求一份自动控制原理的课程设计，就是随便一个自动控制系统的具体设计，各位大侠帮下啊·

摘 要

随着科学技术的不断的向前发展，人类社会的不断进步。自动化技术取得了巨大的进步，自动控制技术广泛应用于制造业、农业、交通、航空及航天等众多产业部门，极大的提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动条件，丰富和提高了人民的生活水平。当今的社会生活中，自动化装置无所不在，自动控制系统无所不在。因此我们有必要对一些典型、常见的控制系统进行设计或者是研究分析。

一个典型闭环控制系统的组成是很复杂的。通常都由给定系统输入量的给定元件、产生偏差信号的比较元件、对偏差信号进行放大的放大元件、直接对被控对象起作用的执行元件、对系统进行补偿的校正元件及检测被控对象的测量元件等典型环节组成。而控制系统设计则是根据生产工艺的要求确定完成工作的必要的组成控制系统的环节，确定环节的参数、确定控制方式、对所设计的系统进行仿真、校正使其符合设计要求。同时根据生产工艺对系统的稳、快、准等具体指标选择合适的控制元件。

原理分析

11 信号流图

信号流图是表示线性代数方程的示图。采用信号流图可以直接对代数方程组求解。在控制工程中，信号流图和结构图一样，可以用来表示系统的结构和变量传递过程中的数学关系。所以，信号流图也是控制系统的一种用图形表示的数学模型。由于它的符号简单，便于绘制，而且可以通过梅森公式直接求得系统的传递函数。因而特别适用于结构复杂的系统的分析。

信号流图可以根据微分方程绘制，也可以从系统结构图按照对应的关系得到。

任何线性方程都可以用信号流图表示，但含有微分或积分的线性方程，一般应通过拉氏变换，将微分方程或积分方程变换为s的代数方程后再画信号流图。绘制信号流图时，首先要对系统的每个变量指定一个节点，并按照系统中的变量的因果关系，从左到右顺序排列；然后，用表明支路增益的支路，根据数学方程式将各节点变量正确连接，便得到系统的信号流图。

在结构图中，由于传递的信号标记在信号线上，方框则是对变量进行变换或运算的算子。因此，从系统结构图绘制信号流图时，只需在结构图的信号线上用小圆圈标志出的传递信号，便得到节点；用标有传递函数的线段代替结构图中的方框，便得到支路，于是，结构图也就变换为相应的信号流图了。

12 传递函数

线性定常系统的传递函数，定义为零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。

结构图的等效变换和简化

由控制系统的结构图通过等效变换（或简化）可以方便地求取闭环系统的传递函数或系统输出量的响应。实际上，这个过程对应于由元部件运动方程消去中间变量求取系统传递函数的过程。

一个复杂的系统结构图，其方框间的连接必然是错综复杂的，但方框间的基本连接方式只有串联、并联和反馈连接三种。因此结构图简化的一般方法是移出引出点或比较点，交换比较点，进行方框运算将串联、并联和反馈连接的方框合并。在简化过程中应遵循变换前后关系保持等效的原则，具体而言，就是变换前后前向通路中传递函数的乘积应保持不变，回路中传递函数的乘积应保持不变。

串联方框的简化（等效）

传递函数分别为G1(s) 和G2(s) 的两个方框，若G1(s) 的输出量作为G2(s) 的输入量，则G1(s) 与G2(s) 称为串联连接，见图1 – 1 。

图1 – 1 串联方框的简化（等效）

132 并联方框的简化（等效）

传递函数分别为G1(s) 和G2(s) 的两个方框，如果他们有相同的输入量，而输出量等于两个方框输出量的代数和，则G1(s) 与G2(s) 称为并联连接，

见图1 – 2 。

图1 – 2 串联方框的简化（等效）

133反馈连接方框的简化（等效）

若传递函数分别为G1(s) 和G2(s) 的两个方框，如图1 – 3 形式连接，则称为反馈连接。“ + ”号为正反馈，表示输入信号与反馈信号相加；“ — ”则表示相减，是负反馈。

图1-3 反馈连接方框的简化（等效 ）

Ф(s)表示闭环传递函数，负反馈时， Ф(s)的分母为1＋回路传递函数，分子是前向通路传递函数。正反馈时， Ф(s)的分母为1－回路传递函数，分子为前向通路传递函数。单位负反馈时，

