数学说课说什么

数学说课说什么,第1张

△说教学程序△说教法、学法△说练习作业安排和板书设计数学说课是数学教师间的业务交流,其根本宗旨是为了追求数学课的优化。1.说教材。能制定较为完满的教学方案,为数学课堂教学的改进提供前提条件。这主要包括:(1)介绍课时教学内容的地位、作用和意义。说课中教者首先要阐述所备、所上的数学课在整个的一节、一章乃至整个小学数学全套教材中的地位、作用和意义,而不是孤立地看待某课时教学内容。这是由数学教材环环相扣、具有严密的逻辑性和序列性所决定的。(2)提出本课时的具体明确的教学目标。教学目标是课时备课中所规划的课时结束时要实现的教学结果。课时目标越明确、越具体,反映教者的备课认识越充分,教法的设计安排越合理。说课中要注意避免千篇一律地提出“通过教学,使学生能正确计算××习题”一类的套话,要从识记、理解、掌握、应用四个层次上分析教学目标。课时目标制定中还要提出思维能力和非智力因素方面的培养目标,包括思想品德教育渗透和兴趣、习惯培养目标。2.说教学程序。程序是否合理,符合认知规律,也是课堂教学是否优化的标准之一。数学说课中的教学程序有点近乎教案上的教学过程安排。在教案过程自己能清楚的可不必都写出来,而说课中不谈清楚,别人不一定都了解,详略、繁简不同;教案上重视具体教学内容安排,而说课介绍重视教学环节的次序和方式。备课只要备出是什么,说课不但要说是什么,还要说说为什么,让别人接受信服,内容构成不同。说教学程序,还得注意运用概括和转述的语言,不必直接照搬教案,要尽可能少用课堂内师生的原话,以便压缩实录篇幅。3.说教法。引导学生学习数学所采用的主要方式。这是改进数学课堂教学的主要方面。比如,教学思路和策略上,可以选择目标教学的方法,尝试教学的方法,发现教学的方法,阅读自学的方法,组织小组讨论交流的方法等;教学信息和感知材料的呈现上,选用题组呈现或一题多变的方法,投影、录音的方法,教具模型演示的方法;在思维活动的组织上采取由实例列算式抽象的方法,从个别到一般的概括方法,由此及彼的类比推理方法,比较对照、区别异同的方法等等。指导学法方面,有指导学生阅读数学教材的方法。有组织学生按顺序有重点地观察的方法,有分析数量关系的方法,有安排学生 *** 作、演示的方法等。叙述教法和学法,要注意坚持使教法学法有利于突出教材重点、突破难点,符合学生认识规律和年龄特征,不是为了翻花样,图形式花哨。4.说练习。作业的安排和板书设计。练习作业是课堂教学中必不可少的活动,犹如工业生产中的“产后服务”。说课就要谈谈是如何安排练习作业的,比如从内容上围绕重点,巩固新知;从层次上逐层深化、拾级而上;从数量上适度适量,紧凑而可以完成等等。板书是教学内容的浓缩和集中反映,板书要醒目突出,具有内在合理性,要让人体察到教学的“序”,这就有必要在说课中予以陈述。当然有些数学课的板书并不都显得十分重要和突出,也可不必说。

有7种常用的数学教学方法:

1讲授法是一种教学方法,教师使用口语来描述情境,叙述事实,解释概念,论证原则和澄清规则。

2谈话法又称回答法,是通过教师和学生之间的对话传播和学习知识的方法。其特点是教师指导学生利用现有的经验和知识回答教师提出的问题,获取新知识或巩固和检查所获得的知识。

3讨论方法是一种方法,使整个班级或小组围绕某个中心问题发表自己的意见和看法,共同探索,互相激励,进行头脑风暴和学习。

4演示方法是一种教学方法,教师通过现代教学方法向学生展示物理或物理图像进行观察,或通过示范实验,使学生获得知识更新。它是一种辅助教学方法,通常与讲座,对话,讨论等结合使用。

5练习法是学生在教师指导下巩固知识,培养各种学习技能的基本方法。这也是学生学习过程中的一项重要实践活动。

6实验法是一种教学方法,学生在教师的指导下使用某些设备和材料,通过 *** 作引起实验对象的某些变化,并通过观察这些变化获得新知识或验证知识。一种常用于自然科学学科的方法。

