2022美赛ABC解题思路_PHP

本团队由 CMU CS PHD，清华 CS master，CUHK computational bio phd组成，因人手有限就只做了A,B,C三题。

以下为思路
A题思路
开发一个模型，该模型可以应用于任何类型的骑手，以确定骑手在赛道上的位置与骑手施加的力量之间的关系。

请记住，骑手在整个过程中可以消耗的总能量有限制，以及从过去的侵略性和超过功率曲线限制中累积的限制。

此题的主要研究的内容为建立一个骑手所用功率与位置之间的关系。

首先我们的模型需要应用于任何类型的骑手，所谓的不同类型的骑手，其本质区别在于每个人的功率曲线都不相同，除此之外还需要考虑骑手疲劳和总能量有限的因素。

您的模型开发和报告应包括以下内容：
· 定义两种类型的骑手的力量曲线。

您的一位骑手应该是计时赛专家，另一位是不同类型的骑手。

您还应该考虑不同性别骑手的个人资料。

· 将您的模型应用到各种计时赛课程中，至少包括以下针对您在上面定义的每个功率配置文件列出的课程：
1）2021年日本东京奥运会计时赛，
2）2021 UCI世界锦标赛计时赛在比利时法兰德斯举行，
3）至少一门您自己设计的路线，包括至少四个急转弯和至少一个重要的道路坡度。

课程的终点应该在起点附近。

首先我们需要定义不同骑手的功率曲线，所谓的功率曲线，例如下图所示：

模型的应用场景需要我们收集相应的赛道信息进行仿真建模，利用我们的模型得到相应的结果。

根据查阅相关文献，我们可以初步得出以下四个结论：
1．就平均阻力而言，高海拔场地的空气阻力小于低海拔场地。

2．木质跑道的摩擦阻力小于水泥跑道，半径大的场地摩擦阻力小于半径小的场地。

3．木质跑道上领骑阻力与尾随阻力的变化幅度较大，水泥场地上领骑阻力与尾随阻力的变化幅度较小。

4．领骑状态阻力与速度呈强相关，在尾随状态阻力与速度呈弱相关。

后续思路：私聊
备注 CSDN：https://mianbaoduo.com/o/author-aGqZnG1oZA==/work
B题思路
本思路说人话，尽量快速带你过一遍题目，然后帮你快速抽象成数学模型。

相关资料：
首先,这是一道关于水资源的优化配置问题。

已经有很多关于这方面研究的论文，甚至在2013年美国大学生数学建模竞赛B题（埃及水资源预测问题）就有与此类似的问题：(一个是尼罗河，这时换成美国的一条河了)

本思路文档已经提前搜集到了一些参考文献如下：

原题分析
美国亚利桑那州 (AZ)、加利福尼亚州 (CA)、怀俄明州 (WY)、新墨西哥州 (NM) 和科罗拉多州 (CO) 的自然资源官员目前正在协商确定管理水资源使用和电力生产的最佳方式。

格伦峡谷和胡佛水坝来解决这些相互竞争的利益。

此句表明，水资源的优化配置主要有两种用途：一种是水资源的使用，即水供应问题，另一种是电力生产，即电力需求问题。

水供应问题，需要用到5个州的数据。

电力需求问题，需要用到2个水坝的数据。

（数据会在查找后在后续的模型文档中给出）
格伦峡谷大坝（鲍威尔湖）和胡佛大坝（米德湖）的运营应密切协调，因为从格伦峡谷大坝流出的水为胡佛大坝提供了部分水输入。

两座大坝的串联配置带来的挑战是确定五个州的农业、工业和住宅用水和电力的合适分配。

上两句话表明，上述两个大坝并不是独立的！在数学模型上说应该是具有耦合关系，更明确的说，应该是一个动态规划的问题，上一个大坝影响下一个大坝，从而影响五个州的用水分配。

当利益社区的需求处于规定水平并且两个水库中的水处于规定高度时，您的解决方案应该解决应该从格伦峡谷和胡佛水坝获取的水流（考虑水库中水位之间的关系）和水库中的水量）。

建议应多久重新运行一次模型以考虑供需情况的变化。

此句话感觉没有翻译好，直接看英文容易理解出：当整个水资源分配合理时，两个水坝的水位高等是多少？以及水库水量是多少？然后使得水资源分配合理的平均时间是多少？
墨西哥对五个州消耗其份额后剩余的水提出索赔。

你的计划应该涉及墨西哥的权利。

在模型中应该在增加一个独立的惩罚项，即考虑墨西哥的利益。