14稳定裕度

控制系统稳定与否是绝对稳定性的问题。而对一个稳定的系统而言，还存在着一个稳定的程度的问题。系统的稳定程度则是相对稳定的概念。相对稳定性与系统的瞬态响应指标有着密切的关系。在设计一个控制系统时，不仅要求它是绝对稳定的，而且还应保证系统具有一定的稳定程度，即具备适当的稳定性。只有这样，才能不致因建立数学模型和系统分析计算中的某些简化处理，或因系统参数变化而导致系统不稳定。

对于一个开环传递函数中没有虚轴右侧零、极点的最小相位系统而论，G K ( jω ) 曲线越靠近 （- 1，j 0）点，系统阶跃相应的震荡就越强烈，系统的相对稳定性就越差。因此，可用G K ( jω ) 曲线对（- 1，j 0）点的靠近程度来表示系统的相对稳定程度。通常，这种靠近程度是以相角裕度和幅值裕度来表示的。

141 相角裕度

设ωc 为系统的截止频率，A ( ωc ) = | G ( jωc ) H( jω c) | = 1 ,定义相角裕度为

γ =180° +∠G ( jωc ) H( jω c)

相角裕度γ的含义是，对于闭环稳定系统，如果系统开环相频特性再滞后γ度后，则系统将处于临界稳定状态。

142 幅值裕度

设ωx为系统的穿越频率 ，

φ( ωx ) = ∠ G ( jωx ) H( jω x ) = ( 2k + 1 ) π ; k = 0 , ± 1 , ± 2 ……定义幅值裕度为

h = 1 /|G(jωx)H(jωx)|

幅值裕度h的含义是，对于闭环稳定系统，如果系统开环幅频特性再增大h倍，则系统将处于临界稳定状态，复平面中γ和h的表示如图1-4 所示

图1-4 相角裕度和幅值裕度

15 线性系统的校正方法

基于一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部分组成，当被控对象确定后，对系统的设计实际上归结为对控制器的设计，这项工作称为对控制系统的校正。按照校正系统在系统中的连接方式，控制系统校正方式可分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正。

151 串联校正

串联校正装置一般接在系统误差测量点之后和放大器之间，串接于系统前向通路之中，如图1 – 5 。串联校正装置有源参数可调整。

图1 – 5 串联校正

152 反馈校正

反馈校正装着接在系统反馈通路之中。如图1 – 6 。反馈校正不需要放大器，可消除系统原有部分参数波动对系统性能的影响。

图1 – 6 反馈校正

153 前馈校正

前馈校正又称顺馈校正，是在系统主反馈回路之外采用的校正方式。前馈校正装置接在系统给定值之后及主反馈作用点之前的前向通路上，如图1 – 7 所示，这种校正方式的作用相当于给定值信号进行整形或滤波后，再送入反馈系统；另一种前馈校正装置接在系统可测扰动作用点与误差测量点之间，对扰动信号进行直接或间接测量，并经变换后接入系统，形成一条附加的对扰动影响进行补偿的通道，如图1 – 8 所示。

图1 – 7 前馈校正1 图1 – 8 前馈校正2

154 复合校正

复合校正方式是在反馈控制回路中，加入前馈校正通路，形成一个有机整体，如图1 – 9 所示。

图1 – 9 复合校正

16 期望对数频率特性设计方法

期望特性设计方法是在对数频率特性上进行的，设计的关键是根据性能指标绘制出所期望的对数幅频特性。而常用的期望对数频率特性又有二阶期望特性、三阶期望特性及四阶期望特性之分。

161 基本概念

系统经串联校正后的结构图如图所示。其中G0(s)是系统固有部分的传递函数，Gc(s)是串联校正装置的传递函数；显然，校正后的系统开环传递函数为

G(s) = Gc(s) G0(s)

取频率特性，有

G(jω) = Gc(jω) G0(jω)

对上式两边取对数幅频特性，则

L(ω) =Lc(ω) + L0(ω)

式中，L0(ω)为系统固有部分的对数幅频特性；

Lc(ω)为串联校正装置的对数幅频特性；

L(ω)为系统校正后的所期望得到的对数幅频特性，称为期望对数幅频特性。

上式表明：一旦绘制出期望对数幅频特性L(ω)，将它与固有特性L0(ω)相减，即可获得校正装置的对数幅频特性Lc(ω)。在最小相位系统中，根据Lc(ω)的形状即可写出校正装置的传递函数，进而用适当的网络加以实现，这就是期望频率特性设计法的大致过程。

