博弈与围棋的起源

尧造围棋以教子丹朱

尧，中国上古时期部落联盟的首领。那时候，部落之间经常因为地盘而发生战争。而战争一旦发生 ，不外乎以下几种结局：

1，甲方获胜，甲得利100%，乙方战败，国破家亡，损失100%。

2，双方战成平手，各损失50%，地盘没有增加，各自损兵折将。

3，达成合作结盟，综合实力增强，对内保障人民安全抵御外族入侵能力增强，对外实行扩张。双方在互利合作的基础上各获利50%。

很明显，第三种才是最理想最安全双赢的方案。尧也是从部落战争中脱颖而出的领袖，他团结宗族、外联友邦、征讨四夷、统一华夏。博弈理论从尧帝开始萌芽与发展。

尧的儿子子丹朱自小顽劣愚笨不喜读书，终日只知道厮杀、游戏、玩耍不知谋略，给他讲道理他不听，教他技艺他不学，尧对他非常失望又无可奈何。

有一日，夏季尧在外战胜归来，在一山中平坦之处小憩，这平台上有一棵古老的松树，松树遮天蔽日，树下凉风习习。松树下有一石盘，石盘上纵横画着许多十字交叉的线条，还有两种形状不一样的石子摆放在十字交叉处，尧对这着了迷，仔细研究悟出这是一种游戏，和战争有许多相似之处。

回家后，尧没有要求子丹好好学习，而是说要教他一种打仗的新游戏，听说玩游戏子丹很高兴。尧在地上画了纵横十三道交叉的线条，然后尧对子丹说，我下一颗，你下一颗，看谁将谁围住，被包围的棋如果只有一个眼就是不活，下一手就可以将你的子全部提走，每一个棋子就相当于你的一个兵，棋子提走就好比你的兵被俘虏，最后再计算棋子围住的地盘，地盘多者为胜。然后他们你一颗、我一颗开始下起来，很快，子丹的棋子成为死子被提走一大片，结果满盘皆输。

这样下了几盘后，子丹都输了。尧告诉子丹说：“弈棋时，你下每一颗子前都要想对手下一手棋会应在哪？1，如果你下的这手棋是正确的，对手应对也正确，你获利0%；如果对手应对错误，你获利100%。2，如果你下的这手棋是错误的，对手应对正确，你损失100%；如果对手应对错误，你获利100%。所以弈棋每一步都要下正着，等待对手出错，对手不出错是两分，出错你就赢了。这和战争一个道理，我们不发动一场错误的战争，战争要师出有名。同样和战争一个道理的还有，敌强我弱时，不可深入打入，只可浅消，限制对方的扩张与发展，而敌弱我强时，打入要深入，要么在对手地盘内就地做活，要么将对手的势力分成两块，各个击破。”

后来，子丹逐渐悟出围棋要领，成为当时有名的棋手，并且有了属于自己的一支部队。

博弈，源于弈棋，后来在西方发展成为应用数学的一个分支，表示在多决策主体之间行为具有相互作用时，各主体根据所掌握的信息及自身能力的认识，做出有利于自己的决策的一种行为理论。这里举一个博弈的经典案例：

一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯，警官分别告诉两个囚犯，如果你招供，而对方不招供，则你将被立即释放，而对方将被判刑十年；如果两人均招供，将均被判刑两年。如果两人均不招供，将最有利，只被判刑半年。于是，两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。但两人无法沟通，于是从各自的利益角度出发，都依据各自的理性而选择了招供，这种情况就称为纳什均衡。

博弈一般以个人利益为出发点，但最后一般会找到一个符合公众利益的平衡点。

我市汽车站每半小时发一趟车到A市，途径固定的路线，但运行在有一辆车主自认为聪明，把车绕道市区转一圈，这样可以多载客，这样其他车主都发现了这一途径，每一辆车都绕道市区转一圈，最后他们发现大家都绕道后，乘客的总量没有增加，但油耗每一辆车多耗10元，后来车主一起商议取消绕道，继续按原来的路线行驶。

现在，博弈思维已经渗透到各个领域，大到国与国之间，小到家庭日常，而维持博弈双方之间的平衡是博弈对手的力量。如同下棋一样，段位不在一个级别，棋局的结局肯定没有悬念。棋局的平衡，精彩，绝妙之处在于棋逢对手。

