有什么快速的矩阵求幂方法？

您可以将矩阵分解为特征值和特征向量。然后你得到

M = V^-1 * D * V

其中V是特征向量矩阵，D是对角矩阵。要将其提高到第N次方，您将获得类似以下内容的信息：

M^n = (V^-1 * D * V) * (V^-1 * D * V) * ... * (V^-1 * D * V)    = V^-1 * D^n * V

因为所有V和V ^ -1项都抵消了。

由于D是对角线的，因此您只需要将一堆（实数）数字提高到n次方，而不是将所有矩阵都提高。您可以在n的对数时间内完成该 *** 作。

计算特征值和特征向量为r ^ 3（其中r是M的行数/列数）。根据r和n的相对大小，此速度可能更快或更慢。