162 典型的期望对数频率特性

通常用到的典型期望对数频率特性有如下几种；

1621 二阶期望特性

校正后系统成为典型的二阶系统，又称为 Ⅰ 型二阶系统，其开环传递函数为

G(s) = Gc(s) G0(s) = K /s (Ts +1 ) = ωn2 / s ( s + 2§ωn ) = ( ωn/( 2§))/(s(1/(2§ωn) s+1))

式中，T = 1 / 2§ωn , 为时间常数；K = ωn/ 2§ ,为开环传递函数。

相应的频率特性表达式是

G ( jω ) = ( ωn/( 2§))/(jω(1/(2§ωn) jω+1))

按上式给出的二阶期望对数频率特性如图 1 – 10 所示，其截止频率

ωc = K =ωn/ 2§

转折频率ω2 = 1 / T = 2§ωn 。 两者之比为

ω2 /ωc = 4 § 2

工程上常以 § = 0707 时的二阶期望特性作为二阶工程最佳特性。此时，二阶系统的各项性能指标为

σ % = 43 %

ts = 4144 T

由渐进特性 ：ωc =ω2 / 2 , γ = 634° ;

由准确特性 ：ω2 = 0455ω2 ，γ = 6553°

图 1 – 10 二阶期望对数频率特性

1622 三阶期望特性

校正后系统成为三阶系统，又称为 Ⅱ型三阶系统，其开环传递函数为

G（s）= K ( T1 s + 1 ) / s2 (T2 s + 1 )

式中，1 / T1 <√K < 1 / T2 。相应的频率特性表达式为

G ( jω ) = K ( jT1ω + 1 ) / (jω)2 (jT2ω + 1 )

三阶期望对数幅频特性如图 1 – 11 所示。其中 ω 1 = 1 / T1 ，ω2 =1 / T2。

由于三阶期望特性为Ⅱ型系统，故稳态速度误差系数Kv = ∞ ,而加速度误差系数Ka = K。

三阶期望特性的瞬态性能和截止频率ωc 有关，又和中频段的宽度系数h有关。

h = ω2 /ω1 = T1 / T2

在h值一定的情况下，一般可按下列关系确定转折频率ω1和ω2：

ω1 = 2ωc /h+1 , ω2 = 2hωc /h+1

图 1 – 11 三阶期望对数幅频特性

1623 四阶期望特性

校正后系统成为三阶系统，又称为 Ⅱ型三阶系统，其开环传递函数为

G（s）= K ( T2 s + 1 ) / s (T1 s + 1 ) (T3 s + 1 ) (T4 s + 1 )

相应的频率特性表达式为

G（jω）= K (jT2 ω + 1 ) / jω(jT1 ω + 1 ) (jT3 ω + 1 ) (jT4 ω + 1 )

对数幅频特性如图 1 – 12 所示。

图 1 – 12 对数幅频特性

其中截止频率ωc 、中频段宽度h可由要求的调节时间ts 和最大起调量σ% 确定，即

ωc ≥ (6 ～ 8)/ts h ≥ σ+64 / σ- 16

近似确定ω2 和ω3 如下：

ω2 = 2ωc /h+1 , ω3 = 2hωc /h+1

四阶期望对数幅频特性由若干段组成，各段特性的斜率依次为-20dB/dec、-40dB/dec、-20dB/dec、-40dB/dec、-60dB/dec。若以-20dB/dec作为1个斜率单位，则-40dB/dec可用2表示，-60dB/dec可用3表示。于是，各段的斜率依次为1、2、1、2、3，这就是工程上常见的所谓1-2-1-2-3型系统。其中：

低频段：斜率为-20dB/dec，其高度由开环传递函数决定。

中频段：斜率为-20dB/dec，使系统具有较好的相对稳定性。

低中频连接段、中高频连接段和高频段：这些对系统的性能不会产生终于影响。因此，在绘制时，为使校正装置易于实现，应尽可能考虑校正前原系统的特性。也就是说，在绘制期望特性曲线时，应使这些频段尽可能等于或平行于原系统的相应频段，连转折频率也应尽可能取未校正系统相应的数值。

具体分析及计算过程

21 画信号流图

信号流图如图2 – 1 所示

G1 (s) = 4 ，G2 (s) = 10 ,

G3 (s) = 20 / (0025 s+1) , G4 (s) = 25 / s(01 s+1)