运行围棋程序的Alpha GO计算机属于第四代计算机。AlphaGo是2014年由谷歌旗下的DeepMind公司开发的一款人工智能围棋程序。它使用深度学习等技术，在完全自主学习的情况下实现对弈水平的逐步提升，并且在后续的博弈中，战绩卓著，影响巨大。与此同时，AlphaGo能在人机对弈和机器对弈中独占鳌头，这归功于包括蒙特卡洛树搜索、估值网络、策略网络等技术的融合运用。其中，后两者是一种多层CNN神经网络模型。得益于深度学习理论的发展，AlphaGo获得了更强的智能和不断的进步。

属于完全信息博弈的游戏有：

1、井字棋

井字棋是一种在3＊3格子上进行的连珠游戏，和五子棋类似，由于棋盘一般不画边框，格线排成井字故得名。游戏需要的工具仅为纸和笔，然后由分别代表O和X的两个游戏者轮流在格子里留下标记（一般来说先手者为X），任意三个标记形成一条直线，则为获胜。

2、黑白棋

黑白棋，又叫翻转棋。游戏通过相互翻转对方的棋子，最后以棋盘上谁的棋子多来判断胜负。它的游戏规则简单，因此上手很容易，但是它的变化又非常复杂。

3、围棋

围棋，一种策略型两人棋类游戏，中国古时称“弈”。围棋起源于中国，传说为帝尧所作，春秋战国时期即有记载。围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现。

完全信息博弈简介：

完全信息博弈是指每一参与者都拥有所有其他参与者的特征、策略及得益函数等方面的准确信息的博弈。

该定理认为，重复博弈的策略均衡结局与一次性博弈中的可行的个体理性结局恰好相一致，这个结局可被视为把多阶段非合作行为与一次性博弈的合作行为联系在一起。

或者可以说，只要行为人有足够的耐心，任何满足个体理性的可行支付都可以通过一个特定的子博弈精炼均衡达到。

围棋的棋盘共有361个（1919）交叉点。为了便于识别棋子的位置,棋盘上划上九个点<>,这九个点叫做“星”。正中的“星”又叫“天元”。在各个“星”的附近，以地域划分为：左上角、左下角、右上角、右下角、上边、下边、左边、右边和中腹九个部分。

棋盘的四条边线，称为第一线；向中腹方向推进一线，称为第二线；再向中腹推进一线，称为第三线；其余依此类推。

对局时，执黑子的先走。棋子放在棋盘的交叉点上，放下后不能再走动。以后，双方轮流下一子，直至终局。

终局时，为了确定胜负，黑185子为赢，白177子为赢，我们只要实际下几盘棋，对胜负的计算是很容易懂得的。

棋子的生存：“气”是在棋盘上可以连接的交叉点，也是围棋的出路。

围棋和其他棋类的最大不同就是围棋形象的思维更多一点。

还有围棋的每一个子的子力本身都是一样的，只有在不同的位置，有不同的接应和变化，才能显示出威力，而不像象棋，有车马炮的区别。

建议不要买入门书看，一般围棋入门书都是以死活开始的，虽然死活很刺激，但不是围棋的全部，甚至都算不上围棋的主要部分。况且书上所列的死活问题在实战中八百年也不一定能遇见一次。

也许围棋是在世界上最古老的棋盘游戏。规则非常简单，你能在两三分内学习他们，但是，这些规则造就了无数引人入胜的型式和聪明绝顶的策略。以下篇幅是描写围棋怎样玩怎样得分。学会怎样玩很简单，但是要很会玩需要很多的学习和实践。学习围棋最好的方法就是玩，特别是刚开始学时，然后会熟悉各种棋型。

在这个世界中，围棋不仅仅是消遣时间而已。在古代，围棋被看成了战争的艺术，成为了中国、日本、韩国的战士训练的一部分。和书法、音乐和绘画一起，另外， 围棋是人门的传统教育的组成部分之一。（琴棋书画 译者注）当前在亚洲有数百万的热衷者，并且爱好者遍布全世界。顶尖选手参加职业联盟，并且围棋锦标赛吸引着大量的电视观众。随着因特网的诞生，世界各地的爱好者可以坐在家中通过互联网和人手谈（下围棋 译者注），还可以观看职业棋手的比赛。我们希望你来享受这绝妙游戏的乐趣1）中国围棋竞赛规则

