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李永乐团队微博上有，每年暑假会上传，现在应该能下载到去年的答案，几乎一样。书上没有。

李永乐，男，全国著名考研数学线性代数辅导专家，清华大学应用数学系，现清华大学数学科学系教授，北京高教学会数学研究会副理事长。

曾任全国硕士研究生入学考试北京地区数学阅卷组组长。多次参加考研数学大纲修订和全国性数学考试命题工作，并受到教育部领导的接待。

李永乐老师编著多部考研数学参考书籍，在考生中享有极高的声誉，连年脱销。李老师对出题形式、考试重点了如指掌，解题思路极其灵活，辅导针对性极强，效果优良，成绩显著，受到广大学员的交口称赞！

线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成，然而它的历史却非常久远。“鸡兔同笼”问题实际上就是一个简单的线性方程组求解的问题。

最古老的线性问题是线性方程组的解法，在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中，已经作了比较完整的叙述，其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行施行初等变换，消去未知量的方法。

由于费马和笛卡儿的工作，现代意义的线性代数基本上出现于十七世纪。直到十八世纪末，线性代数的领域还只限于平面与空间。十九世纪上半叶才完成了到n维线性空间的过渡。

随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入，行列式和矩阵在18～19世纪期间先后产生，为处理线性问题提供了有力的工具，从而推动了线性代数的发展。

向量概念的引入，形成了向量空间的概念。凡是线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论。因此，向量空间及其线性变换，以及与此相联系的矩阵理论，构成了线性代数的中心内容。

矩阵论始于凯莱，在十九世纪下半叶，因若当的工作而达到了它的顶点。1888年，皮亚诺以公理的方式定义了有限维或无限维线性空间。托普利茨将线性代数的主要定理推广到任意体（domain）上的最一般的向量空间中。

线性映射的概念在大多数情况下能够摆脱矩阵计算而不依赖于基的选择。不用交换体而用未必交换之体或环作为算子之定义域，这就引向模（module）的概念，这一概念很显著地推广了线性空间的理论和重新整理了十九世纪所研究过的情况。

“代数”这个词在中文中出现较晚，在清代时才传入中国，当时被人们译成“阿尔热巴拉”，直到1859年，清代著名的数学家、翻译家李善兰才将它翻译成为“代数学”，之后一直沿用。

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李永乐的课在B站听。

因为他是线代王，在给海天讲完了之后，他就又回到文都去讲，讲完了文都,他又到下一家辅导机构去讲，如此反复,但不管到哪儿家去讲，辅导讲义都是一样的。

向量维数指的是这组向量的最大线性无关组的个数。

比如a1=(1,0,0),a1=(0,1,0),a3=(0,0,1),则a1,a2,a3的维数是3。

向量的维数指的是这个向量含几个分量，比如b=(x1,x2,x3,x4)的维数就是4。

向量维数是列，因为向量的坐标只有一行，列数表示它的维数。例如（a，b，c)这就是一个三维向量，在数学中，向量（也称为欧几里得向量，几何向量，矢量），指具有大小和方向的量。

向量空间的维数的求法如下：

向量组只有两个向量，且此两个向量线性无关，所以生成的子空间的维数是2。向量空间又称线性空间，是线性代数的中心内容和基本概念之一。

在解析几何里引入向量概念后，使许多问题的处理变得更为简洁和清晰，在此基础上的进一步抽象化，形成了与域相联系的向量空间概念。

譬如，实系数多项式的集合在定义适当的运算后构成向量空间，在代数上处理是方便的。单变元实函数的集合在定义适当的运算后，也构成向量空间，研究此类函数向量空间的数学分支称为泛函分析。