图2 – 1 小功率随动系统信号流图

22 求闭环传递函数

系统的开环传递函数为

G（s） = G1 (s) G2 (s) G3 (s) G4 (s)

= 200 / s (0025 s + 1 ) (01 s + 1)

= 200 / ( 00025 s3 + 0125 s2 + s )

则系统的闭环传递函数为

Ф = 200 / ( 00025 s3 + 0125 s2 + s + 200 )

求开环系统的截至频率

G（s） = 200 / s (0025 s + 1 ) (01 s + 1)

相应的频率特性表达式为

G（jω） = 200 / jω (0025 jω + 1 ) (01 jω + 1)

由|G（jω）|= 1 可得截止频率 ωc = 38 s-1

求相角裕度

将ωc = 38 s-1带入G（jω），可得

相角裕度γ= 180°+（0°- 90°- arctan1/095- arctan1/38）=-283°

求幅值裕度

令G（jω）的虚部等于0可得穿越频率ωx=20 s-1

此时，G（jω）=A(ω)=00833,则幅值裕度h=1/ A(ω)=12

设计串联校正装置

绘制未校正系统的对数幅频特性，程序如下

num=200;

den=[00025,0125,1,0];

sys=tf(num,den);

[mag,phase,w]=bode(num,den);

[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);

margin(sys)

未校正系统的对数幅频特性如图2 – 2 所示，其低频特性已满足期望特性要求

图2 – 2 未校正系统的对数幅频特性

计算期望特性中频段的参数：

ωc ≥ (6 ～ 8)/ts = (6 ～ 8)/ 05 = 12 ～ 16（rad s-1）

h ≥ σ+64 / σ- 16 =25 + 64 / 25- 16 = 989

取ωc = 20 rad s-1 ，h = 10。

计算ω2 ，ω3 ：

ω2 = 2ωc /h+1=≅ 2ωc / h = 2×20 / 10 = 4

ω3 = 2hωc / h + 1 ≅ 2 × 20 = 40

由此可画出期望特性的中频段，如图2 – 3所示。

根据期望对数频率特性设计方法，可以画出期望对数幅频特性曲线，如图2 – 3。

图2 – 3 期望对数幅频特性曲线

将L ( ω )减去L 0( ω )（纵坐标相减）即得L c( ω )，L c( ω )即为系统中所串进的校正装置的对数幅频特性，如图2 – 4 所示。

图2 – 4 校正装置的对数幅频特性

根据其形状特点，可写出校正装置的传递函数为

Gc(s) = ( 025s + 1 ) ( 01s + 1 ) / ( 25s + 1 ) ( 001s + 1 )

要获得上式所描述的传递函数，既可用无源校正网络实现，又可用有源校正网络实现。

采用无源滞后------超前网络

无源滞后------超前网络如图2 – 5

图2 – 5 无源滞后------超前网络

其传递函数Gc（s）=(( T1 s + 1 ) ( T2 s + 1 ))/(( T1 s / β + 1 ) ( βT2s + 1 ))

比较上式与校正装置的传递函数可得

T2 s = R2 C2 = 025 , βT2 = 25

T1 s = R1 C1 = 01 , T1 / β = 001

如选C1 =033μF，C2=5μF，则可算得

R1=01/033×10-6=3000kΩ

R2=025/5×10-6=50 kΩ

系统校正后的结构图如图2 – 6 所示

图2 – 6 系统校正后的结构图

采用有源校正网络

由于运算放大器组成的有源校正网络同时兼有校正和放大作用，故图2 – 7 中的电压放大和串联校正两个环节可以合并，且由单一的有源网络实现。如图2 – 7 所示的网络中，当R5≫R3时，导出的传递函数为

G ( s ) = - Z2 ( Z2 + Z4 ) / Z1 Z4 )

式中，

Z 1 = R1 ；Z2 = R 5 + R 2 / R 2 C 1 s + R2

Z 3 = R3 ；Z4 = R 4 + 1/ C 2 s

再经一级倒相后，网络的传递函数可表示成

G(s)=(R2+R5)/R1 (R2R5/(R2+R5) C1s+1)/(R2C1s+1) ((R3+R4)C2s+1)/(R4C2s+1)

