倍数的概念是什么？

倍数的概念是一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。

一、倍数

1、定义：

一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。

2、公倍数：

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。

3、特征：

(1)、2的倍数：

一个数的末尾是偶数(0，2，4，6，8)，这个数就是2的倍数。

如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776÷2=1888

(2)、3的倍数：

一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

如4926。(4+9+2+6)÷3=7，是3的倍数。4926÷3=1642

(3)、4的倍数：

一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。

如2356。56÷4=14，是4的倍数。2356÷4=589

(4)、5的倍数：

一个数的末尾是0或5，这个数就是5的倍数。

如7775。7775的末尾为5。7775÷5=1555

(5)、6的倍数：

一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。

4、规律：

任意两个奇数的平方差是8的倍数。

证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)

(2m+1)^2-(2n+1)^2

=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)

=4(m+n+1)(m-n)

当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除。

当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除。

所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数。

则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数。

(注:0可以被2整除，所以0是一个偶数，0也可以被8整除，所以0是8的倍数。)

1、倍数的定义：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。

2、公倍数定义：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。

3、一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

相关知识点

1、一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。

2、一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。

3、1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。

4、一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。

5、一个数的因数都小于或等于他本身，一个数的倍数都大于或等于他本身。

一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。性质如下：

1、一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

2、一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

3、一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能扩展资料：公倍数：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。最小公倍数：首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于这两个数全部共有的质因数的代表与各自独有的质因数的乘积。注意事项：小数是不存在最大公因数和最小公倍数的，最大公因数（最大公约数）和最小公倍数只存在于自然数中。

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