7实习是一种教学方法,学生可以使用某些实习场所,参加某些实习,掌握一定的技能和相关的直接知识,或者验证间接知识并全面应用所学知识。

扩展资料:

数学教学方法(methods of mathematics teach-ing)教学方法的一种教师指导学生学好数学基础知识,提高数学基本技能,发展数学才能,进行思品德教育的方式、方法它既包括了教师教的方法,也包括了学生学的方法数学教学方法对于激发学生学习数学的兴趣,实现数学教学目的,提高数学教学质量,都起着重要的作用

远在中国春秋末期和古希腊时期,就有讲解、问答、练习、复习等方法的记载古代主要采用讲授法,近代推行了演示、观察、实验、参观等新方法,并改进了解、谈话等方法近些年来随着现代科学技术的进步,现代化教学手段的使用,教育学与心理学新成就的出现,信息论、控制论与系统论新学科的建立与发展,为数学教学方法的改进与发展提供了良好条件。

常用的数学教学方法有:启发、讲解、谈话、练习、讨论、演示、实习、观察、复习等,其中,启发、讲解、谈话、练习等用的较多当前国内外正在实验的数学教学方法有:发现、研究、自学辅导、程序教学、最优化教学、算法化教学、“读读、议议、讲讲、练练”等。

小学数学命题的程序分为三点。编制程序有三点:列出教学目标清单。教学目标描述的是希望学生能展现出来的表现种类,一般采用学生表现或教学结果进行表述。做到考查目标明确,绝大多数题都能从教材中找到它的模型。列出教学内容要点。教学内容指明了学生在测试中展现出来的每一种表现所属的内容领域,内容要点包含的细节数的多少是由教师主观确定的,但必须足够详细,做到对每一部分内容都充分取样,能对测试结果作出合理解释。做到题量丰富,知识覆盖面广,涉及大部分教学目标。

要讲好课,就必须设计好教案。认真拟定教案, 是说课取得成功的前提,是教师提高业务素质的有效途径。下面是我分享给大家的初中人教版数学教案的资料,希望大家喜欢!

初中人教版数学教案一

反比例函数

一、教材分析:

反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比,也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程,由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象,所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征,让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。

二、教学目标分析

根据二期课改“以学生为主体,激活课堂气氛,充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上,我设想通过使用多媒体课件创设情境,在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望,引导学生积极参与和主动探索。

因此把教学目标确定为:1掌握反比例函数的概念,能够根据已知条件求出反比例函数的解析式;学会用描点法画出反比例函数的图象;掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。2在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象,从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。3通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。

三、教学重点难点分析

本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质;

难点则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。

为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手 *** 作,积极参与并主动探索函数性质,帮助学生直观地理解反比例函数的性质。

四、 教学 方法

鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平,设想采用问题教学法

和对比教学法,用层层推进的提问启发学生深入思考,主动探究,主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系,减少学生对新概念接受的困难,给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导,启发调动学生的积极性,让学生在课堂上多活动、多观察,主动参与到整个教学活动中来,组织学生参与“探究——讨论——交流—— 总结 ” 的学习活动过程,同时在教学中,还充分利用多媒体教学,通过演示, *** 作,观察,练习等师生的共同活动中启发学生,让每个学生动手、动口、动眼、动脑,培养学生直觉思维能力。

五、学法指导

本堂课立足于学生的“学”,要求学生多动手,多观察,从而可以帮助学生形成分析、

对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”,提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与,合作交流的方法组织教学,使学生真正成为教学的主体,体会参与的乐趣,成功的喜悦,感知数学的奇妙。

六、教学过程

(一) 复习引入——反函数解析式

练习1:写出下列各题的关系式:

(1) 正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系

(2) 运动会的田径比赛中,运动员小王的平均速度是8米/秒,他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系

