概率的基本性质有哪些？

概率有6个基本性质，分别为：

1、事件的频数总是小于或等于试验的次数，概率的频率在0到1之间。

2、每次试验中，必然事件一定发生，所以必然事件的概率为1。

3、每次试验中，不可能事件一定不出现，所以不可能事件的概率为0。

4、当事件A与B互斥时，A、B同时发生的频数等于A发生的频数与B发生的频数之和。

5、若事件B与事件A互为对立事件，则A和B同时发生为必然事件。

6、一是事件的关系与运算，二是概率的基本性质，多以基本概念和性质为主。

概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性大小，随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件，概率的概念应用在生活中可表示随机事件发生可能性大小的量，是事件本身所固有的。

高中概率有5个基本性质：

①由于事件的频数总是小于或等于试验的次数，所以频率在0~1之间，从而任何事件的概率在0~1之间，即 0≤P(A)≤1。

②每次试验中，必然事件一定发生，因此它的频率为1，从而必然事件的概率为1，如，在掷骰子试验中，由于出现的点数最大是6，因此P(E)=1。

③每次试验中，不可能事件一定不出现，因此他的频率为0，从而不可能事件的概率为0.如，在掷骰子试验中，P(F)=0。

④当事件A与B互斥时，A∪B发生的频数等于A发生的频数与B发生的频数之和，从而A∪B的频率Fn（A∪B）=Fn(A）+Fn(B) 由此得到概率的加法公式： P（A∪B)=P(A)+P(B) 。

⑤特别的，若事件B与事件A互为对立事件，则A∪B为必然事件，P（A∪B）=1.在由加法公式得到P(A)=1-P(B) 。

概率，它是反映随机事件出现的可能性（likelihood)大小。

随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。该常数即为事件A出现的概率，常用P (A) 表示。

概率具有以下7个不同的性质：

性质1：

；

性质2：（有限可加性）当n个事件A1,…,An两两互不相容时：　

；

性质3：对于任意一个事件A：

；

性质4：当事件A,B满足A包含于B时：

，

性质5：对于任意一个事件A，

；

性质6：对任意两个事件A和B，

；

性质7：（加法公式）对任意两个事件A和B，

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