6. 贪心策略

文章目录

• 简单贪心
• • [FatMouse' Trade](http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1009)
  • [Senior's Gun](http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5281)
• 区间贪心
• • 今年暑假不AC
  • **[POJ 1328 Radar Installation](http://poj.org/problem?id=1328)**

• 贪心策略
• 问题分解为多个子问题
• 子问题求局部最优解
• 局部最优解组合成原问题的解

简单贪心 FatMouse’ Trade

尽可能多的咖啡豆：贪心策略

注意：商品可以任意切分，无需买完

• 贪心策略
• 每次购买一件商品
• 选“性价比”最高的商品
• 已经购买商品的累和

#include 
#include 
#include 
#include 
#include
using namespace std;
const int MAXN = 1000;
struct JavaBean {
	double weight;//JavaBeans
	double cost;//cat food

};
JavaBean arr[MAXN];
bool Compare(JavaBean x, JavaBean y) {
	return x.weight / x.cost > y.weight / y.cost;
}

int main() {
	int n, m;
	while (scanf("%d%d", &m, &n) != EOF) {
		if (n == -1 && m == -1) {
			break;
		}
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%lf%lf", &arr[i].weight, &arr[i].cost);

		}
		//每个房间兑换性价比从高到底
		sort(arr, arr + n, Compare);
		double answer = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			//如果够买完这个房间
			if (m >= arr[i].cost) {
				m -= arr[i].cost;
				answer += arr[i].weight;
			}
			//如果不够兑换完整个房间,按百分比兑换
			else {
				answer += arr[i].weight * (m / arr[i].cost);
				m = 0;
				break;
			}

		}
		printf("%.3f\n", answer);
	}
	return 0;
}

Senior’s Gun

#include 
#include 
#include 
#include 
#include
using namespace std;
const int MAXN = 100000 + 10;
long long gun[MAXN];
long long monster[MAXN];
bool Compare(long long x, long long y) {
	return x > y;
}
int main() {
	int caseNumber;
	scanf("%d", &caseNumber);
	while (caseNumber--) {
		int n, m;
		scanf("%d%d", &n, &m);
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%lld", &gun[i]);
		}
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			scanf("%lld", &monster[j]);
		}
		//q伤害力从大到小
		sort(gun, gun + n, Compare);
		//怪物防御力从小到大
		sort(monster, monster + m);
		long long answer = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			//如果q的数量大于怪兽的数量，或者q无法打死最弱怪物
			//没有任何收益跳出
			if (i >= m || gun[i] <= monster[i]) {
				break;
			}
			answer += gun[i] - monster[i] ;
		}
		printf("%lld\n", answer);
	}
	return 0;
}

区间贪心 今年暑假不AC

• 选择开始时间最早的
• 选择持续时间最短的
• 选择结束时间最早的

• 贪心策略
• 每次只选一个节目
• 选择结束最早的节目
• 所有节目的数目

#include 
#include 
#include 
#include 
#include
using namespace std;
const int MAXN = 100 + 10;
struct program {
	int startTime;
	int endTime;
};
program arr[MAXN];
bool Compare(program x, program y) {
	return x.endTime < y.endTime;
}
int main() {

	int n;
	while (scanf("%d", &n) != EOF) {
		if (n == 0) {
			break;
		}
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%d%d", &arr[i].startTime, &arr[i].endTime);
		}
        //节目结束时间从早到晚排列
		sort(arr, arr + n, Compare);
		//当前时间
		int current = 0;
		int answer = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			//当前时间小于节目的开始时间可以观看
			if (current <= arr[i].startTime) {
				current = arr[i].endTime;
				answer++;
			}
		}
		printf("%d\n", answer);
	}
	return 0;
}

POJ 1328 Radar Installation

以小岛为圆心d为半径画圆

贪心策略

• 每次只选一个区间
• 选择左端点最小的区间
• 重叠区间的数目

#include 
#include 
#include 
#include 
#include
using namespace std;
const int MAXN = 1000 + 10;

struct Interval {
	double left;
	double right;

};
Interval arr[MAXN];
bool Compare(Interval a, Interval b) {
	return a.left < b.left;
}
int main() {

	int n, d;
	int caseNumber = 1;
	while (scanf("%d%d", &n, &d) != EOF) {
		if (n == 0 && d == 0) {
			break;
		}
		//标志雷达是否能覆盖所有岛屿
		bool flag = true;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			int x, y;
			scanf("%d%d", &x, &y);
			//相离，永远不可能覆盖到
			if (y > d) {
				flag = false;
			} else {//相交和相切
				arr[i].left = x - sqrt(d * d - 1.0 * y * y);
				arr[i].right = x + sqrt(d * d - 1.0 * y * y);
			}
		}

		//输出
		if (!flag) {
			printf("Case %d: %d\n", caseNumber++, -1);
		} else {
			sort(arr, arr + n, Compare);
			//假设初始化当前第一个雷达站点
			double current = arr[0].right;
			int answer = 1;//雷达数目
			for (int i = 1; i < n; i++) {
				//区间重叠 ，照顾两头取最佳
				if (arr[i].left <= current) {
					current = min(current, arr[i].right);
				} else { //区间不重叠，新建雷达站
					current = arr[i].right;
					answer++;
				}
			}
			printf("Case %d: %d\n", caseNumber++, answer);
		}

	}
	return 0;
}