比较分数大小的几种方法

五年级上册的数学第一单元的第一个信息窗是学习通分。把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，然后就可以比较异分数分数的大小了。 在授课时，把问题抛给学生：“七分之三与五分之二谁比较大？你用什么方法来比较？” 学生说自己的做法。 1、 可以化成小数来比较。 2、 利用分数的基本性质把这两个分数化成分母相同的分数来比较。 3、 利用分数的基本性持把它们化成分子相同的分数再来比较。 通过第二方法，引出通分，学习通分的方法。告诉学生通分能把异分母分数化成同分母分数，可以比较分数的大小，在异分母加减法中也要用到通分。 说到比较分数大小，和同学们一起总结回顾了都有哪些类型的比较分数大小。 1、 分母相同，分子大的分数比较大。 2、 分子相同，分母小的分数比较大。 3、 分子比分母小1的分数，分母越大，分数值越大。 4、 异分母分数通分比较大小，或用灵活方法比较。（如与1还差多少，与二分之一差多少等。） 5、 当分数的分子成倍数关系时，还可以通分子。即利用分数的基本性质把分子化为相同的数之后，再比较大小。 学生在四年级时这些方法都接触到，这里授课时进行总结与归纳，让学生在知识系统上更清晰，逐步建立数学思想方法。

#include <iostream>

using namespace std;

class fenshu

{

public:

fenshu()//无参数构造函数

{

}

fenshu(double fz, double fm)//带参构造函数

{

fenzi = fz;

fenmu = fm;

}

double getFenshuValue()// 取得分数的值

{

return (fenzi/fenmu);

}

int operator>(fenshu &fs)//重构>号

{

if(getFenshuValue()>fsgetFenshuValue())

{

return 1;

}

else

{

return 0;

}

}

int operator<(fenshu &fs)//重构<号

{

if(getFenshuValue()<fsgetFenshuValue())

{

return 1;

}

else

{

return 0;

}

}

private:

double fenzi;// 分子

double fenmu;// 分母

};

void main (void)

{

fenshu a(1,2),b(1,4);

if(a>b)

{

cout<<"a>b"<<endl;

}

else if(a<b)

{

cout<<"a<b"<<endl;

}

else

{

cout<<"a=b"<<endl;

}

}

分数比较大小方法如下：

1，分子相同的情况下分母越小分数越大

例如1/2>1/3;

2,分母相同的的情况下，分子越大的分数就越大

例如2/3>1/3;

3，分子分母都不相同的,首先通分，然后再比较大小

例如：1/3（=4/12）>1/4（=3/12）

对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；

对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大．

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做真分数分数通分教题。分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。如把1平均分成10份，取一份就是取1的十分之一。

比较分数大小的五种方法

1、 交叉相乘比较分数大小

把分子、分母交叉相乘，然后再比较它们的大小。

例如：比较和的大小。

用3×6=18，4×5=20，因为18﹤20，所以﹤

2、 巧用“”比较分数大小

把要比较的几个分数先用比较，然后再比较它们的大小。

例如：比较、、的大小。因为﹥，﹤，＝所以

﹥﹥

3、 巧用“1”比较分数大小

先用1去减这个接近1的分数，然后得到分子为1的分数，再比较它们的大小。

例如：比较和的大小。

1—=，1—=，因为﹥，所以﹥。

4、巧用过渡比较分数的大小

比较两个分子、分母都不同的分数大小时，可以先选用一个数作为标准数，然后再作判断。

例如：比较和的大小。

1 选用作标准（分母是第二个分数的分母，分子是第一个分数的分子）。

因为﹥，﹥，所以﹥。

2 选用作标准。

因为﹥，﹥，所以﹥。

4、 同分子比较法

例如：比较与的大小。

因为=，=，而﹥，所以﹥。

1、同分母分数间的比较大小。直接比较分子大小。分子越大，分数的值越大；反之分子越小，分数越小。

2、分子分母都不相同的，首先通分，然后再比较大小。

例如：1/3（=4/12）>1/4（=3/12）。

对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大。

对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大。

分数的性质：

分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。

分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除数，－ 分数线等于除号，2 分母等于除数，而05分数值则等于商。

分数还可以表述为一个比，例如；二分之一等于1：2，其中1分子等于前项，—分数线等于比号，2分母等于后项，而05分数值则等于比值。分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得到的分数与原分数的大小相等。

#include <iostream>

using namespace std;

class Fraction;

istream& operator>>(istream&,Fraction&);

ostream& operator<<(ostream&,Fraction&);

class Fraction{

int nume;

int deno;

public:

friend istream& operator>>(istream&,Fraction&);

friend ostream& operator<<(ostream&,Fraction&);

void FracSimp()

{

int m,n,r;

m=nume;n=deno;

r=m%n;

while(r)

{

m=n;n=r;

r=m%n;

}

if(n!=1)

{

nume/=n;

deno /=n;

}

}

Fraction():nume(0),deno(1){}

Fraction(int n,int d):nume(n),deno(d){FracSimp();}

void InNume(int n){nume=n;}

void InDeno(int d){deno=d;}

int GetNume(){return nume;}

int GetDeno(){return deno;}

Fraction operator+(Fraction&x)

{

Fraction c;

cnume=numexdeno+xnumedeno;

cdeno=denoxdeno ;

return c;

}

bool operator==(Fraction& x)

{

return numexdeno==xnumedeno;

}

Fraction& operator++()

{

nume+=deno;

return this;

}

Fraction operator++(int)

{

Fraction y;

y=this;

nume+=deno;

return y;

}

bool operator>(Fraction& x)

{

return numexdeno>denoxnume;

}

};

istream& operator>>(istream& istr,Fraction& x)

{

char ch;

cout<<"Input a fraction:";

istr>>xnume>>ch>>xdeno;

if(xdeno ==0)

{

cerr<<"分母不得为零！"<<endl;

exit(1);

}

xFracSimp ();

return istr;

}

ostream& operator<<(ostream& ostr,Fraction& x)

{

cout<<xnume<<'/'<<xdeno<<endl;

return ostr;

}

int main(void)

{

Fraction a(5,8),b,c;

cin>>b;

b++;

c=a+b;

cout<<a;

cout<<b;

cout<<c;

cout<<(a>b1:0)<<endl;

return 0;

}

比较分子相同或分母相同的几个分数的大小

分子相同, 分母小的分数大分母相同,

分子大的分数大。

分子、分母都不相同的两个分数怎样比

较大小呢

例：比较5/6和3/4的大小！

1。一般方法用通分的方法把异分母化成同分母分数比较大小。

5/6=10/12,3/4=9/12，

因为10/12>9/12；所以5/6>3/4；

2，求商法把5/6看作被除数,把3/4看作除数

因为（5/6）/（3/4）=10/9>1，所以5/6>3/4；

3，交叉相乘法左边的分子同右边的分

母相乘得左积, 右边的分子同左边的分母相

乘得右积, 左积大的分数就大, 反之则小。

左积：54=20, 右积：63=18

左积>右积

所以5/6>3/4

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