反函数的求法步骤如下:
1、将y=f(x)看成方程,解出x=f-1(y)。
2、将x,y互换得y=f-1(x)。
3、写出反函数的定义域(可根据原函数的定义域或反函数的解析式确定)。
反函数性质枣姿
1、反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域,称为互调性。
2、定义域上的单调函数必有反函数,且单调性相同(即函咐岩宏数与其反函数衡册在各自的定义域上的单调性相同),对连续函数而言,只有单调函数才有反函数,但非连续的非单调函数也可能有反函数。
3、函数y=f(x)的图象与其反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称。
4、设y=f(x)与y=g(x)互为反函数,如果点(a,b)在函数y=f(x)的图像上,那么点(b,a)在它的反函数y=g(x)的图像上。
5、函数y=f(x)的反函数是y=f-1(x),函数y=f-1(x)的反函数是y=f(x),称为互反性。
6、函数y=f(x)的图象与其反函数y=f-1(x)的图象的交点,当它们是递增时,交点在直线y=x上。当它们递减时,交点可以不在直线y=x上。
反函数就是用直接函数的因变量轿和y来表示自闭茄盯变量x,并且纳源在新的表达式中交换x和y的位置。(1)y=ax+b
ax=y-b
x=(y-b)/a
反函数:y=(x-b)/a
(2) y=e^x
x=lny
反函数:y=lnx
(3) z=1/x
x=1/z
反函数:z=1/x
我理解是求反函数,就按反笑扰谈李御函数答了默认自变量是x ,若反函数唯一,则用finverse()即可答出,若有多个自变量,反函数不唯一,则用
finverse(f,v)给出,其中v是保存原来自变量的向量碰碰,并给出警告。
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