结构化程序设计语言的主要结构有分支结构

有三种结构,分别是:

顺序结构(一条条语句,有逻辑的顺序写下来;

循环结构(for/while/dowhile 这三种循环结构; 可以嵌套循环

分支结构(switch/if/if-else/if--else if--else;可以嵌套分支

由于模块相互独立，因此在设计其中一个模块时，不会受到其它模块的牵连，因而可将原来较为复杂的问题化简为一系列简单模块的设计。

模块的独立性还为扩充已有的系统、建立新系统带来了不少的方便，因为我们可以充分利用现有的模块作积木式的扩展。

按照结构化程序设计的观点，任何算法功能都可以通过由程序模块组成的三种基本程序结构的组合:

顺序结构、选择结构和循环结构来实现。

结构化程序设计的基本思想是采用"自顶向下，逐步求精"的程序设计方法和"单入口单出口"的控制结构

一基本算法:

枚举 (poj1753,poj2965)

贪心(poj1328,poj2109,poj2586)

递归和分治法

递推

构造法(poj3295)

模拟法(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)

二图算法:

图的深度优先遍历和广度优先遍历

最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)

(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)

最小生成树算法(prim,kruskal)

(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)

拓扑排序 (poj1094)

二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)

最大流的增广路算法(KM算法) (poj1459,poj3436)

三数据结构

串 (poj1035,poj3080,poj1936)

排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299)

简单并查集的应用

哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)

(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)

哈夫曼树(poj3253)

堆

trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)

四简单搜索

深度优先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)

广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087poj3414)

简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)

五动态规划

背包问题 (poj1837,poj1276)

型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149):

E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)

E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列) (poj3176,poj1080,poj1159)

C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}(最优二分检索树问题)

六数学

组合数学:

1加法原理和乘法原理

2排列组合

3递推关系

(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)

数论

1素数与整除问题

2进制位

3同余模运算

(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)

计算方法

1二分法求解单调函数相关知识(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)

七计算几何学

几何公式

叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等) (poj2031,poj1039)

多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)

(poj1408,poj1584)

凸包 (poj2187,poj1113)

中级（校赛压轴及省赛中等难度）:

一基本算法:

C++的标准模版库的应用 (poj3096,poj3007)

较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)

二图算法:

差分约束系统的建立和求解 (poj1201,poj2983)

最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)

双连通分量(poj2942)

强连通分支及其缩点(poj2186)

图的割边和割点(poj3352)

最小割模型、网络流规约(poj3308)

分支限界法（branch and bound method）是求解纯整数规划或混合整数规划问题的经典方法，在上世纪六十年代由Land Doig和Dakin等人提出。这种方法灵活且便于用计算机求解，目前已经成功运用于求解生产进度问题、旅行推销员问题、工厂选址问题、背包问题及分配问题等。算法基本思想如下：

这种程序是计算机学科。

程序算法是基于计算机科学的一个分支，主要研究如何使用计算机来解决问题。

程序算法涉及到算法设计、数据结构、程序设计语言、程序设计、计算机系统结构、计算机网络等多门学科。

虽然算法与计算机程序密切相关，但二者也存在区别：计算机程序是算法的一个实例，是将算法通过某种计算机语言表达出来的具体形式；同一个算法可以用任何一种计算机语言来表达。

算法列表

图论

路径问题

0/1边权最短路径

BFS

非负边权最短路径（Dijkstra）

可以用Dijkstra解决问题的特征

负边权最短路径

Bellman-Ford

Bellman-Ford的Yen-氏优化

差分约束系统

Floyd

广义路径问题

传递闭包

极小极大距离 / 极大极小距离

Euler Path / Tour

圈套圈算法

混合图的 Euler Path / Tour

Hamilton Path / Tour

特殊图的Hamilton Path / Tour 构造

生成树问题

最小生成树

第k小生成树

最优比率生成树

0/1分数规划

度限制生成树

连通性问题

强大的DFS算法

无向图连通性

割点

割边

二连通分支

有向图连通性

强连通分支

2-SAT

最小点基

有向无环图

拓扑排序

有向无环图与动态规划的关系

二分图匹配问题

一般图问题与二分图问题的转换思路

最大匹配

有向图的最小路径覆盖

0 / 1矩阵的最小覆盖

完备匹配

最优匹配

稳定婚姻

网络流问题

网络流模型的简单特征和与线性规划的关系

最大流最小割定理

最大流问题

有上下界的最大流问题

循环流

最小费用最大流 / 最大费用最大流

弦图的性质和判定

组合数学

解决组合数学问题时常用的思想

逼近

递推/动态规划

概率问题

Polya定理

计算几何 / 解析几何

计算几何的核心：叉积 / 面积

解析几何的主力：复数

基本形

点

直线，线段

多边形

凸多边形 / 凸包

凸包算法的引进，卷包裹法

Graham扫描法

水平序的引进，共线凸包的补丁

完美凸包算法

相关判定

两直线相交

两线段相交

点在任意多边形内的判定

点在凸多边形内的判定

经典问题

最小外接圆

近似O(n)的最小外接圆算法

点集直径

旋转卡壳，对踵点

多边形的三角剖分

数学/数论

最大公约数

Euclid算法

扩展的Euclid算法

同余方程 / 二元一次不定方程

同余方程组

线性方程组

高斯消元法

解mod 2域上的线性方程组

整系数方程组的精确解法

矩阵

行列式的计算

利用矩阵乘法快速计算递推关系

分数

分数树

连分数逼近

数论计算

求N的约数个数

求phi(N)

求约数和

快速数论变换

……

素数问题

概率判素算法

概率因子分解

数据结构

组织结构

二叉堆

左偏树

二项树

胜者树

跳跃表

样式图标

斜堆

reap

统计结构

树状数组

虚二叉树

线段树

矩形面积并

圆形面积并

关系结构

Hash表

并查集

路径压缩思想的应用

STL中的数据结构

vector

deque

set / map

动态规划/记忆化搜索

动态规划和记忆化搜索在思考方式上的区别

最长子序列系列问题

最长不下降子序列

最长公共子序列

一类NP问题的动态规划解法

树型动态规划

背包问题

动态规划的优化

四边形不等式

函数的凸凹性

状态设计

规划方向

线性规划

常用思想

二分

最小表示法

串

KMP

Trie结构

后缀树/后缀数组

LCA/RMQ

有限状态自动机理论

排序

选择/冒泡

快速排序

堆排序

归并排序

基数排序

拓扑排序

排序网络

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