里程（在“DAT－M”程序中对应为O）

F0 ？线元起点切线方位角（在“DAT－M”程序中对应为G）

KN ？线元终点里程（在“DAT－M”程序中对应为H）

R0 ？线元起点曲率半径（在“DAT－M”程序中对应为P）

RN ？线元止点曲率半径（在“DAT－M”程序中对应为R）

Q ？ 线 元左右偏标志(左偏Q=-1，右偏Q=1，直线段Q=0) （在“DAT－M”程序中对应为Q）

K ？ 正算时所求点的里程

L ？ 正算时所求点距中线的边距(左侧取负值，右侧取正值，在中线上取零)

ANG？正算边桩时左右边桩连线与线路中线的右交角

X ？ 反算时所求点的X坐标

Y ？ 反算时所求点的Y坐标

M ? 斜交右角

线元要素数据库中K≥O=>K＜H=>中的O和H分别为该段线元起点里程和终点里程

A、 B、Z[4] 是Gauss-Legendre求积公式中的插值系数

C 、E、Z[1] 是Gauss-Legendre求积公式中的求积节点

（2）显示部分：

X=×××正算时，计算得出的所求点的X坐标

Y=×××正算时，计算得出的所求点的Y坐标

K=×××反算时，计算得出的所求点的里程

L=×××反算时，计算得出的所求点的边距

三、算例

某匝道的由五段线元（直线+完整缓和曲线+圆曲线+非完整缓和曲线+直线）组成，各段线元的要素（起点里程S0、起点坐标X0 Y0、起点切线方位角F0、线元长度LS、起点曲率半径R0、止点曲率半径RN、线元左右偏标志Q）如下：

S0 X0 Y0 F0 LSR0 RNQ

500.00019942.83728343.561 125 16 31.00269.256 1E45 1E45 0

769.25619787.34028563.378 125 16 31.00 37.492 1E45 221.75-1

806.74819766.56628594.574 120 25 54.07 112.779221.75 221.75 -1

919.52719736.07228701.893 91 17 30.63 80.285 221.75 9579.228-1

999.81219744.03828781.659 80 40 50.00 100.000 1E451E45 0

（注：该算例中线元要素Ls为程序修改前须输入的线元长度，程序修改后改为输入线元终点里程KN）

算

CASIO4800 QXZB可计算不等缓和曲线、圆曲线上的任意中、边桩坐标：

该程序适用于计算器 CASIO fx-4800P，可计算与线路中心成任意夹角的缓和曲线、圆曲线中、边桩坐标及待测点方位角和距离。

1、DK(JD)？输入交点桩号

2、X(JD)？ 输入交点坐标X

3、Y(JD)？ 输入交点坐标Y

4、T1？ 输入第一切线长(如果只有一条切线两者都输入一致)

5、T2？ 输入第二切线长(如果只有一条切线两者都输入一致)

6、FWJ？输入直线方位角(ZH→JD)

7、A？ 输入转角：左转为负，右转为正

8、R？ 输入圆曲线半径

9、LS1？输入第一缓和曲线长(如果只有一条缓和曲线两者都输入一致)

10、LY？输入圆曲线长(L-LS1-LS2)

11、LS2？输入第二缓和曲线长(如果只有一条缓和曲线两者都输入一致)

12、X(ZJD)？输入置镜点坐标X

13、Y(ZJD)？输入置镜点坐标Y

14、JSDK？输入前视点里程

15、PL？输入偏距

16、PA？输入偏角

说明：本程序适用于计算器 CASIO fx-5800P，可计算：第一夹直线段、第一缓和曲线段、圆曲线段、第二缓和曲线段、第二夹直线段的线路中、边桩坐标及切线方位角，反算里程和偏距。数据库名：YTGoto 1Lbl 1：If Z<10000：Then 3378226.731→U：456053.721→V：3373351.385→N：458628.379→E：9557.84→D：2040→R：260→S：280→T：-14°18ˊ10″→A：Return：IfEndLbl 1：If Z<………………………………………………………………………………………………………………Lbl 1：If Z<本交点HZ里程或下个交点ZH里程：Then 前交点坐标X→U：前交点坐标Y→V：本交点坐标X→N：本交点坐标Y→E：交点里程→D：曲线半径→R：第一缓和曲线长→S：第二缓和曲线长→T：转角→A：Return：IfEndLbl 1每增加一行则为增加一个交点要素,……表示下一个交点要素。注：1、◢ 为显示指令。2、 ↙为回车(EXE)标识。3、()括号内为注解不用输入。计算参数：1=>XY

2=>DK

J? 2(输入1表示调用数据库,输入2表示手动输入数据)

1、QJD(X)=? 3378226.731(前交点坐标X)

2、QJD(Y)=? 456053.721(前交点坐标Y)

3、JD(X)=? 3373351.385(本交点坐标X)

4、JD(Y)=? 458628.379(本交点坐标Y)

5、JD(DK)=? 9557.84(本交点里程)

6、R=? 2040(曲线半径)

7、LS1?= 260(第一缓和曲线长)

8、LS2?= 280(第二缓和曲线长)

9、α?= -14°18ˊ10″(转角)

10、JSDK?= 9500(计算里程)

11、W?= 10(偏距：左为负,有为正数)

12、α?= 90(偏角)

………………………………

13、FWJ=146°34ˊ4.38″(切线方位角)

14、X= 3373402.498(计算结果坐标X)

15、Y= 458602.6783(计算结果坐标Y)

16、ZH=09+170.838,X=3373693.598,Y=458447.6569,FWJ=152°9′41.68″

17、HY=09+430.838,X=3373466.361,Y=458573.9060,FWJ=148°30′37.36″

18、QZ=09+550.461,X=3373366.244,Y=458639.3431,FWJ=145°9′2.25″

19、HY=09+670.084,X=3373270.134,Y=458710.5365,FWJ=141°47′27.15″

20、HZ=09+950.084,X=3373058.317,Y=458893.5689,FWJ=137°51′31.68″资料地址： https://skydrive.live.com/?cid=23F98B07A5CC3A18&id=23F98B07A5CC3A18%213143

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