(3) 矩形的面积为10时,它的长x和宽y之间的关系

(4) 王师傅要生产100个零件,他的工作效率x和工作时间t之间的关系

问题1:请大家判断一下,在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数

问题1主要是复习正比例函数的定义,为后面学生运用对比的方法给出反比例函数的定义打下基础。

问题2:那么请大家再仔细观察一下,其余两个函数关系式有什么共同点吗

通过问题2来引出反比例函数的解析式 ,请学生对比正比例函数的定

义来给出反比例函数的定义,这不仅有助于对旧知识的复习和巩固,同时还可以培养学生的对比和探究能力。

例题1:已知变量y与x成反比例,且当x=2时,y=9

(1) 写出y与x之间的函数解析式

(2) 当x=35时,求y的值

(3) 当y=5时,求x的值

通过对例1的学习使学生掌握如何根据已知条件来求出反比例函数的解析式。在

解题过程中,引导学生运用在求正比例函数的解析式时用到的“待定系数法”,先设反比例函数为 ,再把相应的x,y值代入求出k,k值的确定,函数解析式也就确定了。

课堂练习:已知x与y成反比例,根据以下条件,求出y与x之间的函数关系式

(1)x=2,y=3 (2)x= ,y=

通过此题,对学生掌握如何根据已知条件去求反比例函数的解析式的学习情况做一个简单的反馈。

(二)探究学习1——函数图象的画法

问题3:如何画出正比例函数的图象

通过问题3来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤,为学习反比例函数图像的画法打下基础。

问题4:那反比例函数的图象应该怎样去画呢

在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。

设想的教学设计是:

(1) 引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法,分小组讨论尝试,采用列表、描点、连线的方法画出函数 和 的图象;

(2) 老师边巡视,边指导,用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误,和学生一起找出错误的地方,分析原因;

(3) 随后老师在黑板上演示画好反比例函数图像的步骤,展示正确的函数图象,引导学生观察其图象特征(双曲线有两个分支)。

初二学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象,设想学生可能会在下面几个环节中出错:

(1) 在“列表”这一环节

在取点时学生可能会取零,在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当,导致函数图象的不完整、不对称。在这里应该要指导学生在列表时,自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数,相应的就得到绝对相等而符号相反的对应的函数值,这样可以简化计算的手续,又便于在坐标平面内找到点。

(2) 在“连线”这一环节

学生画的点与点之间连线可能会有端点,未能用光滑的线条连接。因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时,应该是“光滑曲线”,为以后学习二次函数的图像打下基础。为了使函数图象清晰明显,可以引导学生注意尽量选取较多的自变量x的值和对应的函数值y,以便在坐标平面内得到较多的“点”,画出曲线。

从而引导学生画出正确的函数图象。

(3) 图象与x轴或y轴相交

在这里我认为可以埋下一个伏笔,给学生留下一个悬念,为后面学习函数的性质打下基础。

需要说明的是:利用多媒体课件学习能吸引学生的注意力,引起学生进一步学习的兴趣。不过,尽管多媒体的演示既快又准确,我认为在学生第一次学画反比例函数图象的过程中,老师还是应该在黑板上认真示范画出图象的每一个步骤,毕竟多媒体还是不能替代我们平时老师在黑板上板书。

巩固练习:画出函数 和 的图象

通过巩固练习,让学生再次动手画出函数图象,改正在初次画图象时出现在一些问题。老师使用函数图象的课件,用屏幕显示的函数图象验证学生画出的函数图象的准确性。

(三) 探究学习2——函数图象性质

1、图象的分布情况

问题5:请大家回忆一下正比例函数 的分布情况是怎么样的呢

提出问题5主要是起到巩固复习,为引导学生学习反比例函数图象的分布情况打下基础。

问题6:观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支,那么它的分布情况又是怎么样的呢

在这一环节中的设计:

(1) 引导学生对比正比例函数图象的分布,启发他们主动探索反比例函数的分布情况,给学生充分考虑的时间;

(2) 充分运用多媒体的优势进行教学,使用函数图象的课件试着任意输入几个k的值,观察函数图象的不同分布,观察函数图象的动态演变过程。把不同的函数图象集中到一个屏幕中,便于学生对比和探究。学生通过观察及对比,对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的了解;

(3) 组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质:当k>0时,函数图象的两支分别在第一、三象限内;当k<0时,函数图象的两支分别在第二、四象限内。

2、 图象的变化情况

问题7:正比例函数 图象的变化情况是怎么样的呢

提出问题7主要是起到巩固复习,为引导学生学习反比例函数图象的变化情况打下基础。

问题8:那反比例函数的图象,是否也具有这样的性质呢

在这一环节的教学设计是:

(1)回顾反比例函数 和 的图象,通过实际观察;

(2)根据解析式对 进 行取值,比较x在取不同值时函数值的变化情况;

(3)电脑演示及学生小组讨论,请学生给出结论。即这个问题必须分成两种情况讨论即当k>0时,自变量x逐渐增大时,y的值则随着逐渐减小;当k<0时,自变量x逐渐增大时,y的值也随着逐渐增大。

(4)对于学生做出的结论,老师应该要给予肯定,同时可以提出:有没有同学需要补充的呢若没有,则可以举例:当k>0,分别比较在第三象限x=-2,第一象限x=2时的y的值的大小,则以上性质是否依然成立学生的回答应该是:不成立。这时老师再请学生做小结:必须限定在每一个象限内,才有以上性质成立。

问题9:当函数图象的两个分支无限延伸时,它与x轴、y轴相交吗为什么

在这个环节中,可以结合刚才学生所画的错误图象,引导学生可以通过代数的方法分析反比例函数的解析式 ,由分母不能为零,得x不能为零。由k≠0,得y必不为零,从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延伸时,可以无限地逼近x轴、y轴,但永远不会与两轴相交。随即强调画图时要注意准确性。

(四) 备用思考题

1、 反比例函数 的图象在第一、三象限,求a的取值范围

2、

(1) 当m为何值时,y是x的正比例函数

(2) 当m为何值时,y是x的反比例函数

(五) 小结:

初中人教版数学教案二

《探索勾股定理》

一、 教材分析

(一)教材地位

这节课是九年制义务 教育 初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时,勾股定理是几何中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用,在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习,可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

(二)教学目标

知识与能力:掌握勾股定理,并能运用勾股定理解决一些简单实际问题

过程与方法:经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法,发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯,感受数形结合和从特殊到一般的思想

情感态度与价值观: 激发学生爱国热情,让学生体验自己努力得到结论的成就感,体验数学充满探索和创造,体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学

(三)教学重点:经历探索及验证勾股定理的过程,并能用它来解决一些简单的实际问题。

教学难点:用面积法(拼图法)发现勾股定理。

突出重点、突破难点的办法:发挥学生的主体作用,通过学生动手实验,让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解

二、教法与学法分析:

学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法(包括割补、拼接),但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够另外,学生普遍学习积极性较高,课堂活动参与较主动,但合作交流的能力还有待加强

教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式, 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察,大胆猜想,自主探究,合作交流,归纳总结的过程。

学法分析:在教师的组织引导下,学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人

三、 教学过程设计1创设情境,提出问题 2实验 *** 作,模型构建 3回归生活,应用新知

4知识拓展,巩固深化5感悟收获,布置作业

(一)创设情境提出问题

(1)欣赏 勾股定理数形图 1955年希腊发行 美丽的勾股树 2002年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的 文化 价值

(2) 某楼房三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼高3米,消防队员取来65米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是25米,请问消防队员能否进入三楼灭火

设计意图:以实际问题为切入点引入新课,反映了数学来源于实际生活,产生于人的需要,也体现了知识的发生过程,解决问题的过程也是一个“数学化”的过程,从而引出下面的环节

二、实验 *** 作模型构建

1等腰直角三角形(数格子)

2一般直角三角形(割补)

问题一:对于等腰直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系

设计意图:这样做利于学生参与探索,利于培养学生的语言表达能力,体会数形结合的思想

问题二:对于一般的直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)

设计意图:不仅有利于突破难点,而且为归纳结论打下基础,让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高