中国围棋竞赛规则

中华人民共和国体育运动委员会审定

第一章 总则

第一条 围棋的棋具

一、棋盘

盘面有纵横各十九条等距离、垂直交叉的平行线，共构成361个交叉点（以下简称为“点”）． 在盘面上标有几个小园点，称为星位，中央的星位又称“天元”，见图一。

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二、棋子

棋子分黑白两色，均为扁园形。

棋子的数量以黑子、白子各180个为宜。

第二条 围棋的下法

一、对局双方各执一色棋子，黑先白后，交替下子，每次只能下一子。

二、棋子下在棋盘的点上。

三、棋子下定后，不得向其它点移动。

四、轮流下子是双方的权利，但允许任何一方放弃下子权。

第三条 棋子的气

一个棋子在棋盘上，与它直线紧邻的空点是这个棋子的“气”。棋子直线紧邻的点上，如果有同色棋子存在，则它们便相互连接成一个不可分割的整体。它们的气也应一并计算。

棋子直线紧邻的点上，如果有异色棋子存在，这口气就不复存在。如所有的气均为对方所占据，便呈无气状态。无气状态的棋子不能在棋盘上存在。

第四条 提子

把无气之子提出盘外的手段叫“提子”。提子有三种：

一、下子后，对方棋子无气，应立即提取。

二、下子后，双方棋子都呈无气状态，应立即提取对方无气之子。

第五条 禁着点

棋盘上的任何一点，如某方下子后，该子立即呈无气状态，同时又不能提取对方的棋子，这个点，叫做禁着点”，禁止下子如图二的甲、乙 、丙三例的A点都是黑方的禁着点。

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第六条 禁止全局同形再现

第七条 终局

一、棋局下到双方一致确认着子完毕，为终局。

二、对局中，有一方中途认输，为终局。

第八条 活棋和死棋

终局时，经双方确认，不能避免被提取的棋，都是死棋。

终局时，经双方确认，不能被提取的棋，都是活棋。

第九条 计算胜负

双方下子完毕的棋局，计算胜负采用数子法。

先将双方死子全部清理出盘外，然后对一方的活棋（包括活棋围住的点）以子为单位进行计数。

双方活棋之间的空点各得一半，一个即为一子。

胜负的基准以棋盘总点数的一半180又1／2 点为归本数。凡一方活棋与所属空点的总和大于此者为胜，小于此数者为负，等于此数者为和。

采用贴子方式的棋局，胜负标准另行规定。

第二章 竞赛规定

第十条 先后手的确定

对局的先后手，由大会抽签编排或对局前猜先决定。

第十一条 贴子

为了抵消黑方先手的效率，现行全国性正式比赛在终局计算胜负时，黑方需贴出2又3/4 子。

第十二条 计时

计时是保证比赛顺利进行的重要手段之一。一切有条件的比赛应采用计时制度。

一、时限

根据比赛性质的不同，应事先规定一局棋的每方可用时限。棋手用时不得超过规定时限。规定一局棋的时限可长可短，基层比赛可规定为 1至2小时，全国比赛要求在一天之内结束。

二、读秒

在采用读秒的比赛中，应事先规定在时限内保留几分钟开始读秒。全国比赛保留五分钟读秒，基层比赛亦可保留一分钟开始读秒。

读秒时，凡一步棋用时不足一分钟的不计时间。每满一分钟则在保留时间内扣除一分钟，但不得用完规定时间。

读秒工作由裁判员执行。在30秒、40秒、50秒、55秒、58秒、一分种时各报秒一次。每扣除保留的一分钟，裁判员应及时通知棋手“还剩×分钟”。最后一分钟读秒的方式是30秒、40秒、50秒、60秒、然后、1、2、3、4、5、6、7、8、9……以准确的语声逐秒报出。最后的报法是“10，超时判负”。

快棋比赛的读秒办法，可根据具体情况由竞赛大会另作规定。

第十三条 终局

一、除总则第七条的规定外，凡比赛一方弃权或因各种原因被裁判员判}负、判和的对局，也作终局处理。

二、双方确认的终局，确认的次序应是，先由轮走方，后是对方以异色棋子一枚放于已方棋盘右下角的线外。

第十四条 对局的暂停和封棋

在规定有暂停的比赛对局中（如一日制比赛，中午须暂停等）暂停时间不计入对局时限。

重大的比赛，可采用封棋制度，当比赛到规定的封棋时间，而对局尚未结束，已下过子的一方应立即退场，轮下子的一方思考后，把准备下的点写在记录纸上，然后密封交裁判员。续赛时，裁判员当场启封，按所标记的位

置下子，比赛继续进行。

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