图2 – 7 有源校正网络

电压放大与校正环节合并后的传递函数为

10 Gc（s）=10×( 025s + 1 ) ( 01s + 1 ) / ( 25s + 1 ) ( 001s + 1 )

比较以上两式，并选C1=10μF, C2=20μF，则可求得校正网络的参数如下：

R 2 C 1=25，故R 2=250kΩ

R 4 C 2=001，故R 4=500kΩ

（R 3+ R 4）C2=01, 故R 3=45kΩ

R2R5/(R2+R5) C1= 025，故R 5=28kΩ

(R2+R5)/R1=10，故R 1=28kΩ

取R 0=R 1=28kΩ。则系统校正后的结构图如图2 – 8 所示。

图2 – 8 系统校正后的结构图

3绘制校正前后系统的bode图

31 绘制未校正系统的对数幅频特性

未校正系统的对数幅频特性如图2 – 2。程序如下

num=200;

den=[00025,0125,1,0];

sys=tf(num,den);

[mag,phase,w]=bode(num,den);

[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);

margin(sys)

32 绘制校正系统的对数幅频特性

校正系统的对数幅频特性，如图2 – 3 。程序如下

num=[0025,035,1];

den=[0025,251,1];

sys=tf(num,den);

[mag,phase,w]=bode(num,den);

[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);

margin(sys)

33 绘制校正后系统的对数幅频特性

校正后系统的对数幅频特性如图2 – 4 。程序如下：

num=[50,200];

den=[0000625,008775,2535,1,0];

sys=tf(num,den);

[mag,phase,w]=bode(num,den);

[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);

margin(sys)

总结

课程设计不仅是对前面所学知识的一种检验，而且也是对自己能力的一种提高。通过这次课程设计使我明白了自己原来知识还比较欠缺。自己要学习的东西还太多，以前老是觉得自己什么东西都会，什么东西都懂，有点眼高手低。通过这次课程设计，我才明白学习是一个长期积累的过程，在以后的工作、生活中都应该不断的学习，努力提高自己知识和综合素质。

在设计过程中，我通过查阅大量有关资料，与同学交流经验和自学，并向老师请教等方式，使自己学到了不少知识，也经历了不少艰辛，但收获同样巨大。在整个设计中我懂得了许多东西，也培养了我独立工作的能力，树立了对自己工作能力的信心，相信会对今后的学习工作生活有非常重要的影响。而且大大提高了动手的能力，使我充分体会到了在创造过程中探索的艰难和成功时的喜悦。虽然这个设计做的也不太好，但是在设计过程中所学到的东西是这次课程设计的最大收获和财富，使我终身受益。

常用的基本方法有根轨迹法和频率响应法两种。

①　轨迹法设计校正装置　当性能指标以时间域量值（超调量、上升时间、过渡过程时间等）给出时，采用根轨迹法进行设计一般较为有效。设计时，先根据性能指标，在s的复数平面上,确定出闭环主导极点对的位置。随后，画出未加校正时系统的根轨迹图，用它来确定只调整系统增益值能否产生闭环主导极点对。如果这样做达不到目的，就需要引入适当的校正装置。校正装置的类型和参数，根据根轨迹在闭环主导极点对附近的形态进行选取和计算确定。一旦校正装置决定后，就可画出校正后系统的根轨迹图，以确定除主导极点对以外的其他闭环极点。当其他闭环极点对系统过渡过程性能只产生很小影响时，可认为设计已完成，否则还须修正设计。

②　用频率响应法设计校正装置　在采用频率响应法进行设计时,常选择频率域的性能如相角裕量、增益裕量、带宽等作为设计指标。如果给定性能指标为时间域的形式，则应先化成等价的频率域形式。通常，设计是在波德图上进行的。在波德图上，先画出满足性能指标的期望对数幅值特性曲线，它由三个部分组成：低频段用以表征闭环系统应具有的稳态精度；中频段表征闭环系统的相对稳定性如相角裕量和增益裕量等，它是期望对数幅值特性中的主要部分；高频段表征系统的复杂性。然后，在同一波德图上，再画出系统不可变动部分的对数幅值特性曲线，它是根据其传递函数来作出的。所需串联校正装置的特性曲线即可由这两条特性曲线之差求出，在经过适当的简化后可定出校正装置的类型和参数值。

不论是采用根轨迹法还是频率响应法，设计中常常有一个反复的修正过程，其中设计者的经验起着重要的作用。设计的结果也往往不是唯一的，需要结合性能、成本、体积等方面的考虑，选择一种合理的方案。