通过以上实验归纳总结勾股定理

设计意图:学生通过合作交流,归纳出勾股定理的雏形,培养学生抽象、概括的能力,同时发挥了学生的主体作用,体验了从特殊—— 一般的认知规律

三回归生活应用新知

让学生解决开头情景中的问题,前呼后应,增强学生学数学、用数学的意识,增加学以致用的乐趣和信心

四、知识拓展巩固深化

基础题,情境题,探索题

设计意图:给出一组题目,分三个梯度,由浅入深层层练习,照顾学生的个体差异,关注学生的个性发展知识的运用得到升华

基础题: 直角三角形的一直角边长为3,斜边为5,另一直角边长为X,你可以根据条件提出多少个数学问题你能解决所提出的问题吗

设计意图:这道题立足于双基通过学生自己创设情境 ,锻炼了 发散思维

情境题:小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了你同意他的想法吗

设计意图:增加学生的生活常识,也体现了数学源于生活,并用于生活。

探索题: 做一个长,宽,高分别为50厘米,40厘米,30厘米的木箱,一根长为70厘米的木棒能否放入,为什么试用今天学过的知识说明。

设计意图:探索题的难度相对大了些,但教师利用教学模型和学生合作交流的方式,拓展学生的思维、发展空间想象能力

五、感悟收获布置作业:这节课你的收获是什么

作业: 1、课本习题21 2、搜集有关勾股定理证明的资料

板书设计 探索勾股定理

如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么

设计说明::1探索定理采用面积法,为学生创设一个和谐、宽松的情境,让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法

2让学生人人参与,注重对学生活动的评价,一是学生在活动中的投入程度;二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平

初中人教版数学教案三

勾股定理

一、教材分析:勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的,它是直角三角形的一条非常重要的性质,是几何中最重要的定理之一,它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系,它可以解决直角三角形中的计算问题,是解直角三角形的主要根据之一,在实际生活中用途很大。

教材在编写时注意培养学生的动手 *** 作能力和分析问题的能力,通过实际分析、拼图等活动,使学生获得较为直观的印象;通过联系和比较,理解勾股定理,以利于正确的进行运用。

据此,制定教学目标如下:1、理解并掌握勾股定理及其证明。2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。4、通过介绍中国古代勾股方面的成就,激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情,培养他们的民族自豪感和钻研精神。

二、教学重点:勾股定理的证明和应用。

三、 教学难点:勾股定理的证明。

四、教法和学法: 教法和学法是体现在整个教学过程中的,本课的教法和学法体现如下特点:

以自学辅导为主,充分发挥教师的主导作用,运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣,组织学生活动,让学生主动参与学习全过程。

切实体现学生的主体地位,让学生通过观察、分析、讨论、 *** 作、归纳,理解定理,提高学生动手 *** 作能力,以及分析问题和解决问题的能力。

通过演示实物,引导学生观察、 *** 作、分析、证明,使学生得到获得新知的成功感受,从而激发学生钻研新知的欲望。

五、教学程序:本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面,根据学生的认知规律和学习心理,教学程序设计如下:

(一)创设情境 以古引新

1、由 故事 引入,3000多年前有个叫商高的人对周公说,把一根直尺折成直角,两端连接得到一个直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣,激发学生求知欲。

2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢教师要善于激疑,使学生进入乐学状态。

3、板书课题,出示学习目标。(二)初步感知 理解教材

教师指导学生自学教材,通过自学感悟理解新知,体现了学生的自主学习意识,锻炼学生主动探究知识,养成良好的自学习惯。

(三)质疑解难 讨论归纳:1、教师设疑或学生提疑。如:怎样证明勾股定理学生通过自学,中等以上的学生基本掌握,这时能激发学生的表现欲。2、教师引导学生按照要求进行拼图,观察并分析;

(1)这两个图形有什么特点(2)你能写出这两个图形的面积吗

(3)如何运用勾股定理是否还有其他形式

这时教师组织学生分组讨论,调动全体学生的积极性,达到人人参与的效果,接着全班交流。先有某一组代表发言,说明本组对问题的理解程度,其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨,最后,师生共同归纳,形成一致意见,最终解决疑难。

(四)巩固练习 强化提高

1、出示练习,学生分组解答,并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合,以免引起学生的疲劳。

2、出示例1学生试解,师生共同评价,以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习,进一步提高学生运用知识的能力,对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式,在互评互议中出现的具有代表性的问题,教师可以采取全班讨论的形式予以解决,以此突出教学重点。

(五)归纳总结 练习反馈

引导学生对知识要点进行总结,梳理学习思路。分发自我反馈练习,学生独立完成。

本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛,优化教学手段,借助多媒体提高课堂教学效率,建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作,营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛,让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动,在学习中创新精神和实践能力得到培养。

1人教版七年级上册数学教学设计

2初一数学教案人教版

3 七年级数学 上册教学设计

4初中数学集体备课计划

5七年级数学上册教学案例

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