在控制系统校正装置的设计中，有时也采用巴特沃思极点配置法。采用这种方法时，把校正后控制系统的闭环传递函数取为如下期望形式：

上式的特点是：G(s)的分子为1,不包含零点；G(s)的分母为零的代数方程Bn(s)=0的根（即G(s)的极点）均匀地分布在 s的复数平面上以原点为圆心的左半单位圆上。图2画出的是n=1，2，3，4的情况。按巴特沃思法设计时，可先选择校正装置的类型，使校正后控制系统的传递函数中只有极点而无零点，然后进一步将其变换为上面列出的巴特沃思标准形，再通过简单的计算来定出校正装置的参数值。

按校正装置在控制系统中的连接方式，校正方式可分为串联校正和并联校正。如果校正装置(传递函数用 Gc(s)表示)和系统不可变动部分(其传递函数用G0(s)表示)按串联方式相连接（图1a），即称为串联校正。如果校正装置连接在系统的一个反馈回路内(图1b）,则称为并联校正或反馈校正。图中G1(s)和G2(s)分别表示系统不可变动部分中各部件的传递函数。一般说来，串联校正比并联校正简单。但是串联校正装置常有严重的增益衰减，因此采用串联校正往往同时需要引入附加放大器，以提高增益并起隔离作用。对于并联校正，信号总是从功率较高的点传输到功率较低的点，无须引入附加放大器，所需元件数目常比串联校正为少。在控制系统设计中采用哪种校正，常取决于校正要求、信号性质、系统各点功率、可选用的元件和经济性等因素。

超前：Gc(s)=(1+aTs)/(1+Ts) a>1;

滞后：Gc(s)=(1+bTs)/(1+Ts) b<1;

超前-滞后：Gc(s)=(1+bT1s)(1+aT2s)/[(1+T1s)(1+T2s)] ，a>1，b<1 且 bT1>aT2

计算有源网络传递函数的方法：

1电路的传递函数比较好求，把电容都换成阻值为1/（Cs）的电阻，C是电容值，有电感的话全换成阻值为Ls的电容，L是电感值。

2然后所有元件全都当电阻，按照普通纯电阻电路的串并联和欧姆定律分压算。

3运放也一样按照纯电阻的运放算，虚短虚断照样用。

这题过程：

Ui/R3=-Uo/R4，Uo(s)/Ui(s)=-R4/R3,

其中R4=R2+C2=R2+1/(C2)s

R3=R1||C1=R1/(R1C1s+1)

有源网络：

1有源网络中，ONU设备串联在光纤网络中，每个ONU收到的信号时经上级ONU光-电-光变换后的信号。

2而在无源光网络中，ONU设备是通过光分路器并接在光纤网络上，各ONU收到的信号都由OLT直接发送下来。

传递函数概念如下：

在工程中，传递函数（也称系统函数、转移函数或网络函数，画出的曲线叫做传递曲线）是用来拟合或描述黑箱模型（系统）的输入与输出之间关系的数学表示。

通常它是零初始条件和零平衡点下，以空间或时间频率为变示的线性时不变系统（LTI）的输入与输出之间的关系。然而一些资料来源中用“传递函数”直接表示某些物理量输入输出的特性，（例如二端口网络中的输出电压作为输入电压的一个函数）而不使用变换到S平面上的结果。

函数

传递函数通常用于分析诸如单输入、单输出的滤波器系统中，主要用在信号处理、通信理论、控制理论。这个术语经常专门用于如本文所述的线性时不变系统（LTI）。

实际系统基本都有非线性的输入输出特性，但是许多系统在标称参数范围内的运行状态非常接近于线性，所以实际应用中完全可以应用线性时不变系统理论表示其输入输出行为。

函数（function）在数学中是两不为空集的集合间的一种对应关系：输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。

常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正、滞后-超前校正三种类型。在许多情况下,它们都是由电阻、电容按不同方式连接成的一些四端网络。各类校正装置的特性可用它们的传递函数来表示，此外也常采用频率响应的波德图来表示。不同类型的校正装置对信号产生不同的校正作用，以满足不同要求的控制系统在改善特性上的需要。下表列出三类校正装置的典型线路、传递函数、频率响应的波德图和各自的校正作用。在工业控制系统如温度控制系统、流量控制系统中，串联校正装置采用有源网络的形式，并且制成通用性的调节器，称为PID（比例-积分-微分）调节器,它的校正作用与滞后-超前校正装置类同。